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第1篇 回归拟合模型3

第1章 线性回归模型3

1.1 变量间的相关关系3

1.1.1 回归模型的建立5

1.1.2 线性回归模型及其获得的途径6

1.2 一元线性回归分析7

1.2.1 散点图与回归直线7

1.2.2 判断估计量a,b的优劣10

1.2.3 线性关系的检验11

1.2.4 根据回归方程预报或控制y的取值17

1.3 Excel在回归分析中的应用22

1.3.1 用图表模块求回归方程22

1.3.2 用“数据分析”模块求回归方程并做方差分析和统计检验22

1.4 多元线性回归分析27

1.4.1 二元回归分析——回归平面的求法28

1.4.2 多元线性回归方程的一般求法29

1.4.3 多元线性回归的显著性检验33

1.4.4 Excel求解多元线性回归的步骤及实例35

1.5 逐步回归39

1.5.1 逐步回归的基本思想39

1.5.2 逐步回归的计算例子42

第2章 非线性曲线回归模型45

2.1 可线性化的曲线回归模型45

2.1.1 双曲线45

2.1.2 指数函数147

2.1.3 指数函数247

2.1.4 对数函数48

2.1.5 幂函数48

2.1.6 二次函数49

2.1.7 三次多项式49

2.1.8 曲线回归模型的检验49

2.2 生长曲线回归模型50

2.2.1 原理51

2.2.2 Logistic曲线模型51

2.3 用Excel求可线性化的非线性回归方程55

2.3.1 图表法55

2.3.2 调用“数据分析-回归”模块法58

2.4 趋势面分析59

2.4.1 趋势面分析的一般原理59

2.4.2 趋势面模型的检验63

2.4.3 趋势面分析应用64

第1篇 练习题68

第1篇 计算实习70

第2篇 基于过程的动力学模型与应用75

第3章 单种群增长的动力学模型75

3.1 Logistic方程75

3.1.1 非密度制约方程75

3.1.2 密度制约方程77

3.2 被开发了的单种群增长模型80

3.3 具有时滞的模型82

3.4 离散时间的模型——差分方程83

3.5 具有时变环境的模型86

3.6 反应扩散方程87

3.6.1 随机概念的引入87

3.6.2 常用的随机方程和模型89

3.6.3 常用的随机方程和模型的应用实例91

第4章 多种群增长的动力学模型93

4.1 两种群相互作用的模型93

4.2 被开发了的两种群互相作用的模型96

4.3 具有时滞的两个种群相互作用的模型98

4.4 离散时间的两种群相互作用的模型99

4.5 反应扩散方程99

4.6 反应扩散方程在景观生态学上的应用100

第5章 混沌与分形模型初步102

5.1 动力学系统与混沌102

5.1.1 混沌的发现——洛仑兹关于大气对流的模型102

5.1.2 生态系统中的振荡与混沌105

5.1.3 混沌的其他例子——滴水水龙头108

5.1.4 混沌判断——李雅普诺夫指数109

5.2 分形现象与分形维数109

5.2.1 自然界分形现象的几个实例110

5.2.2 随机分形的几个例子112

5.2.3 分形与分形维数的定义113

5.3 L-系统简介116

5.3.1 一个实例116

5.3.2 L-系统基本原理118

第2篇 练习题119

第2篇 计算实习120

第3篇 资源环境系统中的优化模型127

第6章 线性规划127

6.1 问题及数学模型127

6.1.1 线性规划引例127

6.1.2 线性规划模型133

6.1.3 线性规划模型的标准化135

6.2 线性规划问题的解法137

6.2.1 线性规划问题的标准型137

6.2.2 图解法138

6.2.3 线性规划问题的解142

6.2.4 单纯形法143

6.2.5 单纯形法的计算步骤149

6.2.6 人工变量法154

6.2.7 改进单纯形法157

6.3 灵敏度分析164

6.3.1 目标函数中cj变化范围的确定164

6.3.2 在约束条件中bi变化范围的确定165

6.3.3 在约束条件的系数矩阵中某一个aij发生变化的范围的确定166

6.4 应用举例167

6.4.1 水资源分配问题——农业用水最优分配的线性规划模型167

6.4.2 生产中的组织和计划问题171

6.4.3 运输问题——最佳运输的线性规划模型173

6.5 使用Excel求解线性规划问题175

6.5.1 Excel软件“规划求解”模块介绍175

6.5.2 用Excel软件求解线性规划问题的实例180

第7章 目标规划184

7.1 目标规划的数学模型184

7.1.1 偏差变量185

7.1.2 绝对约束和目标约束185

7.1.3 优先因子（优先等级）与权系数186

7.1.4 目标规划的目标函数186

7.1.5 数学模型186

7.2 使用Excel求解目标规划问题187

7.3 应用举例192

第8章 整数规划195

8.1 问题的提出195

8.2 分支定界解法198

8.3 0-1型整数规划203

8.3.1 0-1规划举例204

8.3.2 整数规划和0-1规划的Excel解法208

第3篇练习题211

第3篇计算实习215

第4篇 资源与环境评价和决策模型及应用219

第9章 系统聚类分析219

9.1 样本间相似性的度量219

9.1.1 常用的数据变换方法220

9.1.2 样品间的距离和相似系数220

9.2 系统聚类分析223

9.2.1 系统聚类分析的基本思想223

9.2.2 类的定义及特征223

9.2.3 基于类间距的系统聚类方法224

第10章 判别分析233

10.1 距离判别233

10.1.1 两个总体的距离判别233

10.1.2 判别准则的评价238

10.1.3 多个总体的距离判别242

10.2 贝叶斯（Bayes）判别简介244

10.2.1 两个总体的贝叶斯判别245

10.2.2 多个总体的贝叶斯判别251

第11章 层次分析方法256

11.1 基本步骤256

11.1.1 成对比较矩阵和权向量257

11.1.2 比较尺度258

11.1.3 一致性检验261

11.2 若干问题265

11.2.1 正互反阵最大特征根和对应特征向量的性质265

11.2.2 正互反阵最大特征根和特征向量的实用算法266

11.2.3 不完全层次结构中组合权向量的计算267

11.2.4 层次分析法的优点和局限性269

11.3 应用270

第4篇 练习题275

第4篇 计算实习275

参考文献276