图书介绍
离散数学及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴奕，李琼，胡福林主编 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787568026918
- 出版时间：2017
- 标注页数：172页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：183页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合1
1.1 集合的基本概念1
1.1.1 集合的定义1
1.1.2 集合与元素的关系2
1.1.3 集合与集合的关系3
1.1.4 几种特殊集合3
1.1.5 集合的基数4
1.2 集合的运算5
1.2.1 并运算5
1.2.2 交运算5
1.2.3 补运算5
1.2.4 差运算6
1.2.5 对称差运算6
1.2.6 集合间的等值式6
1.3 有限集合中元素的计数8
1.3.1 文氏图法计数8
1.3.2 容斥原理法计数9
1.4 集合在信息学科中的应用10
本章总结11
习题12
兴趣阅读14
第2章 关系17
2.1 关系的概念17
2.1.1 序偶17
2.1.2 笛卡儿积18
2.1.3 关系的定义18
2.1.4 关系的定义域与值域20
2.1.5 关系的表示方法20
2.2 关系的运算22
2.2.1 关系的集合运算22
2.2.2 关系的逆运算23
2.2.3 关系的复合运算23
2.2.4 关系的幂运算24
2.3 关系的性质26
2.3.1 自反性与反自反性26
2.3.2 对称性与反对称性27
2.3.3 传递性29
2.4 关系的闭包30
2.5 等价关系32
2.5.1 等价关系的定义32
2.5.2 等价关系的划分34
2.6 偏序关系36
2.6.1 偏序的定义及表示36
2.6.2 偏序关系的哈斯图36
2.6.3 偏序关系的特殊元素37
2.6.4 全序和良序38
2.7 关系的应用38
本章总结39
习题40
兴趣阅读43
第3章 函数45
3.1 函数的定义与类型45
3.1.1 函数的定义45
3.1.2 函数的类型47
3.2 函数的运算49
3.2.1 函数的复合运算49
3.2.2 函数的逆运算50
3.3 函数的应用51
本章总结53
习题53
兴趣阅读55
第4章 命题逻辑57
4.1 命题与联结词57
4.1.1 命题57
4.1.2 联结词58
4.1.3 语句的符号化61
4.2 命题公式及其分类62
4.2.1 命题公式与真值表62
4.2.2 命题公式的分类64
4.3 命题公式的等值65
4.3.1 等值式65
4.3.2 用真值表判断公式的等值65
4.3.3 等值演算65
4.3.4 对偶式67
4.3.5 等值演算的应用68
4.4 范式69
4.4.1 析取范式和合取范式69
4.4.2 主析取范式与主合取范式70
4.4.3 主范式的应用73
4.5 推理理论76
4.5.1 命题的蕴涵关系76
4.5.2 形式证明77
4.6 命题逻辑的应用81
本章总结81
习题82
兴趣阅读85
第5章 谓词逻辑87
5.1 谓词逻辑的基本概念87
5.1.1 个体词87
5.1.2 谓词88
5.1.3 量词89
5.1.4 命题符号化90
5.2 谓词公式与类型91
5.2.1 谓词公式91
5.2.2 谓词公式的解释93
5.2.3 谓词公式的类型94
5.3 谓词逻辑等值式94
5.3.1 基本等值式94
5.3.2 基本规则96
5.3.3 等值演算96
5.4 谓词逻辑的前束范式97
5.5 谓词演算的推理规则98
5.5.1 推理定律98
5.5.2 推理规则99
5.6 谓词逻辑的应用103
本章总结104
习题105
兴趣阅读106
第6章 图论109
6.1 图的基本概念109
6.1.1 图的定义109
6.1.2 邻接与关联110
6.1.3 顶点的度111
6.1.4 图的分类112
6.1.5 图的同构114
6.2 图的连通性115
6.2.1 通路与回路115
6.2.2 图的连通性116
6.3 图的矩阵表示120
6.3.1 图的关联矩阵120
6.3.2 图的邻接矩阵121
6.3.3 图的可达矩阵123
6.4 图的应用125
本章总结127
习题128
兴趣阅读130
第7章 特殊图131
7.1 欧拉图131
7.2 哈密顿图134
7.3 二部图137
7.4 树140
7.4.1 无向树140
7.4.2 有向树142
7.5 特殊图的应用143
本章总结144
习题145
兴趣阅读146
第8章 代数系统148
8.1 代数系统的概念148
8.1.1 代数运算148
8.1.2 代数系统149
8.2 代数运算的性质150
8.2.1 基本性质150
8.2.2 特殊元素151
8.3 半群和群153
8.3.1 半群153
8.3.2 群153
8.3.3 特殊群155
8.4 环和域158
8.4.1 环158
8.4.2 域159
8.5 格与布尔代数160
8.5.1 格160
8.5.2 几种特殊格162
8.5.3 布尔代数164
8.6 代数系统的应用165
本章总结165
习题166
兴趣阅读169
参考文献172