有向几何学 有向面积及其应用 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

有向几何学 有向面积及其应用 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 多边形有向面积公式1

1.1 多边形面积的概念与性质1

1.1.1 多边形（多角形）的基本概念1

1.1.2 多边形面积的基本概念2

1.1.3 三角形面积公式与性质3

1.1.4 多边形面积公式与性质5

1.2 三角形的有向面积7

1.2.1 三角形有向面积的概念与性质7

1.2.2 三角形有向面积公式的简单应用10

1.3 多边形的有向面积20

1.3.1 多边形有向面积的概念与性质20

1.3.2 多边形面积与有向面积的简单应用23

1.3.3 矢量形式的多边形有向面积公式与应用28

第2章 多边形有向面积公式的应用33

2.1 三角形有向面积公式在数学证明中的应用33

2.1.1 三角形有向面积公式在几何定理证明中的应用33

2.1.2 三角形有向面积公式在定值定理证明中的应用39

2.1.3 三角形有向面积公式在三角公式证明中的应用44

2.1.4 三角边形有向面积公式在不等式证明中的应用45

2.2 多边形有向面积公式在几何定理证明中的应用48

2.2.1 多边形有向面积公式在定值问题证明中的应用48

2.2.2 多边形有向面积公式在面积问题和数学竞赛题证明中的应用53

2.3 有向面积公式在共线定理证明中的应用56

2.3.1 平面上多点共线的充要条件56

2.3.2 平面上多点共线充要条件的应用57

第3章 定比分点多边形有向面积公式与应用65

3.1 定比分点三角形有向面积公式与应用65

3.1.1 定比分点三角形的概念65

3.1.2 定比分点三角形有向面积公式65

3.1.3 定比分点三角形有向面积公式的应用67

3.2 多边形定比分点多边形有向面积公式与应用76

3.2.1 定比分点多边形（多角形）的基本概念77

3.2.2 定比分点四边形有向面积公式与应用78

3.2.3 对角线定比分点六边形有向面积公式与应用84

3.2.4 对角线定比分点四边形有向面积公式85

3.3 六边形定比分点多边形有向面积公式与应用86

3.3.1 六边形三对对顶点连线的中点三角形有向面积公式与应用87

3.3.2 六边形中一顶点为定比分点的边三角形有向面积公式与应用89

第4章 定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用93

4.1 多边形定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用93

4.1.1 定比分点线三角形的概念93

4.1.2 四边形边三角形和对角线定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用93

4.1.3 完全四边形对角线定比分点线三角形有向面积公式与应用98

4.1.4 三角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用101

4.2 多角形定比分点线三角形有向面积的定值定理与应用103

4.2.1 四角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用103

4.2.2 四角形定比分点线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理与应用107

4.2.3 五角形对角线定比分点三角形有向面积公式与应用113

4.3 六角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用116

4.3.1 六角形中点线三角形有向面积的定值定理116

4.3.2 六角形中点线三角形有向面积定值定理的应用117

4.4 退化六角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用120

4.4.1 五角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用120

4.4.2 四角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用124

4.5 十角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用126

4.5.1 十角形中点线三角形有向面积的定值定理126

4.5.2 十角形中点线三角形有向面积定值定理的应用129

4.6 退化十角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用133

4.6.1 九角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用133

4.6.2 八角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用139

4.6.3 七角形中点线三角形有向面积的定值定理与应用143

第5章 平行多边形分点线三角形有向面积的定值定理与应用148

5.1 平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用148

5.1.1 平行2n边形的概念148

5.1.2 平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理149

5.1.3 平行六边形中点线三角形有向面积定值定理的应用151

5.1.4 平行六边形的性质定理与应用152

5.2 退化平行六边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用153

5.2.1 一类五边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用153

5.2.2 平行四边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用157

5.2.3 三角形中线三角形有向面积的定值定理与应用160

5.3 正多边形和菱形分点线三角形有向面积的定值定理与应用161

5.3.1 正2n边形分点线三角形有向面积的定值定理161

5.3.2 正2n边形分点线三角形有向面积定值定理的应用163

5.3.3 菱形分点线三角形有向面积的定值定理与应用166

5.4 平行4n边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用169

5.4.1 平行4n边形中点线三角形有向面积的定值定理169

5.4.2 平行4n边形中点线三角形有向面积定值定理的应用172

5.4.3 一类4n-1边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用176

5.5 平行4n＋2边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用181

5.5.1 平行4n＋2边形中点线三角形有向面积的定值定理181

5.5.2 平行4n＋2边形中点线三角形有向面积定值定理的应用184

5.5.3 一类4n＋1边形中点线三角形有向面积的定值定理与应用186

第6章 顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用190

6.1 三角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用190

6.1.1 三角形顶分点线三角形的概念190

6.1.2 三角形顶分点线三角形有向面积的定值定理191

6.1.3 三角形顶分点线三角形有向面积定值定理的应用192

6.2 多边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用195

6.2.1 多边形（多角形）顶分点线三角形的概念195

6.2.2 n边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用195

6.2.3 四边形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用198

6.3 多角形中线三角形有向面积的定值定理与应用199

6.3.1 2n＋1角形中线三角形有向面积的定值定理与应用199

6.3.2 n角形中线三角形有向面积的定值定理与应用202

6.4 多角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用205

6.4.1 四角形顶分点线三角形有向面积公式与应用205

6.4.2 六角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用206

6.4.3 十角形顶分点线三角形有向面积的定值定理与应用209

第7章 角平分线三角形有向面积的定值定理与应用212

7.1 三角形角平分线三角形有向面积的定值定理与应用212

7.1.1 三角形角平分线三角形的概念与记号212

7.1.2 三角形内角平分线三角形有向面积的定值定理与应用213

7.1.3 三角形内、外角平分线三角形有向面积的定值定理与应用215

7.2 多角形角平分线三角形有向面积的定值定理与应用220

7.2.1 n角形角平分线和角平分线三角形的概念与记号220

7.2.2 n角形内角平分线三角形有向面积的定值定理与应用221

7.2.3 n角形内外角平分线三角形有向面积的定值定理与应用225

7.3 三角形角平分点线三角形有向面积的定值定理与应用230

7.3.1 三角形角平分点线三角形和角平分点三角形的概念与记号230

7.3.2 三角形内角平分点线三角形有向面积的公式与应用231

7.3.3 三角形外角平分点线三角形有向面积的公式与应用235

7.3.4 三角形内外角平分点线三角形有向面积的公式与应用238

7.3.5 角平分点线三角形另一种形式的有向面积公式与应用242

7.4 圆内接多角形角平分点线三角形有向面积公式与应用249

7.4.1 多角形角平分点线三角形和角平分点多角形的概念与记号250

7.4.2 圆内接多角形内角平分点线三角形有向面积公式与应用250

7.4.3 圆内接多角形外角平分点线三角形有向面积的公式与应用254

第8章 高线三角形有向面积的定值定理与应用258

8.1 三角形高线三角形有向面积的定值定理与应用258

8.1.1 三角形高线三角形的概念258

8.1.2 三角形高线三角形有向面积的定值定理259

8.1.3 三角形高线三角形有向面积定值定理的应用261

8.2 2n＋1角（2n＋1边）形高线三角形有向面积的定值定理与应用263

8.2.1 2n＋1角（2n＋1边）形的高和高线三角形的概念与记号263

8.2.2 圆内接2n＋1角形高线三角形有向面积的定值定理与应用264

8.2.3 圆内接2n＋1边形高线三角形有向面积的定值定理与应用269

8.3 高足线三角形有向面积的定值定理与应用271

8.3.1 高足线三角形和高足多角形的概念与记号271

8.3.2 三角形高足线三角形有向面积公式与应用271

第9章 心坐标公式、心三角形有向面积公式与应用278

9.1 心坐标公式与应用278

9.1.1 三角形内心和旁心的坐标公式与应用278

9.1.2 三角形垂心的坐标公式与应用281

9.2 三角形内旁心（旁心）线三角形有向面积公式与应用286

9.2.1 三角形内旁心（旁心）线和内旁心（旁心）线三角形的概念286

9.2.2 三角形内旁心三角形和旁心三角形有向面积公式286

9.2.3 三角形内旁心（旁心）线三角形有向面积公式与应用289

9.3 心三角形有向面积公式与应用292

9.3.1 三角形心三角形的概念292

9.3.2 双心三角形有向面积公式与应用293

9.3.3 三心三角形有向面积公式与应用296

参考文献307

名词索引310