图书介绍
地球物理计算中的迭代解法及应用 无约束最优化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 童孝忠，柳建新，曹创华编著 著
- 出版社： 长沙：中南大学出版社
- ISBN：7548729969
- 出版时间：2017
- 标注页数：147页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：162页
- 主题词：
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图书目录
第1章 最优化基础1
1.1 最优化问题的数学模型1
1.2 向量范数与矩阵范数1
1.3 函数的可微性与展开2
1.4 凸集与凸函数4
1.5 无约束问题的最优性条件6
1.5.1 最优解的类型6
1.5.2 最优性条件6
1.6 无约束优化问题的迭代算法框架9
1.6.1 迭代算法基本结构9
1.6.2 收敛性与收敛速度10
1.6.3 终止准则11
第2章 线搜索技术12
2.1 线搜索12
2.2 精确线搜索方法15
2.2.1 0.6 18法15
2.2.2 多项式插值法20
2.3 非精确线搜索方法23
2.3.1 问题引出23
2.3.2 Armijo准则25
2.3.3 Goldstein准则27
2.3.4 Wolfe准则28
2.4 线搜索法的收敛性30
第3章 最速下降法与牛顿法32
3.1 最速下降法32
3.1.1 算法描述32
3.1.2 收敛性分析39
3.2 牛顿法45
3.2.1 基本牛顿法45
3.2.2 阻尼牛顿法52
3.3 修正牛顿法54
3.3.1 混合方法54
3.3.2 LM方法55
第4章 共轭梯度法60
4.1 共轭方向法60
4.2 共轭梯度法61
4.2.1 正定二次函数的共轭梯度法61
4.2.2 非线性共轭梯度法68
4.3 共轭梯度法的收敛性74
4.3.1 FR方法的下降性质74
4.3.2 FR方法的收敛性75
4.3.3 n步重新开始策略76
第5章 拟牛顿法77
5.1 拟牛顿条件77
5.2 拟牛顿法及其性质78
5.2.1 SR1算法78
5.2.2 DFP算法80
5.2.3 BFGS算法82
5.2.4 Broyden算法84
5.2.5 拟牛顿法的基本性质86
5.3 数值试验89
第6章 最小二乘问题99
6.1 最小二乘优化问题99
6.1.1 线性最小二乘问题99
6.1.2 非线性最小二乘问题100
6.2 Gauss-Newton法101
6.2.1 Gauss-Newton法101
6.2.2 阻尼Gauss-Newton法104
6.3 Levenberg-Marquardt法109
6.4 算法的收敛性分析114
第7章 地球物理反演的迭代法应用117
7.1 地球物理反演基本理论117
7.1.1 反演问题的数学描述117
7.1.2 反演问题的数学适定性118
7.1.3 正则化反演技术118
7.2 同震滑动分布反演122
7.2.1 同震滑动分布的反演模型122
7.2.2 光滑约束模型构建122
7.2.3 正则化因子求取124
7.2.4 同震滑动分布反演试算124
7.3 重力异常反演131
7.3.1 正演问题描述131
7.3.2 迭代反演算法133
7.3.3 模型试算与分析135
7.4 直流电阻率二维反演136
7.4.1 反演目标函数构建136
7.4.2 正则化因子计算137
7.4.3 Jacobian矩阵计算138
7.4.4 典型地电模型试算139
参考文献145