图书介绍
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- 阿·阿·玛尔德纽克，孙振绮著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030124464
- 出版时间：2004
- 标注页数：230页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：240页
- 主题词：稳定性（数学）
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图书目录
第一章 运动实用稳定性的一般问题1
引言1
1.1 在李雅普诺夫意义下的稳定性的定义1
1.2 实用稳定性的定义5
1.3 实用稳定性的判定准则7
1.4 时滞微分方程14
1.5 积分微分方程17
1.6 差分方程19
1.7 微分方程组的脉冲扰动26
第二章 实用稳定性问题中的李雅普诺夫函数方法33
引言33
2.1 根据二次型李雅普诺夫函数建立的实用稳定性的条件33
2.2 关于实用稳定性的一般定理44
2.3 线性系统的研究52
2.4 具有间断右端的方程组56
2.5 大系统64
第三章 运动实用稳定性问题中的比较方法73
引言73
3.1 预备知识73
3.2 纯量比较方程与实用稳定性条件79
3.3 在时变区域内的实用稳定性条件87
3.4 在经常扰动下的实用稳定性90
3.5 具有首次积分的方程组100
3.6 在运动实用稳定性问题中的向量李雅普诺夫函数与比较方程组111
3.7 含有锥值李雅普诺夫函数的比较原理与实用稳定性条件117
3.8 时滞方程组的实用μ稳定性121
3.9 运用比较方法研究大系统的实用稳定性131
第四章 复合流体力学系统的实用稳定性149
引言150
4.1 复合流体力学系统的数学模型151
4.2 把双曲型方程组的混合边值问题化为泛函微分方程组154
4.3 泛函微分方程组的实用稳定性159
4.4 复合流体力学系统的简化模型的实用稳定性的充分条件166
第五章 关于两个测度的运动实用稳定性的分析172
引言172
5.1 预备知识172
5.2 具有分布参数系统关于两个测度的实用稳定性与实用不稳定性的条件185
5.3 矩阵值李雅普诺夫函数与具有分布参数系统的关于两个测度的运动实用稳定性193
5.4 混合系统的实用稳定性216
参考文献225