高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

上册1

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、区间、邻域1

二、常量与变量3

三、函数的概念3

四、函数的几种性态6

习题1-19

第二节 初等函数11

一、反函数11

二、基本初等函数12

三、复合函数12

四、初等函数14

习题1-215

第三节 数列的极限16

一、数列极限的定义17

二、数列极限的性质20

三、数列极限的两个存在准则23

习题1-327

第四节 函数的极限28

一、当自变量x趋于无穷大时函数的极限28

二、自变量x趋于有限值时函数的极限29

三、函数极限的性质33

习题1-436

第五节 复合函数的极限运算法则及两个重要极限37

一、复合函数的极限运算法则37

二、夹逼准则38

三、两个重要极限39

习题1-542

第六节 无穷小、无穷大43

一、无穷小及其运算性质43

二、无穷小的比较44

三、无穷大45

四、无穷小与无穷大的关系46

习题1-647

第七节 函数的连续性48

一、函数的连续与间断48

二、连续函数及其性质51

三、闭区间上连续函数的性质53

习题1-755

第一章 总习题56

第二章 一元函数微分学58

第一节 导数的概念58

一、导数概念的引出58

二、导数的定义59

三、求导举例及基本导数公式62

习题2-167

第二节 求导法则68

一、四则运算法则68

二、反函数求导法则71

三、复合函数求导法则74

习题2-276

第三节 隐函数求导法、参数方程所确定的函数的导数78

一、隐函数求导法78

二、参数方程所确定的函数的导数80

习题2-381

第四节 高阶导数与相关变化率82

一、高阶导数82

二、相关变化率84

习题2-486

第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用86

一、微分的定义87

二、微分公式与运算法则88

三、微分在近似计算中的应用91

习题2-592

第六节 微分中值定理94

一、罗尔定理94

二、拉格朗日中值定理96

三、柯西中值定理99

习题2-6100

第七节 洛必达法则101

习题2-7104

第八节 泰勒公式106

习题2-8111

第九节 函数的单调性、极值与最值112

一、函数的单调性112

二、函数的极值113

三、最值问题115

习题2-9117

第十节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘119

一、曲线的凹凸性119

二、函数图形的描绘121

习题2-10123

第十一节 弧微分与曲率123

一、弧微分124

二、曲率124

三、曲率圆与曲率半径126

习题2-11127

第十二节 方程的近似解128

一、二分法128

二、弦位法128

三、牛顿切线法129

习题2-12130

第二章 总习题131

第三章 一元函数积分学133

第一节 不定积分的概念与性质133

一、微分的逆问题133

二、原函数与不定积分134

三、基本积分公式136

四、不定积分的性质137

习题3-1139

第二节 换元积分法139

一、第一类换元法（凑微分法）140

二、第二类换元法143

习题3-2147

第三节 分部积分法149

习题3-3152

第四节 两类特殊类型函数的积分152

一、有理函数的积分152

二、三角函数有理式的积分157

习题3-4158

第五节 定积分的概念及性质159

一、引例159

二、定积分的定义163

三、定积分的性质164

习题3-5167

第六节 原函数存在性及牛顿-莱布尼兹公式167

一、变上限定积分及其导数168

二、牛顿-莱布尼兹公式169

习题3-6173

第七节 定积分的计算175

一、定积分的换元积分法175

二、定积分的分部积分法179

三、定积分的近似计算181

习题3-7185

第八节 广义积分186

一、无穷区间上的积分（无穷积分）187

二、无界函数的积分（瑕积分）188

习题3-8190

第九节 定积分在几何方面的应用191

一、定积分的元素法191

二、定积分在几何方面的应用193

习题3-9201

第十节 定积分在物理学上的应用举例202

一、变力沿直线所作的功202

二、液体的压力204

三、引力204

四、电学上的应用205

习题3-10207

第三章 总习题208

第四章 微分方程与数学建模初步212

第一节 微分方程的基本概念212

习题4-1214

第二节 变量可分离方程215

一、变量可分离方程215

二、齐次方程218

习题4-2220

第三节 一阶线性微分方程221

一、一阶线性微分方程221

二、可化为一阶线性微分方程的方程224

习题4-3226

第四节 几种特殊的高阶方程228

习题4-4232

第五节 高阶线性微分方程解的结构232

一、齐次线性方程解的结构232

二、非齐次线性方程解的结构233

习题4-5234

第六节 常系数齐次线性微分方程234

习题4-6238

第七节 常系数非齐次线性微分方程238

一、f（x）=Pm（x）eλx型239

二、f（x）=eλx［Pm（x）cosωx十Pn（x）sinωx］型241

三、一类可化为二阶常系数线性方程的类型——欧拉方程242

习题4-7245

第八节 常系数线性微分方程组246

一、消元法246

二、待定系数法248

三、首次积分法251

习题4-8253

第九节 数学建模初步254

一、数学建模的基本概念254

二、数学建模的一般步骤与方法256

三、建模实例257

习题4-9261

第四章 总习题262

附录265

附录Ⅰ 几种常用的曲线265

附录Ⅱ 部分习题答案或提示268

参考文献289