图书介绍
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- 王玉文，刘冠琦，王紫，陈婷婷编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030424877
- 出版时间：2015
- 标注页数：411页
- 文件大小：41MB
- 文件页数：424页
- 主题词：金融－经济数学－研究生－教材
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图书目录
第1章 单时段金融模型与风险中性测度1
1.1 引言——金融结构1
1.1.1 关键的对象和金融结构1
1.1.2 金融学中的一些定义2
1.2 无套利原理与远期合约定价8
1.3 期权定价的单时段两值模型11
1.4 风险中性测度15
1.5 单时段n值模型与无套利特征19
1.6 单时段n值模型的风险中性概率测度21
1.7 单时段两值模型三种基本定价方法的内在一致性：一个通用案例27
第1章 习题29
第2章 多时段二项式树金融模型和离散参数鞅30
2.1 欧式期权定价的二项式树方法（Ⅰ）——不支付红利30
2.2 美式期权定价的二项式树方法35
2.3 概率空间、离散参数鞅和Markov过程43
2.3.1 概率空间43
2.3.2 离散时间随机过程47
2.3.3 离散参数鞅52
2.3.4 资产定价基本定理56
2.4 某些重要的离散参数鞅定理59
2.4.1 停时59
2.4.2 鞅分解定理63
2.4.3 鞅收敛定理66
2.5 二项式树模型的鞅表示定理71
2.6 连续时间金融模型预览73
第2章 习题77
第3章 连续时间金融模型与随机过程80
3.1 随机过程论导引80
3.1.1 随机过程论中的基本概念80
3.1.2 随机过程的Kolmogorov构造法86
3.2 Markov过程与平稳过程89
3.2.1 Markov性89
3.2.2 跳跃型马氏过程91
3.2.3 扩散过程94
3.2.4 平稳过程100
3.3 连续Brownian运动的存在性与不可微性101
3.3.1 连续Brownian运动的存在性102
3.3.2 Brownian运动的不可微性106
3.4 连续时间鞅与Brownian运动特征108
3.5 Brownian运动的反射原理与尺度变换114
第3章 习题120
第4章 随机分析基础122
4.1 一维It？积分及其性质123
4.2 一维It？公式与鞅表示定理135
4.3 多维It？积分与It？公式156
4.4 随机微分方程163
第4章 习题182
第5章 It？扩散过程及其性质184
5.1 Markov性质与强Markov性质184
5.2 It？扩散的生成元与Dynkin公式190
5.3 SDE与PDF:Feyman-Kac表示定理197
5.4 Girsanov定理208
第5章 习题218
第6章 连续时间金融市场模型及其性质221
6.1 投资组合与套利性222
6.2 可达性与完全性230
第6章 习题238
第7章 基本Black-Scholes模型与单风险资产期权定价239
7.1 欧式期权的Black-Scholes定价公式和复制策略239
7.2 可化为Black-Scholes模型的基本金融衍生品定价253
7.2.1 汇率衍生品定价253
7.2.2 支付红利的股票衍生品定价258
7.2.3 债券衍生品定价265
7.2.4 风险的市场价格270
7.3 基本Black-Scholes模型下奇异期权定价（Ⅰ）272
7.4 基本Black-Scholes模型下奇异期权定价（Ⅱ）278
7.5 基本Black-Scholes模型下奇异期权（Ⅲ）——亚式期权285
7.6 美国灾害保险期货期权的保险精算定价293
第7章 习题300
第8章 广义Black-Scholes模型与复杂欧式期权定价302
8.1 多因子金融模型及欧式期权定价302
8.1.1 资产定价基本定理304
8.1.2 复制欧式T-未定权益的三步骤306
8.2 广义Black-Scholes定价公式311
8.3 双重货币金融衍生品定价315
8.4 带跳-扩散模型的欧式期权定价319
8.4.1 带对数正态跳跃的模型319
8.4.2 带常数跳跃的模型325
第8章 习题333
第9章 最优停止问题与美式期权定价334
9.1 时齐扩散过程的最优停止问题334
9.2 非时齐最优停止问题与股票最优出售时间347
9.3 含积分的最优停止问题及变分不等式方法353
9.3.1 讨论含积分的最优停止问题353
9.3.2 讨论变分不等式方法355
9.4 美式期权定价361
9.5 永久美式期权的定价公式369
第9章 习题372
第10章 经典破产论及其与金融数学交叉研究简介374
10.1 Lundbert-Cramér的经典破产论Ⅰ——鞅方法374
10.2 Lundberg-Cramér的经典破产论Ⅱ——更新论证方法380
10.3 破产论若干进展及其与金融数学交叉研究的综述387
10.3.1 Gerber及其合作者关于破产论的研究工作综述387
10.3.2 破产论当代研究中若干有代表性且与本书主题相关的研究方向394
10.3.3 精算学的三个层次399
参考文献401
附录 正态随机变量403
名词索引409