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第1章 运算符启蒙1

1.1数学软件中的“宝葫芦”1

1.1.1怎样给变量赋值2

1.1.2怎样用编辑线选定算式2

1.1.3怎样计算表达式的值3

1.1.4从简单的例子开始3

1.2活动的计算器按钮3

1.3这样在工作页面上写入算式5

1.3.1输入最简单的数学表达式5

1.3.2一步一步建造表达式的例子6

1.4微积分学直通车8

1.4.1搭上“直通车”9

1.4.2微积分学运算符的含义与用法11

1.4.3导数13

1.4.4累计和17

1.4.5积分19

1.4.6迭代积22

1.4.7梯度24

1.5数字方阵的奥妙25

1.5.1矢量和矩阵运算符的含义与用法27

1.5.2创建矩阵28

1.5.3写入或调用矩阵元素的索引28

1.5.4矩阵求逆28

1.5.5矩阵行列式值及其他量值30

1.5.6将运算符和函数向量化32

1.5.7调用矩阵的指定列34

1.5.8产生行列互换的转置矩阵34

1.5.9矢量的点积35

1.5.10矩阵乘矢量的点积35

1.5.11 矩阵的点积（内积）36

1.5.12矢量叉乘（向量积）38

1.5.13用矩阵数据显示图形39

1.6只有两个值的“布尔代数”运算符41

1.7六类等号的异同46

1.7.1局部与全局定义等号46

1.7.2数值求值等号47

1.7.3符号求解等号48

1.7.4附加关键字的符号求解等号49

第2章 符号运算关键字启蒙50

2.1 float的浮点运算50

2.1.1使用关键字float来改变计算精度51

2.1.2使用关键字float来实现符号运算51

2.2关键字rectangular51

2.3关键字assume52

2.4关键字solve（求解）53

2.4.1单纯使用solve53

2.4.2使用solve的指定欲解变量修改器53

2.4.3使用fully（完全）修改器54

2.4.4求解方程组55

2.5关键字simplify（简化）57

2.6关键字substitute（代入）57

2.7关键字factor（因子）58

2.7.1整数分解为因数的积58

2.7.2多项式分解58

2.7.3有理式分解59

2.7.4分解表达式为无理因式59

2.7.5分解表达式的复因式60

2.8关键字expand（展开）60

2.9关键字coeffs（系数）61

2.9.1单变量多项式系数的提取61

2.9.2多变量多项式系数的提取62

2.9.3将系数矢量用于求解多项式的全部根62

2.10关键字collect（合并）63

2.11关键字series（级数）63

2.12关键字parfrac（部分分式）65

2.13关键字explicit（显式的）66

2.14关键字combine（组合）67

2.14.1关键字的修改器应用实例67

2.14.2 combine与collect的区别68

2.15 关键字rewrite（重写）68

2.16关键字confrac（连分式）69

2.16.1展开数字为连分数70

2.16.2展开表达式为连分式71

第3章 基本数学与求解函数启蒙72

3.1基本数学函数简释72

3.1.1三角函数及双曲线函数72

3.1.2对数与指数函数74

3.1.3关于复数的函数75

3.2单变量方程求解的专用函数root77

3.2.1起步78

3.2.2调用root函数工作78

3.2.3用4参数的root隔出根83

3.3定向专用求解函数lsolve与polyroots87

3.3.1线性方程组矩阵求解87

3.3.2 n次代数方程求根专用函数polyroots90

3.3.3方次超过MathCAD标准的方程92

3.3.4选择合适的演算方法94

3.4求解块的定义与结束函数95

3.4.1求解块的结构简介95

3.4.2设置求解命令块的步骤96

3.4.3大材小用，求解块求解单个方程96

3.4.4渐入佳境，只有两个方程的方程组99

3.4.5没有解决方案的错误和问题104

3.4.6放之四海，N个方程式的方程组108

3.4.7对Minerr函数的使用及了解113

3.5优化函数的函数Minimize与Maximize117

3.5.1用优化函数直接优化目标函数（无条件优化）117

3.5.2带约束条件的优化120

3.5.3优化函数与“线性规划”124

3.5.4优化函数与“二次规划”126

3.6页面条件分支函数if与until127

3.6.1条件分支函数if127

3.6.2条件终止函数until128

3.7 MathCAD魔法——递归函数130

3.7.1一个递归函数定义的分析131

3.7.2错误的递归过程133

3.7.3递归和前定义134

第4章 回归拟合函数启蒙136

4.1随心所欲的拟合函数genfit136

4.1.1相关程度的检查函数——corr（H（X），Y）136

4.1.2回归函数——genfit136

4.2另辟蹊径的通用拟合函数142

4.2.1 linfit与genfit的异同143

4.2.2通用拟合函数实例讲解143

4.3常用线性回归拟合148

4.3.1标准差介绍148

4.3.2 line（vx，vy）函数148

4.3.3 medift（vx，vy）函数153

4.4非线性拟合的专用利器154

4.4.1演示操作步骤的例子154

4.4.2各个回归函数的例释155

第5章 常微分方程求解函数启蒙161

5.1用求解块Odesolve求一阶常微分方程的积分曲线161

5.1.1一阶常微分方程的标准格式与参数162

5.1.2四种微分方程式组合162

5.1.3其他有关例子164

5.1.4用MathCAD求一阶常微分方程的近似解析解166

5.2用求解块Odesolve求高阶常微分方程的积分曲线173

5.2.1 Odesolve求解高阶常微分方程的使用格式与解的认识173

5.2.2差异与微疵175

5.2.3实战例释178

5.3用求解块Odesolve求常微分方程组的数值解183

5.3.1线性一阶常微分方程组求解例释184

5.3.2线性高阶常微分方程组求解例释186

5.3.3非线性高阶常微分方程组求解例释190

5.4块外求解常微分方程196

5.4.1 Fixed函数的固定步长的龙格-库塔算法197

5.4.2 Rkadapt函数四阶龙格-库塔算法201

5.4.3用其他求解器函数求解实现204

第6章 矩阵与矢量函数启蒙207

6.1矩阵的创建与分合函数207

6.1.1创建矩阵的函数207

6.1.2合并与提取子矩阵函数212

6.2检视数组特性的函数214

6.2.1直观的数组特性检视函数214

6.2.2隐蔽的数组特性检视函数218

6.2.3各种条件数检视函数219

6.2.4检视特征值与特征向量的函数221

6.2.5矩阵的定量参数223

6.2.6矩阵的线性系统属性224

6.3矩阵分解函数及其他231

6.3.1乔列斯基（Cholesky）分解231

6.3.2 LU分解232

6.3.3 QR分解234

6.3.4奇异值分解236

6.4其他函数237

6.4.1以均匀间隔给出矢量元素的函数237

6.4.2创建以对数为间隔的点的矢量的函数238

6.4.3一维相关性检查函数correl（vx，vy）238

6.4.4二维相关性检查函数correl2d（M，K）239

第7章 其他有关函数启蒙240

7.1数论函数的使用及其充实240

7.1.1排列与组合函数240

7.1.2约数与余数241

7.1.3有关素数的扩展函数244

7.2识别千面书生的类型检查函数249

7.2.1内置的类型检查函数250

7.2.2使用类型检查251

7.3取整、舍入与随机数生成函数253

7.3.1直接取整函数253

7.3.2舍入取整函数256

7.3.3常用随机数生成函数258

7.4数的自定义换算函数260

7.5自定义错误信息函数error266

7.5.1 error函数的用法268

7.5.2使用error实例268

7.6字符串处理函数273

7.6.1合并与拆分提取函数273

7.6.2字符串转换函数278

第8章 岂是空文无实效——编程板算子解说与使用280

8.1编程板编制程序的算子280

8.1.1堆砌孤立行不是程序281

8.1.2一个简单的没有孤立行的程序283

8.2板内局部赋值284

8.2.1板内局部任务285

8.2.2板内局部函数288

8.2.3你不能这样做的事情289

8.2.4你不应该做的事情289

8.2.5强化的简单编程290

8.2.6一个要点的强调292

8.3 if和otherwise算子292

8.3.1 if算子是怎样在程序中工作的295

8.3.2 otherwise算子296

8.3.3多if-otherwise群298

8.3.4使用if与otherwise300

8.3.5写入if算子的操作方法小结301

8.4 for循环算子302

8.4.1 for循环算子的细节探讨303

8.4.2使用for循环实例307

8.5 while循环算子309

8.5.1 while实施步骤与简单例子309

8.5.2 while循环算子详解310

8.5.3 while循环的提示和警告312

8.5.4 while循环的例子315

8.6 continue（继续）与break（中断）算子319

8.6.1 continue算子如何工作320

8.6.2 break（中断）算子323

8.7快刀斩乱麻的命令return算子325

8.7.1利用return算子326

8.7.2 return的例子326

8.8编程板程序的符号演算328

8.9错误捕捉算子331

8.9.1定义on error332

8.9.2 on error的应用举例333

第9章 七十二行任纵横——应用集锦335

9.1 非线性回归函数之联合作战335

9.2 沿曲线轨道移动的圆心338

9.2.1条件循环程序338

9.2.2定圆心点数循环程序340

9.2.3用图像来验证343

9.3在编程板程序中调用 MathCAD求解块的解344

9.3.1求方程组各个未知数的所有根之和344

9.3.2求齐次不定方程组的整数解345

9.3.3随机数据的拟合程序347

9.3.4对于多笔数据的求解设定348

9.4几个实用有趣的自定义函数349

9.4.1矩阵行交换函数（hhjz）349

9.4.2矢量的部分接管函数（take）350

9.4.3拉威尔（拆散）函数（ravel）351

9.4.4复写函数（dupl）352

9.4.5旋转式移位函数（rot）354

9.4.6反选剩余元素函数（drop）354

9.5最大公约数与最小公倍数355

9.5.1最大公约数的概念356

9.5.2用欧几里得递归算法编程求两数的最大公约数356

9.5.3用条件循环求两数的最小公倍数356

9.5.4赘言357

9.6多利计算π值的程序357

9.6.1根据S.Rabinowitz与S.Wagon算法编制的程序358

9.6.2用瓦里斯公式计算圆周率π362

9.6.3用欧拉公式求圆周率π363

9.7爱纳托斯特尼筛子与质因数分解364

9.7.1寻找质数的爱纳托斯特尼筛子364

9.7.2发现全部n＜N的各个质因子367

9.8用MathCAD编程求未定式369

9.8.1应用洛必达法则编程定未定式370

9.8.2各种实例372

9.9伯努利方程的通解374

9.10求不定方程的正整数解377

9.10.1求解步骤和注意事项377

9.10.2例子与注释377

9.11用MathCAD求解形形色色的“孙子点兵”问题383

9.11.1用MathCAD编一个典型孙子点兵问题的一般解法程序384

9.11.2具有依赖参数的孙子点兵问题387

9.11.3扩展分拣参数的“孙子定理”——从网上得来的问题389

9.12圆柱螺旋压缩弹簧设计392

9.12.1设计要求392

9.12.2材料393

9.12.3端部型式393

9.12.4设计弹簧393

9.12.5弹簧性能校核394

9.12.6几何尺寸计算396

9.12.7弹簧图样397

9.13按传动角设计四连杆机构398

9.13.1曲柄摇杆机构简化线图398

9.13.2输入传动角？12与？12选定β398

9.13.3计算杆长399

9.14年龄为出生年份的数码之终极和401

9.15用节点电压法解复杂直流电路403

9.15.1电路1403

9.15.2电路2405

9.16谐振电路分析计算406

9.16.1 RLC串联谐振406

9.16.2 RLC并联谐振410

9.17桥梁板式橡胶支座选用计算415

9.17.1橡胶垫板的底面积校核415

9.17.2橡胶垫板厚度校核计算416

9.17.3橡胶垫板平均压缩变形验算416

9.17.4在水平力作用下橡胶垫板抗滑移验算417

9.18水力学计算应用实例两则417

9.18.1梯形渠道均匀过流量计算417

9.18.2拟合水位流量关系曲线419

9.19用MathCAD解决简单的“派活搭配”运筹问题421

9.20用MathCAD处理美工图像举例424

9.20.1图像混合424

9.20.2图像遮盖427

9.20.3图像的翻转428

9.20.4局部更换图像428