图书介绍
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- 李江涛，肖志祥，潘致锋，邵红亮，赵品勇主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040418392
- 出版时间：2015
- 标注页数：310页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：319页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何1
第一节 向量及其线性运算1
一、向量的概念1
二、向量的线性运算2
习题7-15
第二节 空间直角坐标系与向量的坐标表示6
一、空间直角坐标系6
二、空间两点间的距离7
三、向量的坐标表示7
四、向量的模及其方向余弦8
习题7-211
第三节 向量的乘法运算11
一、向量的数量积12
二、向量的向量积14
三、向量的混合积15
习题7-317
第四节 平面与直线18
一、平面及其方程18
二、直线及其方程22
习题7-428
第五节 空间曲面与曲线30
一、曲面方程的概念30
二、柱面31
三、旋转曲面32
四、空间曲线及其方程34
五、空间曲线在坐标面上的投影35
习题7-536
第六节 二次曲面38
一、椭球面39
二、双曲面39
三、抛物面41
习题7-641
总习题七42
第八章 多元函数微分学45
第一节 多元函数的基本概念45
一、平面点集45
二、多元函数的概念47
三、二元函数的图形47
四、二元函数的等值线49
五、多元函数的极限49
六、多元函数的连续性51
习题8-152
第二节 偏导数54
一、偏导数及其计算54
二、偏导数的几何意义56
三、高阶偏导数58
习题8-260
第三节 全微分62
一、全微分概念62
二、全微分的应用68
习题8-369
第四节 复合函数的求导法则71
一、复合函数的求导法则71
二、全微分形式不变性76
习题8-477
第五节 隐函数的微分法78
一、一个方程确定的隐函数79
二、方程组确定的隐函数81
习题8-584
第六节 多元函数微分法在几何上的应用85
一、空间曲线的切线及法平面85
二、曲面的切平面及法线88
习题8-690
第七节 方向导数与梯度91
一、方向导数91
二、梯度94
习题8-796
第八节 多元函数的极值97
一、多元函数的极值97
二、多元函数的最大值与最小值100
三、条件极值 拉格朗日乘数法102
习题8-8105
总习题八106
第九章 多元函数积分学107
第一节 第一型曲线积分107
一、第一型曲线积分的定义及性质108
二、第一型曲线积分的计算110
习题9-1113
第二节 第二型曲线积分114
一、第二型曲线积分的定义及性质116
二、第二型曲线积分的计算118
习题9-2122
第三节 二重积分123
一、二重积分的定义125
二、二重积分的性质127
三、二重积分的计算130
习题9-3143
第四节 第一型曲面积分145
一、第一型曲面积分的定义145
二、第一型曲面积分的计算146
习题9-4153
第五节 第二型曲面积分154
一、关于曲面的侧的有关概念154
二、实例 流体流向曲面一侧的流量155
三、第二型曲面积分的定义与性质156
四、第二型曲面积分的计算159
习题9-5165
第六节 三重积分165
一、三重积分的概念166
二、三重积分的性质166
三、三重积分的计算167
四、三重积分的换元法180
习题9-6180
第七节 格林公式182
一、格林公式182
二、平面曲线的第二型曲线积分与路径无关的条件187
习题9-7192
第八节 高斯公式194
一、高斯公式194
二、散度的定义及其物理意义198
三、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件200
习题9-8201
第九节 斯托克斯公式202
一、斯托克斯公式202
二、旋度的定义及其物理意义206
习题9-9209
第十节 多元函数积分学的一些应用210
一、非均匀空间体的质心坐标210
二、非均匀立体的转动惯量212
三、引力214
四、几个特例215
习题9-10220
总习题九220
第十章 无穷级数223
第一节 数项级数223
一、数项级数的基本概念223
二、数项级数的基本性质225
习题10-1227
第二节 正项级数228
习题10-2236
第三节 一般项级数238
一、交错级数238
二、级数的绝对收敛与条件收敛240
三、绝对收敛级数的性质241
习题10-3246
第四节 幂级数247
一、函数项级数的一些基本概念247
二、幂级数的基本概念248
三、幂级数的运算253
四、幂级数的性质254
习题10-4257
第五节 函数展开成幂级数259
一、泰勒级数259
二、函数展开成幂级数261
三、函数幂级数展开式的应用265
习题10-5268
第六节 傅里叶级数269
一、三角级数269
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数270
三、奇、偶函数的傅里叶级数275
四、周期为2l的周期函数的傅里叶级数278
习题10-6280
总习题十281
部分习题参考答案285
参考文献310