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第一章 引论1

1.1 数字信号处理的意义、目的和应用1

1.数字信号处理的意义1

2.数字处理的目的和方法2

1.2 数学预备知识3

1.傅氏变换的几种形式3

2.特殊函数4

1.取样10

2.1 取样和内插10

第二章 离散时间系统与z变换10

2.内插13

3.Matlab实现18

2.2 离散时间信号序列22

1.离散时间信号22

2.常用序列23

2.3 离散系统及其普遍关系26

1.离散系统的定义26

2.线性非移变系统26

3.系统的稳定性与因果性32

4.系统的差分方程描述34

2.4 离散信号的傅氏变换37

1.问题的提出37

2.傅氏变换对的推导37

3.线性非移变系统的频率响应38

4.离散信号傅氏变换的性质39

2.5 离散信号的z变换41

1.z变换的定义及其收敛域41

2.系统传递函数H(z)的频域表示43

3.z反变换46

4.因果非移变系统的稳定性，收敛区与极点的关系53

5.z变换的性质54

2.6 单边z变换58

1.单边z变换的定义58

2.单边z反变换58

3.单连z变换的性质58

4.用单边z变换解线性差分方程59

2.7 z变换与傅氏变换的关系61

2.8 系统的时域分析与频域分析62

3.1 问题的提出67

第三章 离散傅氏变换DFT及其快速算法FFT67

3.2 DFS与DFT导出68

1.频域取样分析68

2.DFS的分析69

3.DFT的导出73

4.实现DFT的条件75

5.DFT的Matlab实现75

3.3 DES与DFT的性质78

1.DFS的性质78

2.DFT的性质82

3.4 z变换与DFS的关系84

1.z变换在单位圆上的取样84

2.取样z变换的内插表示85

3.5 快速傅氏变换算法FFT86

3.6 时间抽选法FFT87

1.基本原理87

2.同址计算90

3.运算量的减少91

4.Matlab的实现91

1.基本原理92

3.7 频率抽选法FFT92

2.信号流图93

3.8 基4FFT算法94

3.9 提高FFT运算效率的一些方法95

1.输入序列是实数数据时的节约算法95

2.使用改变基数的节约算法98

3.10 IDFT的快速算法IFFT98

1.IFFT算法98

3.11 Chirp-z变换CZT算法99

1.Chirp-z变换的推导99

2.利用FFT的程序求IFFT的方法99

2.实现Chirp-z变换的步骤102

3.Matlab实现102

4.Chirp-z交换的特点104

3.12 用DFT求线性卷积105

1.问题的提出105

2.循环卷积105

3.循环卷积与线性卷积的关系111

4.利用循环卷积的快速算法114

5.重叠相加法114

6.重叠保留法117

1.步骤119

3.13 利用FFT进行频谱分析119

2.参数的选择120

第四章 IIR数字滤波器的设计125

4.1 引言125

1.数字滤波器的设计过程125

2.IIR数字滤波器的设计方法125

3.设计原则127

4.2 模拟滤波特性的逼近127

1.问题的提出127

2.巴特沃思(Butterworth)滤波特性的逼近128

3.切比雪夫(Chebyshev)滤波特性的逼近134

4.Cauer滤波器特性143

4.3 模拟系统的数字仿真144

1.进域的数字仿真145

2.频域中的数字仿真147

4.4 脉冲响应不变法148

1.脉冲响应不变法的设计方法148

2.z平面与S平面的映射关系149

3.Matlab实现151

4.脉冲响应不变法的特点151

1.双线性变换关系的导出152

4.5 双线性变换法152

2.s平面与z平面的映射关系154

3.Matlab实现157

4.双线性变换法的特点161

4.6 数字滤波器的变换161

1.滤波器的数字频率变换161

2.Matlab的实现164

4.7 IIR滤波器的优化设计168

1.最小均方误差设计法168

2.最小p误差设计法171

3.Matlab的实现172

第五章 FIR数字滤波器的设计177

5.1 线性相移FIR滤波器的特性177

1.线性相移FIR滤波器条件的推导177

2.线性相移FIR数字滤波器的频率响应179

3.线性相移FIR数字滤波器的零极点分布183

5.2 窗口法184

1.基本思想185

2.数学推导185

3.几种常用窗函数188

4.Matlab实现FIR窗函数设计法196

5.3 频率取样法198

5.4 FIR滤波器的优化设计200

1.等波纹逼近(极小化极大误差法)200

2.加权切比雪夫逼近问题201

3.Remez交换算法207

4.等波纹逼近的Matlab实现209

第六章 数字滤波器的结构214

6.1 数字网络的信号流图表示及其运算214

1.信号流图及其表示法214

2.信号流图的化简216

3.根据信号流图求系统函数218

4.Mrason公式219

5.信号流图的转置定理220

6.2 IIR数字滤波器的结构221

1.直接型221

2.正准型222

3.级联型224

4.并联型227

6.3 FIR数字滤波器的结构228

2.线性相移FIR数字滤波器的网络结构229

1.横截型-卷积型229

3.级联型231

4.频率采样型232

第七章 数字信号处理中的有限字长效应239

7.1 数的表示239

1.二进制表示239

2.定点表示241

3.浮点表示243

4.定点制数的量化244

7.2 A/D变换的字长效应246

1.量化效应的统计分析247

2.量化噪声通过线性系统248

7.3 乘积的舍入误差249

1.IIR滤波器的有限字长效应250

2.FIR滤波器的有限字长效应256

7.4 系数量化的影响257

1.系数量化对极点位置的影响257

2.极点位置灵敏度259

7.5 极限环振荡262

1.零输入极限环振荡262

2.溢出振荡264