高等应用数学 经管类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等应用数学 经管类PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

预备知识1

一、实数1

二、绝对值1

三、集合与区间2

四、连加号与连乘号3

五、排列数与组合数4

第一模块 微积分6

第1章 函数与极限6

§1.1函数6

一、函数的概念6

二、分段函数7

三、函数的基本性质8

§1.2初等函数11

一、基本初等函数11

二、简单函数与复合函数14

三、初等函数15

§1.3几种常用的经济函数15

一、单利与复利16

二、多次付息16

三、贴现17

四、成本函数18

五、收益函数与利润函数19

六、需求函数20

七、供给函数21

八、库存函数22

§1.4函数的极限22

一、数列的极限22

二、函数的极限24

§1.5无穷大量与无穷小量26

一、无穷大量26

二、无穷小量27

三、无穷大量与无穷小量的关系27

四、无穷小量的比较28

§1.6极限的性质与运算法则28

一、函数极限的性质28

二、函数极限的运算法则29

三、两个重要极限31

§1.7函数的连续性35

一、函数的连续与间断35

二、函数的间断点37

三、闭区间上连续函数的性质40

§1.8数学实验指导42

一、Mathematica介绍42

二、简单操作与帮助43

三、Mathematica的基本量44

§1.9实验1：一元函数的图形（基础实验）45

§1.10实验2：极限与连续（基础实验）47

§1.11实验3：求函数的极限49

小结50

习题一51

第2章 微分学及其应用55

§2.1导数的概念56

一、变化率问题举例56

二、导数定义56

三、导数的几何意义58

四、导数的计算方法58

五、可导与连续的关系及左、右导数59

§2.2求导法则59

一、导数的四则运算法则59

二、复合函数的求导法则60

三、反函数的求导法则61

四、隐函数的求导法61

五、高阶导数的概念63

§2.3函数的微分63

一、微分概念63

二、微分的几何意义64

三、微分的运算法则64

§2.4导数的应用66

一、中值定理66

二、函数的单调性67

三、洛必达法则68

§2.5函数的极值与最值70

一、函数极值及求法70

二、函数的最大值与最小值71

§2.6曲线的凹凸性与拐点73

一、二阶导数的几何意义——曲线的凸凹性73

二、导数在经济学中的应用74

§2.7实验4：导数与微分（基础实验）78

小结79

习题二79

第3章 不定积分82

§3.1不定积分的概念与性质82

一、原函数的概念82

二、不定积分的概念83

三、不定积分的性质84

四、基本积分公式84

§3.2换元积分法86

一、第一换元积分法（凑微分法）86

二、第二换元积分法（变量置换法）89

§3.3分部积分法90

§3.4实验5：不定积分（基础实验）92

小结92

习题三94

第4章 定积分97

§4.1定积分概念97

一、引例97

二、定积分的定义98

三、定积分的几何意义98

四、定积分的性质99

五、积分中值定理99

§4.2微积分基本公式100

一、变上限积分及其导数100

二、牛顿-莱布尼茨公式100

§4.3定积分的积分方法102

一、定积分的换元法102

二、定积分的分部积分法103

§4.4无穷区间上的积分104

§4.5定积分的应用105

一、微分法105

二、直角坐标系下计算平面图形的面积106

三、经济应用问题108

四、计算旋转体的体积111

§4.6实验6：定积分（基础实验）112

小结113

习题四114

第二模块 线性代数118

第5章 行列式与矩阵118

§ 5.1行列式的定义118

一、二阶行列式与三阶行列式118

二、n阶行列式121

三、一些特殊的行列式122

§5.2行列式的性质与计算123

一、行列式的性质123

二、行列式的计算126

§5.3克莱姆法则128

§5.4矩阵的概念132

一、矩阵的实例132

二、矩阵的概念132

三、几种特殊矩阵133

§5.5矩阵的运算134

一、矩阵的线性运算134

二、矩阵的乘法135

三、线性方程组的矩阵表示137

四、方阵的幂137

五、矩阵的转置138

六、方阵的行列式138

§5.6逆矩阵139

一、逆矩阵的概念139

二、用伴随矩阵求逆矩阵139

三、用初等变换求逆矩阵141

四、矩阵方程145

§5.7分块矩阵146

一、分块矩阵的概念146

二、分块矩阵的运算146

§5.8矩阵的秩149

一、矩阵的秩149

二、矩阵的秩的计算150

小结151

习题五152

第6章 线性方程组156

§6.1消元法156

一、消元法与初等行变换156

二、消元法解题举例158

§6.2向量的线性表示160

一、n维向量及其线性运算160

二、线性方程组的向量形式162

三、向量组间的线性表示163

§6.3向量组的线性相关性164

一、线性相关性的概念164

二、线性相关性的判定164

§6.4向量组的秩166

一、极大无关组166

二、向量组的秩167

三、矩阵的秩与向量组的秩167

§6.5线性方程组解的结构168

一、齐次线性方程组解的结构168

二、非齐次线性方程组解的结构171

§6.6实验7：用Mathematica软件求解线性代数问题174

小结175

习题六176

第三模块 概率论与数理统计180

第7章 随机事件及其概率180

§7.1随机事件及其运算181

一、随机试验181

二、样本空间181

三、随机事件182

四、随机事件间的关系与运算182

§7.2概率的定义及性质184

一、频率184

二、概率的统计定义184

三、概率的性质185

四、小概率事件185

§7.3古典概型186

一、古典概型（等可能概型）186

二、基本的组合分析公式186

三、古典概型中事件概率的计算187

§7.4条件概率与乘法公式188

一、条件概率188

二、乘法公式189

三、全概率公式189

四、贝叶斯公式191

§7.5事件的独立性193

§7.6实验8：随机事件概率实验194

小结194

习题七195

第8章 随机变量及其分布198

§8.1随机变量及其分布函数198

一、随机变量的概念198

二、分布函数199

§8.2离散型随机变量的分布199

一、离散型随机变量的分布律199

二、几种常用的离散型随机变量的分布律201

三、离散型随机变量的分布函数204

四、离散型随机变量函数的分布204

五、二维离散型随机变量的分布205

§8.3连续型随机变量的分布207

一、连续型随机变量和概率密度函数207

二、密度函数的性质207

三、几种重要的连续型随机变量的分布209

§8.4实验9：随机变量实验213

一、需调用Statistics’DiscreteDistributions’软件包才能使用的概率分布和函数213

二、需调用Statistics’ContinuousDistributions’软件包才能使用的概率分布和函数213

小结214

习题八215

第9章 随机变量的数字特征218

§9.1随机变量的数学期望219

一、离散型随机变量的数学期望219

二、连续型随机变量的数学期望221

三、随机变量函数的数学期望223

四、二维离散型随机变量的期望224

五、期望的性质224

§9.2随机变量的方差及其性质226

一、随机变量的方差226

二、二维离散型随机变量的方差230

三、方差的性质230

§9.3实验10：期望与方差的实验232

小结233

习题九233

第10章 参数估计与假设检验236

§10.1统计量238

一、总体和样本238

二、参数和统计量239

三、样本均值和样本方差239

四、抽样分布241

§10.2参数的点估计244

一、矩估计法244

二、参数估计的评价标准245

§10.3参数的区间估计247

一、区间估计的概念247

二、正态总体均值μ的区间估计248

三、正态总体方差σ 2的区间估计249

§10.4假设检验250

一、假设检验的基本思想250

二、正态总体均值的检验252

三、正态总体方差的x 2检验253

四、假设检验的两类错误254

§10.5实验11：求样本均值与方差255

§10.6实验12：区间估计255

§10.7实验13：假设检验256

小结256

习题十257

附表260

附表1标准正态分布表260

附表2泊松分布数值表261

附表3 t分布临界值表262

附表4 x 2分布临界值表263

参考文献264