图书介绍
子流形几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 纪永强著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030123271
- 出版时间：2004
- 标注页数：267页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：275页
- 主题词：子流形
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图书目录
目录1
前言1
第一章微分流形上的线性联络与绝对微分1
1.1微分流形的概念及例子1
1.2线性联络的定义及例子22
1.3线性联络的存在性及诱导联络28
1.4线性联络的挠率张量场和曲率张量场33
1.5外积、外微分及线性联络的结构方程41
1.6张量场T沿切向量场X的协变微商？T50
1.7张量场T的绝对微分DT及？T与DT的关系55
习题一63
第二章黎曼流形66
2.1 Riemann度量66
2.2 Riemann联络77
2.3 Riemann曲率张量场R85
2.4 Riemann流形的结构方程95
2.5 Riemann流形（Mn,g）上函数f的Laplacian△f99
2.6 Riemann流形（Mn,g）的截面曲率108
2.7 Riemann流形的Ricci曲率和数量曲率124
习题二130
第三章黎曼子流形133
3.1子流形的诱导联络与第二基本形式133
3.2子流形的Gauss方程、Codazzi方程和Ricci方程140
3.3活动标架法145
3.4欧氏空间Rn+p中子流形Mn的运动方程153
3.5各种子流形的概念与性质161
3.6黎曼流形Nn+1中的超曲面Mn175
3.7常曲率黎曼流形中的全脐子流形186
3.8常曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形198
3.9欧氏空间Rn+p中的极小子流形212
3.10球空间Sn+p（c）中的极小子流形221
3.11球面上极小子流形的内在刚性235
3.12局部对称的Riemann流形中的子流形250
习题三266