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第一篇 微积分1

第一章 函数1

1.1 函数的概念1

1.2 初等函数4

1.3 分段函数7

1.4 一些经济现象的数学表示9

习题一13

第二章 极限与连续15

2.1 数列的极限16

2.2 函数的极限17

2.3 无穷大量与无穷小量21

2.4 极限的运算24

2.5 两个重要极限27

2.6 函数的连续性31

习题二38

第三章 导数与微分40

3.1 导数概念40

3.2 函数的求导法则和导数基本公式45

3.3 复合函数的导数50

3.4 隐函数的导数53

3.5 高阶导数54

3.6 微分56

3.7 导数对一些经济现象的描述63

习题三68

第四章 导数的应用73

4.1 拉格朗日中值定理73

4.2 函数单调性的判别法75

4.3 函数的极值与最值77

4.4 曲线的凹凸性、拐点82

4.5 经济应用举例85

习题四89

第五章 不定积分92

5.1 不定积分的概念92

5.2 基本积分公式和直接积分法95

5.3 换元积分法97

5.4 分部积分法103

习题五106

第六章 定积分108

6.1 定积分的概念108

6.2 定积分的性质112

6.3 定积分与不定积分的关系116

6.4 定积分的计算120

6.5 广义积分初步126

6.6 定积分的应用129

习题六134

第七章 多元函数微积分137

7.1 二元函数的极限与连续性137

7.2 偏导数143

7.3 全微分150

7.4 复合函数微分法155

7.5 二元函数的极值159

7.6 二重积分163

习题七175

第二篇 线性代数与线性规划179

第一章 行列式179

1.1 n阶行列式179

1.2 行列式的性质183

1.3 行列式按行（列）展开190

1.4 克莱姆法则195

习题一198

第二章 矩阵201

2.1 矩阵的概念201

2.2 矩阵的运算206

2.3 逆矩阵218

2.4 矩阵的初等变换221

习题二225

第三章 线性方程组230

3.1 矩阵的秩230

3.2 线性方程组解的讨论233

3.3 线性方程组的解法237

3.4 投入产出分析简介246

习题三253

第四章 线性规划256

4.1 线性规划问题的数学模型257

4.2 两个变量的线性规划问题的图解法260

4.3 线性规划问题数学模型的标准形式263

4.4 基础可行解267

4.5 单纯形法270

4.6 运输问题的特殊解法288

习题四298

第三篇 概率论与数理统计303

第一章 随机事件与概率303

1.1 随机事件303

1.2 概率309

1.3 概率的加法公式312

1.4 概率的乘法公式316

1.5 全概率公式与贝叶斯公式319

1.6 贝努里概型323

习题一325

2.1 随机变量的概念329

第二章 随机变量及其分布329

2.2 离散型随机变量及其分布330

2.3 随机变量的分布函数334

2.4 连续型随机变量及其分布336

2.5 随机变量函数的分布342

习题二345

第三章 随机变量的数字特征349

3.1 随机变量的数学期望349

3.2 方差357

3.3 概率在经济工作中的应用365

习题三373

第四章 样本分布与参数估计378

4.1 数理统计的基本概念378

4.2 参数的点估计385

4.3 参数的区间估计392

习题四394

第五章 假设检验397

5.1 假设检验的基本概念397

5.2 U检验法399

5.3 T检验法403

5.4 X2检验法405

习题五409

第六章 回归分析411

6.1 回归方程与散点图的概念411

6.2 最小二乘法413

6.3 相关系数及其显著性检验419

6.4 可线性化的回归方程422

6.5 利用线性回归进行预测和控制424

习题六428