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第1章 离散时间信号与系统分析1

1.1 离散时间信号1

1.1.1 常用序列2

1.1.2 序列的基本运算7

1.2 离散时间系统20

1.2.1 系统分类20

1.2.2 离散LTI系统的响应及特性25

1.3 离散时间系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程28

1.4 与本章相关的MATLAB函数31

习题32

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换35

2.1 z变换35

2.1.1 z变换的定义35

2.1.2 z变换的收敛域37

2.1.3 逆z变换43

2.1.4 z变换的主要性质49

2.2 离散时间傅里叶变换——序列的傅里叶变换54

2.2.1 序列的傅里叶变换的定义54

2.2.2 DTFT存在的条件56

2.2.3 序列傅里叶变换的性质57

2.2.4 对连续时间信号的采样与重建68

2.3 系统函数与频率响应77

2.3.1 系统函数与频率响应的定义77

2.3.2 离散LTI系统频率响应H（ejω）的特点77

2.3.3 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性80

2.3.4 用系统函数的零极点分布分析系统的频率特性81

2.4 全通系统与最小相位延时系统84

2.4.1 全通系统84

2.4.2 最小相位延时系统86

2.5 与本章相关的MATLAB函数89

习题89

第3章 离散傅里叶变换93

3.1 傅里叶变换的几种可能形式93

3.1.1 四种信号的傅里叶变换93

3.1.2 四种傅里叶变换的特点总结96

3.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS）96

3.2.1 周期序列的离散傅里叶级数（DFS）的正变换与反变换96

3.2.2 离散傅里叶级数（DFS）的基本性质98

3.2.3 周期序列的傅里叶变换108

3.3 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）109

3.3.1 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）的定义109

3.3.2 离散傅里叶变换的性质113

3.3.3 DFT和z变换的关系119

3.4 频域抽样理论121

3.5 DFT的应用125

3.5.1 用DFT计算线性卷积的原理125

3.5.2 计算线性卷积的两种方法127

3.5.3 用DFT计算线性相关134

3.5.4 用DFT对连续信号进行谱分析136

3.6 与本章相关的MATLAB函数148

习题149

第4章 快速傅里叶变换152

4.1 直接计算DFT的问题及减少运算量的途径152

4.1.1 基2时间抽取FFT算法原理152

4.1.2 减少基2时间抽取FFT运算量的途径153

4.2 按时间抽取的基2 FFT算法153

4.2.1 按时间抽取的基2 FFT算法原理153

4.2.2 按时间抽取的基2 FFT的运算量158

4.2.3 按时间抽取的基2 FFT算法的结构特点159

4.3 按频率抽取的基2 FFT算法162

4.3.1 按频率抽取的基2 FFT算法原理162

4.3.2 按频率抽取的基2 FFT算法的结构特点165

4.4 实序列的DFT计算168

4.4.1 利用N点复序列的FFT算法同时计算两个N点实序列DFT169

4.4.2 利用N点复序列的FFT算法计算2N点序列DFT170

4.5 IDFT的快速计算方法171

4.6 基4按时间抽取FFT算法174

4.7 混合基FFT算法177

4.8 线性调频z变换（Chirp-z变换）算法180

4.8.1 问题的提出180

4.8.2 算法的基本原理180

4.8.3 Chirp-z变换的实现步骤182

4.8.4 Chirp-z变换算法计算量的估计183

习题185

第5章 IIR数字滤波器的设计187

5.1 离散信号的滤波187

5.1.1 信号的滤波过程187

5.1.2 滤波器的技术指标188

5.1.3 数字滤波器的设计步骤189

5.2 模拟低通滤波器的设计189

5.2.1 巴特沃思模拟低通滤波器190

5.2.2 切贝雪夫模拟低通滤波器196

5.2.3 椭圆模拟低通滤波器205

5.3 模拟域频率变换209

5.3.1 原型低通到低通的变换209

5.3.2 原型低通到高通的变换210

5.3.3 原型低通到带通的变换212

5.3.4 原型低通到带阻的变换216

5.4 脉冲响应不变法220

5.4.1 脉冲响应不变法的基本原理220

5.4.2 脉冲响应不变法设计数字滤波器的方法223

5.5 双线性变换法225

5.5.1 基本原理225

5.5.2 设计方法228

5.6 IIR滤波器的基本结构232

5.6.1 直接型结构232

5.6.2 级联型结构234

5.6.3 并联型结构236

5.7 与本章相关的MATLAB函数239

习题241

第6章 FIR数字滤波器的设计243

6.1 线性相位FIR数字滤波器的特性243

6.1.1 线性相位条件244

6.1.2 线性相位系统的频域特性248

6.1.3 线性相位系统的零点分布251

6.2 利用窗函数法设计线性相位FIR滤波器255

6.2.1 利用最小积分平方误差理论设计FIR滤波器的思想255

6.2.2 理想低通、高通、带通、带阻线性相位FIR数字滤波器的频率响应及单位脉冲响应256

6.2.3 窗函数法设计FIR滤波器的性能分析259

6.2.4 常用窗函数261

6.2.5 线性相位FIR滤波器的设计步骤268

6.2.6 用窗函数法设计线性相位FIR滤波器存在的问题277

6.3 利用频率取样法设计线性相位FIR滤波器277

6.3.1 用频率取样法设计线性相位FIR滤波器的方法277

6.3.2 频率取样法的逼近误差及改进方法280

6.3.3 频率取样法的设计步骤281

6.3.4 频率取样法存在的问题285

6.4 等波纹线性相位FIR滤波器的设计286

6.4.1 四种线性相位FIR滤波器幅度函数的统一表示286

6.4.2 交替定理289

6.4.3 Parks-McClellan算法291

6.5 FIR滤波器的基本结构296

6.5.1 直接型结构296

6.5.2 级联型结构299

6.5.3 频率取样型结构300

6.5.4 快速卷积型结构303

6.6 与本章相关的MATLAB函数303

习题305

第7章 多速率信号处理309

7.1 信号的整数倍抽取309

7.1.1 信号整数倍抽取的时域分析309

7.1.2 信号整数倍抽取的频域分析310

7.1.3 抽取滤波器311

7.2 信号的整数倍插值315

7.2.1 信号插值的时域分析315

7.2.2 信号插值的频域分析316

7.2.3 插值滤波器317

7.3 有理数（L/M）倍抽样率采样器321

7.3.1 有理数倍抽样率系统的结构321

7.3.2 设计既能消除镜像频谱分量，又能克服频谱混叠效应的滤波器h（n）322

7.3.3 有理数倍抽样率系统的时域分析323

7.3.4 有理数倍抽样率系统的z域及频域分析324

7.4 基本单元的连接327

7.5 采样率转换滤波器的高效实现方法329

7.5.1 直接型FIR滤波器结构329

7.5.2 多相分解331

7.5.3 抽取及插值滤波器的多相结构334

7.6 与本章相关的MATLAB函数336

习题337

参考文献342