图书介绍
数学规划与组合优化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 姚恩瑜，何勇等编著 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：730802816X
- 出版时间：2001
- 标注页数：255页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：265页
- 主题词：
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图书目录
上篇 线性规划和整数线性规划2
第一章 预备知识2
1．1 凸集的定义及性质2
1．2 超平面3
1．3 凸集的极点4
习题5
第二章 线性规划的基本性质6
2．1 线性规划问题的标准型7
2．2 基本解和基本可行解10
2．3 线性规划的基本定理11
2．4 基本可行解与极点的关系12
习题15
第三章 单纯形法17
3．1 最优基本可行解的判断17
3．2 基本可行解的改进20
3．3 单纯形法概述22
3．4 初始基本可行解的确定22
3．5 退化情况与Bland法则26
习题29
第四章 对偶线性规划31
4．1 对偶线性规划的定义31
4．2 原问题与对偶问题解之间的关系33
4．3 对偶单纯形法35
4．4 灵敏度分析38
习题41
第五章 运输问题44
5．1 系数矩阵A的特征45
5．2 有关闭回路的一些基本概念47
5．3 求初始基本可行解的最小元素法50
5．4 最优解的判别方法——位势法51
5．5 基本可行解的改进52
5．6 产销不平衡的运输问题及其求解方法54
5．7 应用举例56
习题58
第六章 线性规划的多项式时间算法60
6．1 线性规划与严格线性不等式组关系60
6．2 仿射变换与椭球61
6．3 求解严格线性不等式组的椭球算法62
6．4 求解Karmarkar标准型的算法64
6．5 Karmarkar算法的收敛性66
6．6 化一般线性规划问题为Karmarkar标准型67
第七章 整数线性规划69
7．1 整数线性规划问题及实例69
7．2 分枝定界法71
7．3 Gomory割平面法73
7．4 0-1规划76
习题79
中篇 组合优化84
第八章 组合优化问题和计算复杂性84
8．1 组合优化问题与算法84
8．2 算法时间复杂性85
8．3 NP类88
8．4 NP-完全问题与NP-难问题89
8．5 处理NP-难问题91
第九章 背包问题93
9．1 问题的描述93
9．2 分枝定界法94
9．3 近似算法97
9．4 0-1背包问题的一些相关问题100
习题102
第十章 装箱与平行机排序问题104
10．1 装箱问题及其最优算法104
10．2 装箱问题的近似算法106
10．3 平行机排序问题109
10．4 平行机排序问题的近似算法111
习题114
第十一章 图与网络优化问题117
11．1 基本概念117
11．2 最小支撑树问题121
11．3 最短路问题124
11．4 最大流问题130
11．5 最小费用流问题134
11．6 最大基数匹配问题136
习题140
第十二章 指派问题和旅行售货商问题142
12．1 指派问题142
12．2 旅行售货商问题的描述145
12．3 易解的旅行售货商问题146
12．4 旅行售货商问题的近似算法150
习题152
第十三章 斯坦纳最小树问题154
13．1 问题的描述154
13．2 欧氏平面上的斯坦纳最小树155
13．3 正权无向网络上的斯坦纳最小树162
习题165
下篇 非线性规划168
第十四章 一般的非线性规划问题168
14．1 问题的概述168
14．2 最优解的分类169
14．3 凸函数170
14．4 广义凸函数简介174
14．5 凸规划177
习题178
第十五章 最优性的充分和必要条件180
15．1 无约束极小化问题180
15．2 带有等式约束的极小化问题181
15．3 带有不等式约束的极小化问题183
习题186
第十六章 迭代算法收敛性的描述188
16．1 算法的全局收敛性188
16．2 算法的二次有限终止性190
16．3 收敛速度的描述191
习题192
第十七章 一维极值问题的最优化方法193
17．1 仅比较函数值的最优化方法193
17．2 利用函数逼近的一维极小化方法196
17．3 牛顿方法197
习题199
第十八章 无约束极值问题的最优化方法200
18．1 最速下降法201
18．2 牛顿法203
18．3 共轭方向及共轭梯度法205
18．4 变尺度法（DFP方法）208
18．5 无约束极值问题的直接法210
习题211
第十九章 可行方向方法213
19．1 Zoutendijk可行方向法213
19．2 Frank-Wolfe方法223
19．3 既约梯度法225
19．4 广义既约梯度法（GRG方法）229
19．5 投影梯度法233
习题236
第二十章 序列无约束极小化方法238
20．1 惩罚函数法和障碍函数法238
20．2 恰当惩罚函数法244
习题247
第二十一章 割平面方法248
21．1 割平面方法的综述249
21．2 Kelley割平面方法250
21．3 Veinott支撑超平面法252
习题254
参考文献255