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1 集合 不等式 函数1

1．1 集合的概念1

1．2 集合的运算5

1．3 不等式10

1．4 函数13

复习题一22

2 幂函数 指数函数 对数函数24

2．1 幂函数24

2．2 指数函数28

2．3 对数32

2．4 对数函数37

复习题二41

3 三角函数与反三角函数43

3．1 角的概念的推广 弧度制43

3．2 任意角的三角函数48

3．3 同角三角函数间的关系53

3．4 三角函数的简化公式56

3．5 三角函数的图像和性质63

3．6 正弦型曲线68

3．7 解斜三角形73

3．8 两角和与差的三角函数77

3．9 二倍角的正弦、余弦和正切81

3．10 半角的正弦、余弦和正切83

3．11 三角函数的积化和差与和差化积86

3．12 反三角函数90

3．13 简单的三角方程95

复习题三99

4 复数102

4．1 复数的概念和运算102

4．2 复数的几何表示法106

4．3 复数的三角形式与指数形式及其运算109

复习题四116

5 直线和二次曲线118

5．1 直线118

5．2 圆128

5．3 椭圆132

5．4 双曲线137

5．5 抛物线141

复习题五145

6 参数方程和极坐标147

6．1 参数方程147

6．2 极坐标151

复习题六158

7 数列160

7．1 数列的概念160

7．2 等差数列163

7．3 等比数列167

复习题七172

8 排列 组合174

8．1 两个基本原理174

8．2 排列175

8．3 组合179

8．4 排列、组合综合应用举例181

复习题八183

9 极限与连续185

9．1 初等函数185

9．2 函数的极限191

9．3 极限的运算196

9．4 无穷小量与无穷大量201

9．5 函数的连续性205

复习题九210

10 导数与微分及其应用212

10．1 导数的概念212

10．2 求导法则和导数公式218

10．3 二阶导数227

10．4 函数的极值及其应用229

10．5 函数图形的描绘236

10．6 函数的微分241

10．7 微分在近似计算中的应用246

复习题十249

11 不定积分及其应用251

11．1 不定积分的概念251

11．2 换元积分法256

11．3 分部积分法261

11．4 简易积分表及其使用264

11．5 不定积分的应用266

复习题十一269

12 定积分及其应用272

12．1 定积分的概念272

12．2 定积分的计算279

12．3 定积分的应用284

12．4 无限区间上的广义积分291

复习题十二293

13 概率初步295

13．1 随机事件295

13．2 事件间的关系与运算296

13．3 事件的概率300

13．4 概率的加法公式303

13．5 概率的乘法公式306

13．6 事件的独立性309

13．7 离散型随机变量及其分布列312

13．8 连续型随机变量及其密度函数315

13．9 正态分布319

13．10 随机变量的数学期望323

13．11 随机变量的方差327

复习题十三330

14 行列式和矩阵初步333

14．1 行列式333

14．2 矩阵的概念及其运算342

14．3 逆矩阵 矩阵的初等变换350

14．4 线性方程组的矩阵解法353

14．5 线性方程组的应用举例360

复习题十四363

15 常系数线性微分方程366

15．1 一阶线性微分方程366

15．2 二阶常系数线性齐次微分方程369

15．3 二阶常系数线性非奇次微分方程374

复习题十五378

16 无穷级数和拉氏变换379

16．1 数项级数379

16．2 傅里叶级数385

16．3 周期为2l的函数展开为傅氏级数391

16．4 拉普拉斯变换394

16．5 拉氏逆变换402

复习题十六407

附表1 简易积分表409

附表2 标准正态分布表417

习题答案418