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绪论1

0.1 控制理论的发展历程1

0.2 现代控制理论的性质和基本概念4

0.3 现代控制理论在电力系统中的应用5

0.4 本书研究的主要内容和特点7

第1章 线性系统的状态空间模型8

1.1 状态空间模型的基本概念8

1.2 线性系统的状态空间模型11

1.2.1 电路系统状态空间模型表达式11

1.2.2 力学系统状态空间模型表达式13

1.2.3 机电系统状态空间模型表达式14

1.2.4 化工过程状态空间模型表达式15

1.3 从微分方程模型推导状态空间表达式16

1.3.1 由微分方程求状态空间表达式16

1.3.2 由传递函数求状态空间表达式19

1.3.3 传递函数矩阵及其最小实现24

1.4 利用MATLAB进行系统模型间的相互转换26

1.4.1 由传递函数到状态空间表达式的转换27

1.4.2 由状态空间表达式到传递函数的转换28

1.5 由控制系统的结构图导出状态空间表达式30

1.6 线性变换31

1.6.1 系统状态的线性变换32

1.6.2 系统特征值和特征向量33

1.6.3 把状态方程变换为对角标准型34

1.6.4 把状态方程变换为约当标准型36

1.7 离散时间系统的状态空间表达式39

本章小结40

习题40

第2章 线性定常系统的运动分析43

2.1 线性定常连续系统齐次状态方程的解43

2.2 状态转移矩阵的性质45

2.3 几个特殊的状态转移矩阵47

2.4 状态转移矩阵的计算50

2.4.1 直接计算法50

2.4.2 线性变换法51

2.4.3 拉普拉斯变换法58

2.4.4 Caley-Hamilton定理法60

2.5 线性定常连续系统非齐次状态方程的解64

2.5.1 直接法64

2.5.2 拉普拉斯变换法66

2.6 利用MATLAB求解系统的状态方程68

2.7 线性定常离散系统状态方程的解71

2.7.1 线性定常连续系统动态方程的离散化71

2.7.2 递推法（迭代法）75

2.7.3 z变换法77

本章小结78

习题79

第3章 线性系统的可控性与可观性83

3.1 线性定常连续控制系统的可控性83

3.1.1 可控性定义83

3.1.2 可控性判据84

3.2 线性定常连续控制系统的可观性89

3.2.1 可观性定义90

3.2.2 可观性判据91

3.3 可控标准型和可观标准型94

3.3.1 单输入系统的可控标准型94

3.3.2 单输出系统的可观标准型97

3.4 对偶原理100

3.5 线性定常离散控制系统的可控可观性101

3.5.1 离散系统可控性101

3.5.2 离散系统可观性102

3.6 线性定常控制系统的结构分解105

3.6.1 按可控性结构分解106

3.6.2 按可观性结构分解108

本章小结110

习题110

第4章 线性时不变系统的综合与设计113

4.1 极点配置问题113

4.1.1 状态反馈与极点配置113

4.1.2 闭环极点任意配置的条件114

4.1.3 极点配置的算法116

4.2 状态观测器设计122

4.2.1 开环状态观测器122

4.2.2 闭环全维状态观测器123

4.2.3 降维状态观测器125

4.3 利用状态观测器构成状态反馈闭环系统129

4.3.1 系统的结构与数学模型130

4.3.2 闭环系统的基本特性131

4.3.3 具有降阶观测器的状态反馈控制系统134

4.4 基于MATLAB的系统综合136

4.4.1 常用函数指令136

4.4.2 应用举例136

本章小结140

习题140

第5章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析143

5.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义143

5.1.1 控制系统的平衡状态143

5.1.2 李雅普诺夫意义下的稳定性定义144

5.2 李雅普诺夫第一方法146

5.2.1 线性系统的稳定性判据147

5.2.2 非线性系统的稳定性148

5.3 李雅普诺夫第二方法150

5.3.1 预备知识151

5.3.2 几个稳定性判据152

5.4 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析155

5.4.1 线性定常连续系统的稳定性分析155

5.4.2 线性定常离散系统的稳定性分析157

5.5 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析159

5.5.1 李雅普诺夫第二方法在非线性系统中的应用159

5.5.2 基于李雅普诺夫第二方法的非线性系统分析160

5.5.3 非自治系统的李雅普诺夫分析162

本章小结163

习题164

第6章 最优控制166

6.1 最优控制问题的基本概念166

6.1.1 目标函数166

6.1.2 约束条件168

6.2 变分法168

6.2.1 变分法的基本概念169

6.2.2 变分法在最优控制中的应用170

6.3 极小值原理180

6.3.1 极小值原理在连续系统中的应用180

6.3.2 极小值原理在离散系统中的应用181

6.4 动态规划法183

6.4.1 动态规划法在离散系统中的应用184

6.4.2 动态规划法在连续系统中的应用186

6.5 线性二次型最优控制问题及MATLAB解法189

6.6 离散系统线性二次型最优控制193

本章小结198

习题198

第7章 非线性时不变控制系统分析201

7.1 非线性系统概述201

7.1.1 非线性系统的特征202

7.1.2 非线性系统的主要研究方法202

7.2 输入输出稳定性205

7.2.1 Lp稳定性206

7.2.2 状态模型的Lp稳定性206

7.3 输入-状态稳定性207

7.3.1 定义及稳定条件207

7.3.2 输入-状态稳定性与L∞稳定的关系208

7.4 非线性系统的可控性与可观性209

7.4.1 局部可控性209

7.4.2 局部可观性211

7.5 无源性概念212

7.6 小增益定理215

本章小结216

习题216

第8章 非线性时不变控制系统设计218

8.1 反馈线性化218

8.1.1 反馈线性化的直观概念218

8.1.2 反馈线性化的条件222

8.1.3 反馈线性化的局限性223

8.2 滑模控制方法223

8.2.1 引例223

8.2.2 滑模控制器设计226

8.2.3 稳定性228

8.3 反步设计法230

8.3.1 基于反步法的控制器设计230

8.3.2 自适应反步设计法232

8.3.3 基于观测器的反步设计法234

本章小结235

习题235

参考文献238