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2013考研历届数学真题题型解析 数学二
  • 黄先开,曹显兵主编;施明存,殷先军,刘喜波副主编 著
  • 出版社: 北京:中国人民大学出版社
  • ISBN:9787300153407
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:329页
  • 文件大小:76MB
  • 文件页数:339页
  • 主题词:高等数学-研究生-入学考试-题解

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图书目录

第一部分 高等数学3

第一章 函数、极限、连续3

题型1.1函数的概念及其特性3

题型1.2极限概念与性质5

题型1.3函数极限的计算7

题型1.4函数极限的逆问题12

题型1.5数列的极限14

题型1.6无穷小量的比较20

题型1.7函数的连续性及间断点的分类26

本章总结32

自测练习题33

自测练习题答案或提示36

第二章 一元函数微分学37

题型2.1考查导数的定义37

题型2.2导数的几何、物理应用40

题型2.3一般导函数的计算45

题型2.4可导、连续与极限的关系50

题型2.5微分的概念与计算51

题型2.6利用导数确定单调区间与极值52

题型2.7求函数的最值56

题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点58

题型2.9求函数曲线的渐近线61

题型2.10利用导数综合研究函数的性态63

题型2.11确定函数方程f(x)=0的根65

题型2.12确定导函数方程f'(x)=0的根66

题型2.13有关高阶导数中值的命题69

题型2.14微分中值定理的综合应用71

题型2.15利用导数证明不等式74

题型2.16曲率与弧长的计算78

本章总结79

自测练习题80

自测练习题答案或提示84

第三章 一元函数积分学86

题型3.1原函数与不定积分的概念86

题型3.2定积分的基本概念与性质87

题型3.3不定积分的计算90

题型3.4定积分的计算94

题型3.5变限积分96

题型3.6定积分的证明题103

题型3.7反常积分109

题型3.8应用题114

本章总结128

自测练习题129

自测练习题答案或提示135

第四章 多元函数微分学138

题型4.1基本概念题138

题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分138

题型4.3隐函数求偏导和全微分143

题型4.4求在变换下方程的变形145

题型4.5求多元函数的极值和最值146

本章总结150

自测练习题151

自测练习题答案或提示155

第五章 重积分158

题型5.1二重积分的定义158

题型5.2将二重积分化为累次积分159

题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分161

题型5.4分块计算二重积分163

题型5.5交换坐标系165

本章总结169

自测练习题170

自测练习题答案或提示172

第六章 微分方程173

题型6.1一阶微分方程173

题型6.2可降阶方程179

题型6.3高阶常系数线性微分方程181

题型6.4微分方程的应用187

本章总结198

自测练习题198

自测练习题答案或提示200

第二部分 线性代数205

第一章 行列式205

题型1.1利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式205

题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式206

题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式209

本章总结210

自测练习题210

自测练习题答案或提示212

第二章 矩阵213

题型2.1有关逆矩阵的计算与证明213

题型2.2矩阵的乘法运算215

题型2.3解矩阵方程216

题型2.4与初等变换有关的命题218

题型2.5与伴随矩阵A…有关的命题221

题型2.6矩阵秩的计算与证明222

本章总结224

自测练习题224

自测练习题答案或提示230

第三章 向量232

题型3.1向量的线性组合与线性表示232

题型3.2向量组的线性相关性236

题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩240

本章总结242

自测练习题243

自测练习题答案或提示246

第四章 线性方程组248

题型4.1解的判定、性质和结构248

题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解251

题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解252

题型4.4抽象方程组的求解问题262

题型4.5有关基础解系的命题264

题型4.6讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)265

题型4.7与AB=…有关的命题267

本章总结268

自测练习题269

自测练习题答案或提示273

第五章 矩阵的特征值与特征向量275

题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量275

题型5.2求抽象矩阵的特征值276

题型5.3特征值、特征向量的逆问题277

题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题279

题型5.5可对角化的判定及其逆问题280

题型5.6实对称矩阵的性质282

本章总结287

自测练习题287

自测练习题答案或提示290

第六章 二次型293

题型6.1合同变换与合同矩阵293

题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题294

本章总结296

附录297

附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题297

附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题298

附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题300

附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题302

附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题304

附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题306

附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题307

附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题310

附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题312

附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题314

附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题316

附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题318

附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题320

附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题323

附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题325

附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题327

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