图书介绍
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- 王长群，李梦如编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040348439
- 出版时间：2012
- 标注页数：245页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：254页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1复数 数域1
0.2二、三阶行列式4
第1章向量代数、空间中直线与平面7
1.1空间直角坐标系7
1.2向量的概念9
1.3向量的线性运算10
1.4向量的数量积、向量积、混合积13
1.5向量的坐标17
1.6平面方程22
1.7直线方程26
附录32
第2章 行列式与克拉默法则39
2.1行列式的定义39
2.2行列式性质及计算42
2.3克拉默法则51
附录55
第3章 矩阵59
3.1矩阵的概念59
3.2矩阵的运算62
3.3逆矩阵73
3.4矩阵的初等变换与初等矩阵80
附录90
第4章 线性方程组94
4.1消元法94
4.2 n维向量空间与欧氏空间101
4.3 Pn中向量的线性相关性105
4.4向量组的秩和矩阵的秩112
4.5线性方程组的有解判定定理121
4.6线性方程组解的结构125
附录 线性方程组解理论的应用134
第5章 特征值138
5.1特征值与特征向量138
5.2矩阵的相似142
5.3实对称矩阵的相似标准形148
5.4若尔当标准形简介158
第6章 二次型160
6.1二次型及其矩阵表示160
6.2二次型的标准形163
6.3二次型的规范形169
6.4正定二次型与正定矩阵173
6.5二次曲线和二次曲面方程的标准化178
第7章 线性空间183
7.1线性空间的概念183
7.2维数、基和坐标185
7.3子空间191
7.4和空间与补空间194
7.5同构映射197
第8章 线性变换200
8.1线性变换及其运算200
8.2线性变换的矩阵203
8.3线性变换的值域与核210
第9章 抽象代数简介213
9.1群213
9.2环218
9.3除环、域221
部分习题答案、提示223