图书介绍
CAGD中若干非线性样条曲线曲面的造型方法研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 谢进编 著
- 出版社： 合肥：合肥工业大学出版社
- ISBN：9787565007538
- 出版时间：2012
- 标注页数：126页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：137页
- 主题词：工业产品－造型设计－曲线论；工业产品－造型设计－曲面论
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图书目录
摘要1
第1章 绪论1
1.1 研究背景1
1.2 研究现状4
1.2.1 基于三角／双曲多项式的曲线曲面造型方法4
1.2.2 混合形式的样条曲线曲面造型5
1.2.3 非线性的有理插值样条造型方法7
1.3 曲面设计12
1.4 工作创新点14
1.5 内容安排15
第2章 类二次非均匀B-样条的非线性样条曲线17
2.1 引言17
2.2 类二次非均匀B-样条的三角／双曲多项式曲线18
2.2.1 基函数的定义18
2.2.2 二类基函数的性质19
2.2.3 重节点的情形23
2.2.4 基函数的退化24
2.2.5 类二次非均匀B-样条的三角／双曲多项式曲线25
2.2.6 曲线的性质26
2.2.7 开、闭的二次非均匀三角／双曲B-样条曲线28
2.2.8 二次曲线的精确表示30
2.3 类二次非均匀B-样条的三角双曲加权的样条曲线32
2.3.1 基函数的构造32
2.3.2 基函数的性质33
2.3.3 重节点的情形37
2.3.4 基函数的退化37
2.3.5 二次三角双曲B-样条曲线38
2.3.6 二次三角双曲B-样条曲线的性质39
2.3.7 二次三角双曲B-样条的应用41
2.4 小结45
第3章 Bézier型代数三角混合样条曲线46
3.1 引言46
3.2 Bézier型代数三角混合样条曲线47
3.2.1 Bernstein型代数三角混合样条的基函数的构造47
3.2.2 三次代数三角Bézier曲线曲面及其有关性质50
3.2.3 CAT-Bézier曲线曲线曲面的形状调节51
3.3 CAT-Bézier曲线造型实例53
3.4 CAT-Bézier曲面造型实例57
3.5 小结58
第4章 B-样条型三角双曲混合样条曲线60
4.1 引言60
4.2 B-样条型三角双曲混合样条曲线61
4.2.1 三角双曲混合样条基函数的构造61
4.2.2 三角双曲混合样条曲线64
4.2.3 曲线的性质64
4.3 二次曲线及一些超越曲线的精确表示67
4.4 CTH-B-样条曲线的应用71
4.5 小结71
第5章 基于Hermite方法的有理插值样条曲线73
5.1 引言73
5.2 C1有理三次Hermite插值样条及其逼近性质74
5.2.1 C1有理三次Hermite基函数和对应的Ferguson曲线74
5.2.2 C1有理三次Hermite插值曲线76
5.2.3 插值曲线的逼近性77
5.2.4 C1有理三次Hermite插值曲面80
5.3 C2有理三次Hermite插值样条曲线82
5.3.1 C2有理三次Hermite插值样条82
5.3.2 对二阶可微函数的逼近83
5.3.3 插值曲线的约束控制85
5.4 有理三角Hermite插值样条89
5.4.1 有理三角Hermite基函数和相应的Ferguson曲线89
5.4.2 二次、三次曲线及超越曲线的精确表示91
5.4.3 有理三角Hermite插值样条曲线94
5.4.4 有理三角Hermite插值样条曲面96
5.4 小结99
第6章 基于函数值的二元有理插值样条曲线曲面101
6.1 引言101
6.2 二元有理插值函数及其基函数102
6.3 二元有理插值函数的有界性与逼近性105
6.4 二元有理插值曲面的形状控制107
6.5 数值实例109
6.6 小结111
第7章 总结与展望112
7.1 研究工作总结112
7.2 研究工作展望114
参考文献116