图书介绍
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- 韩建玲，曾健民主编；陈特清，廖晓花，孙德红等副主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302278696
- 出版时间：2012
- 标注页数：214页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：225页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第10章 空间解析几何与向量代数1
10.1向量及其线性运算1
10.1.1向量的概念1
10.1.2向量的线性运算2
10.1.3空间直角坐标系4
10.1.4利用坐标进行向量的线性运算5
10.1.5向量的模、方向角与投影6
习题10-18
10.2数量积和向量积9
10.2.1两向量的数量积9
10.2.2两向量的向量积10
习题10-212
10.3曲面及其方程12
10.3.1曲面方程的概念12
10.3.2旋转曲面13
10.3.3柱面15
10.3.4二次曲面15
习题10-316
10.4空间曲线及其方程17
10.4.1空间曲线的一般方程17
10.4.2空间曲线的参数方程18
10.4.3空间曲线在坐标面上的投影18
习题10-420
10.5平面及其方程20
10.5.1平面的点法式方程20
10.5.2平面的一般方程21
10.5.3两平面的夹角23
习题10-525
10.6空间直线及其方程25
10.6.1空间直线的一般方程25
10.6.2空间直线的对称式方程与参数方程25
10.6.3两直线的夹角27
10.6.4直线与平面的夹角27
习题10-629
第11章 多元函数微积分学及其应用30
11.1多元函数的极限与连续性30
11.1.1多元函数的概念30
11.1.2多元函数的极限与连续32
习题11-134
11.2偏导数和全微分35
11.2.1偏导数35
11.2.2全微分38
习题11-241
11.3多元复合函数与隐函数的微分法41
11.3.1复合函数的微分法41
11.3.2隐函数的微分法43
习题11-344
11.4偏导数的应用45
11.4.1几何应用45
11.4.2多元函数的极值与最值47
11.4.3偏导数在经济管理中的应用——偏边际与偏弹性50
习题11-452
11.5二重积分的概念与性质53
11.5.1二重积分的概念53
11.5.2二重积分的性质56
习题11-557
11.6二重积分的计算57
11.6.1利用直角坐标计算二重积分58
11.6.2利用极坐标计算二重积分62
习题11-664
第12章 微分方程66
12.1微分方程的基本概念66
12.1.1两个实例66
12.1.2微分方程的基本概念67
习题12-168
12.2一阶微分方程69
12.2.1可分离变量的微分方程69
12.2.2齐次方程70
12.2.3一阶线性微分方程73
12.2.4一阶微分方程应用举例76
习题12-278
12.3可降阶的高阶微分方程78
12.3.1右端仅含自变量x的方程78
12.3.2右端不显含未知函数y的方程79
12.3.3右端不显含自变量x的方程80
习题12-382
12.4二阶常系数线性微分方程82
12.4.1二阶常系数线性齐次微分方程82
12.4.2二阶常系数非齐次线性微分方程85
习题12-490
第13章 无穷级数91
13.1常数项无穷级数的概念和性质91
13.1.1无穷级数的概念91
13.1.2数项级数的性质94
习题13-195
13.2数项级数敛散性的判别法95
13.2.1正项级数的审敛法96
13.2.2交错级数及其审敛法100
13.2.3绝对收敛和条件收敛101
习题13-2102
13.3幂级数103
13.3.1函数项级数的概念103
13.3.2幂级数的审敛准则103
13.3.3幂级数的性质105
习题13-3107
13.4函数的幂级数展开式108
13.4.1泰勒公式108
13.4.2泰勒级数109
13.4.3函数展开成幂级数109
习题13-4113
第14章 向量组的线性相关性114
14.1向量组及其线性运算114
习题14-1116
14.2向量组的线性相关性117
14.2.1线性组合117
14.2.2线性相关与线性无关118
14.2.3向量间线性关系定理120
习题14-2122
14.3向量组的秩122
14.3.1极大无关组122
14.3.2向量组秩的定义及求法123
习题14-3125
14.4线性方程组解的结构126
14.4.1齐次线性方程组解的结构126
14.4.2非齐次线性方程组解的结构130
习题14-4133
第15章 相似矩阵及二次型134
15.1向量的内积、长度及正交性134
15.1.1向量的内积134
15.1.2向量的长度与夹角134
15.1.3规范正交基135
15.1.4施密特正交化方法136
15.1.5正交矩阵138
习题15-1139
15.2方阵的特征值与特征向量139
习题15-2143
15.3相似矩阵143
习题15-3145
15.4实对称矩阵的对角化145
习题15-4149
15.5二次型及其标准形149
习题15-5154
15.6用配方法转换二次型为标准形154
习题15-6156
15.7正定二次型156
习题15-7158
第16章 多维随机变量及其分布159
16.1二维随机变量及其联合分布159
16.1.1二维随机变量的分布函数159
16.1.2二维离散型随机变量159
16.1.3二维连续型随机变量160
习题16-1161
16.2边缘分布162
16.2.1离散型随机变量的边缘分布162
16.2.2连续型随机变量的边缘分布163
16.2.3二维正态分布164
习题16-2165
16.3条件分布及随机变量的独立性165
16.3.1二维离散型随机变量的条件分布165
16.3.2二维连续型随机变量的条件分布166
16.3.3随机变量的独立性167
习题16-3169
16.4二维随机变量函数的分布169
习题16-4171
16.5随机变量的其他数字特征172
16.5.1协方差172
16.5.2相关系数172
16.5.3矩173
16.5.4分位数173
16.6大数定律与中心极限定理174
16.6.1大数定律174
16.6.2中心极限定理175
习题16-6177
第17章 数理统计178
17.1基本概念178
17.1.1总体与样本178
17.1.2统计量179
17.1.3统计三大分布180
17.2参数估计181
17.2.1点估计181
17.2.2估计量的优良性标准185
17.2.3区间估计186
习题17-2188
17.3假设检验190
17.3.1假设检验的基本原理190
17.3.2假设检验的两类错误191
17.3.3单个正态总体的假设检验192
习题17-3194
附录A t分布表196
附录B χ2分布表197
附录C 习题答案198
参考文献214