图书介绍
实变函数论与泛函分析 第3版 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曹广福，严从荃编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040316735
- 出版时间：2011
- 标注页数：170页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：177页
- 主题词：实变函数论－高等学校－教材；泛函分析－高等学校－教材
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图书目录
第一章 距离空间1
1线性距离空间1
1.1线性空间1
1.2距离空间3
1.3线性赋范空间6
2距离空间的完备性7
2.1完备性的定义及例子7
2.2完备空间的重要性9
2.3空间的完备化10
3内积空间12
3.1内积空间的定义12
3.2正规直交（正交）基17
4距离空间中的点集20
4.1开集与闭集20
4.2稠密性与可分空间21
4.3列紧集与紧集22
5不动点定理29
5.1压缩映射的不动点定理29
5.2凸紧集上的不动点定理33
6函数空间简介33
6.1 Hp空间33
6.2 Bergman空间36
习题一37
第二章Banach空间上的有界线性算子42
1有界线性算子及其范数42
1.1有界线性算子42
1.2算子空间44
1.3算子的可逆性46
2 Hahn-Banach定理49
2.1 Hahn-Banach定理49
2.2 Hahn-Banach定理的几何形式54
3一致有界原理与闭图像定理58
3.1一致有界原理58
3.2逆算子定理61
3.3闭图像定理63
4对偶空间与弱收敛64
4.1对偶空间、二次对偶与自反空间64
4.2弱收敛与弱收敛71
5 Banach共轭算子74
5.1共轭算子74
5.2算子的值域与零空间77
6有界线性算子的谱81
6.1算子的预解式与谱81
6.2谱半径公式85
7紧算子87
7.1紧算子的定义与性质87
7.2 Riesz-Schauder理论93
7.3关于不变子空间的注99
习题二100
第三章Hilbert空间上的有界线性算子105
1投影定理与Frechet-Riesz表示定理105
1.1投影定理105
1.2 Frechet-Riesz表示定理106
1.3 Hilbert共轭算子108
2几类特殊算子111
2.1定义及例子111
2.2双线性形式113
2.3算子谱的性质117
2.4自伴算子的上下界119
2.5谱映射定理120
3紧自伴算子122
3.1投影算子122
3.2不变子空间和约化子空间125
3.3紧自伴算子的谱分解定理127
4有界自伴算子的谱分解定理128
4.1谱系、谱测度与谱积分128
4.2有界自伴算子的谱分解定理138
4.3正算子145
5酉算子的谱分解定理148
6正规算子的谱分解定理150
6.1乘积谱测度152
6.2正规算子的谱分解定理155
7函数空间上的算子158
7.1 Toeplitz算子158
7.2 Hankel算子160
7.3复合算子163
习题三165
参考文献168
索引169