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初中数学1

第一部分 代数1

第一章 有理数1

1.1整数与整除1

1.2有理数及其运算4

第二章 整式9

2.1代数式及其有关概念9

2.2整式的运算11

2.3多项式的因式分解15

第三章 分式18

第四章 数的开方与二次根式23

4.1数的开方23

4.2二次根式的概念26

4.3二次根式的运算27

第五章 方程和方程组35

5.1等式和方程的有关概念35

5.2一元一次方程和一元二次方程37

5.3一元高次方程41

5.4分式方程和无理方程42

5.5方程组46

5.6列方程组解应用题51

第六章 不等式58

第七章 函数与图像60

7.1平面直角坐标系、函数概念60

7.2一次函数及其性质63

7.3二次函数及其性质65

7.4反比例函数及其性质68

第八章 统计初步79

第二部分 平面几何83

第一章 线段、角83

第二章 相交线、平行线86

2.1垂线86

2.2平行线86

2.3命题、定理、证明88

第三章 三角形89

3.1三角形89

3.2全等三角形94

3.3尺规作图96

3.4等腰三角形97

3.5线段的垂直平分线和轴对称99

3.6直角三角形的性质和判定三角形的五心100

3.7“三角形”单元的基本解题思路和方法102

第四章 四边形108

4.1.多边形及有关概念108

4.2特殊四边形的性质和判定109

4.3中心对称与梯形110

4.4几条重要的定理112

4.5多边形的面积112

4.6三角形的中线、高、角平分线长度计算公式113

4.7“四边形”单元的基本解题思路和方法114

第五章 相似形121

5.1比例的性质121

5.2平行线分线段成比例定理123

5.3相似三角形的判定与性质124

5.4相似多边形的性质126

5.5几个著名的定理127

5.6“相似形”单元的基本解题思路和方法129

第六章 解直角三角形137

第七章圆144

7.1圆的基本概念144

7.2基本轨迹命题144

7.3与圆有关的角146

7.4直线和圆的位置关系148

7.5两圆的位置关系152

7.6正多边形及有关计算154

7.7“圆”单元的基本解题思路和方法158

附录167

一、常数表167

二、平方、立方表167

三、常用计量单位表168

四、拉丁字母和希腊字母171

高中数学172

第一章 集合与简易逻辑172

1.1集合172

1.2简易逻辑177

第二章 函数183

2.1映射183

2.2函数和反函数186

2.3函数的三要素190

2.4函数的性质和图像194

2.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数202

2.6幂函数、指数函数和对数函数204

2.7函数的应用217

第三章 数列222

3.1数列的一般概念222

3.2等差数列和等比数列224

3.3特殊数列的求和231

3.4简单的递归关系234

3.5数学归纳法238

第四章 三角函数241

4.1任意角的三角函数241

4.2.角函数的图像和性质247

4.3基本公式252

4.4三角函数式的变换254

4.5解三角形258

4.6反三角函数267

4.7简单三角方程274