概率论与数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机试验2

1.1.3 随机事件、样本空间2

1.1.4 事件的关系及运算3

1.2 随机事件的概率7

1.2.1 事件的频率与概率的统计定义7

1.2.2 古典概型8

1.2.3 几何概型10

1.2.4 概率的公理化定义11

1.2.5 概率的基本性质12

1.3 条件概率、事件的独立性15

1.3.1 条件概率15

1.3.2 乘法公式16

1.3.3 事件的独立性18

1.4 全概率公式与贝叶斯公式20

1.5 n重伯努利概型24

习题一26

第2章 随机变量及其概率分布31

2.1 随机变量31

2.2 离散型随机变量32

2.2.1 一维离散型随机变量的概念32

2.2.2 常见的离散型随机变量及其分布34

2.3 随机变量的分布函数38

2.3.1 分布函数的定义及性质38

2.3.2 离散型随机变量的分布函数39

2.4 连续型随机变量41

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度41

2.4.2 连续型随机变量的分布函数42

2.4.3 常见的连续型随机变量及其分布43

2.5 随机变量函数的分布49

2.5.1 离散型随机变量函数的分布49

2.5.2 连续型随机变量函数的分布50

习题二53

第3章 多维随机向量及其分布58

3.1 多维随机向量及其联合分布58

3.1.1 多维随机向量及联合分布函数58

3.1.2 二维离散型随机向量60

3.1.3 二维连续型随机向量63

3.2 随机变量的独立性67

3.2.1 两个随机变量的独立性67

3.2.2 n个随机变量的独立性69

3.3 条件分布70

3.3.1 离散型随机变量的条件分布70

3.3.2 连续型随机变量的条件分布72

3.4 二维正态分布74

3.5 两个随机变量函数的分布76

3.5.1 离散型随机变量函数的分布76

3.5.2 连续型随机变量函数的分布78

习题三81

第4章 随机变量的数字特征87

4.1 数学期望87

4.1.1 离散型随机变量的数学期望87

4.1.2 连续型随机变量的数学期望90

4.1.3 二维随机向量及其函数的数学期望93

4.1.4 数学期望的性质94

4.1.5 条件数学期望96

4.2 方差96

4.2.1 方差的概念97

4.2.2 常见的随机变量的方差99

4.2.3 随机向量的方差102

4.2.4 方差的性质103

4.3 协方差和相关系数105

4.3.1 协方差105

4.3.2 相关系数106

4.3.3 二维正态分布的协方差与相关系数107

4.3.4 原点矩和中心矩108

习题四109

第5章 大数定律和中心极限定理113

5.1 大数定律113

5.2 中心极限定理116

习题五119

第6章 数理统计的基本概念121

6.1 总体与样本121

6.1.1 总体121

6.1.2 样本122

6.2 统计量123

6.2.1 统计量的概念123

6.2.2 几个常用的统计量124

6.3 抽样分布126

6.3.1 样本均值的分布126

6.3.2 x2分布127

6.3.3 t分布130

6.3.4 F分布132

习题六134

第7章 参数估计136

7.1 点估计及其优良性136

7.1.1 点估计的概念136

7.1.2 估计量的优良性137

7.2 最大似然估计法141

7.3 矩估计法146

7.4 区间估计148

7.4.1 区间估计的基本思想150

7.4.2 单个正态总体参数的区间估计151

7.4.3 两个正态总体参数的区间估计154

习题七156

第8章 假设检验160

8.1 假设检验的基本思想与概念160

8.1.1 假设检验的基本概念160

8.1.2 假设检验的基本思想与步骤161

8.1.3 两类错误163

8.2 一个正态总体参数的假设检验163

8.2.1 方差σ2已知时，正态总体均值μ的假设检验163

8.2.2 总体方差σ2未知时，检验假设H0：μ=μ0165

8.2.3 总体均值μ未知时，检验假设H0：σ2=σ？，其中σ？是已知常数166

8.3 两个正态总体参数的假设检验168

8.3.1 两个正态总体均值的假设检验168

8.3.2 两个正态总体方差的假设检验169

8.4 总体比率的假设检验172

8.5 总体分布函数的假设检验173

8.5.1 频率直方图174

8.5.2 皮尔逊x2检验175

习题八178

第9章 回归分析180

9.1 一元线性回归180

9.1.1 变量间的关系180

9.1.2 一元线性回归模型181

9.1.3 参数估计182

9.1.4 最小二乘估计的性质184

9.2 回归方程的显著性检验185

9.2.1 总离差平方和分解公式185

9.2.2 F检验187

9.2.3 相关系数检验188

9.3 预测和控制189

9.3.1 预测问题189

9.3.2 控制问题192

9.4 可化为线性回归的曲线回归193

9.5 多元线性回归196

9.5.1 多元线性回归模型197

9.5.2 参数估计198

9.5.3 多元线性回归模型的显著性检验203

9.5.4 预测205

习题九207

习题参考答案210

附录A225

表A1 泊松分布表225

表A2 标准正态分布函数值表226

表A3 x2分布上侧临界值x？表227

表A4 t分布上侧临界值ta表228

表A5 F分布上侧临界值Fa表230

表A6 相关系数检验表234

参考文献235