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第1篇 基础篇1

第1章 MATLAB科学计算基础1

1.1认识MATLAB1

1.2初学者如何使用MATLAB2

1.3如何获取帮助3

1.3.1本地帮助3

1.3.2网上求助4

1.4路径设置与转换4

1.5偏好设置5

1.6添加工具箱7

1.7本章小结8

第2章 理解MATLAB的数据类型9

2.1 double型数据9

2.2字符串10

2.2.1字符串的定义10

2.2.2字符串操作函数11

2.3 cell结构20

2.3.1图形化表示cell结构中的内容21

2.3.2检查变量是否为cell结构21

2.4结构型22

2.5 8位整型数据24

2.6不同数据类型之间的转换24

2.7变量与常量26

2.8本章小结27

第3章 向量与矩阵运算28

3.1向量的定义28

3.2向量运算函数30

3.2.1判断矩阵是否为向量30

3.2.2向量的长度30

3.2.3向量的外积31

3.2.4向量的内积31

3.2.5求解线性趋势项32

3.2.6反转向量顺序33

3.3集合的定义及相关运算34

3.3.1集合的交集34

3.3.2集合中元素的判断35

3.3.3两个集合的差集36

3.3.4集合异或运算36

3.3.5集合的并集37

3.3.6去除重复的元素38

3.4矩阵生成方法39

3.5特殊矩阵的生成40

3.6矩阵计算的基本函数41

3.6.1大小及索引问题42

3.6.2矩阵整形44

3.6.3对角矩阵45

3.6.4矩阵旋转与移动46

3.6.5矩阵大小的增减49

3.6.6矩阵的本征值50

3.7高维数组51

3.7.1计算数组维数51

3.7.2删除单独的维数52

3.7.3移动数组维的顺序52

3.7.4改变数组的维数53

3.7.5计算高维函数的离散形式53

3.8本章小结54

第4章 表达式55

4.1算术表达式55

4.2关系表达式56

4.3逻辑运算56

4.3.1基本运算57

4.3.2腐蚀与膨胀运算61

4.4符号计算62

4.4.1变量的定义62

4.4.2赋值函数的使用66

4.4.3符号微积分67

4.5多项式70

4.5.1多项式的定义70

4.5.2特殊函数与特殊多项式70

4.5.3多项式的运算74

4.6卷积与相关77

4.6.1计算二维离散卷积78

4.6.2计算线相关系数78

4.7表达式的应用技巧79

4.7.1符号表达式转换为字符串79

4.7.2变量的调用80

4.7.3含变化参数的符号计算80

4.7.4用函数实现赋值80

4.7.5调用函数maple计算80

4.7.6符号表达式的转换81

4.7.7数值型矩阵转换为符号矩阵81

4.7.8复合函数的应用81

4.7.9建立抽象函数81

4.8本章小结82

第5章 程序结构与优化83

5.1条件语句83

5.2 switch语句85

5.3循环结构86

5.4递归结构89

5.5人机交互函数90

5.6程序加速92

5.7程序注释94

5.8常见错误的调试94

5.8.1语法错误95

5.8.2非语法错误97

5.9本章小结99

第6章 文件处理100

6.1脚本文件100

6.2函数文件101

6.2.1函数的定义101

6.2.2输入/输出参数的控制101

6.2.3使用内联函数104

6.2.4分段函数105

6.2.5子函数和私有函数107

6.3函数文件与脚本文件的比较108

6.4数据文件109

6.4.1常用数据文件的读取函数109

6.4.2常用数据文件的写入函数109

6.5图片文件110

6.5.1把矩阵保存为图片文件110

6.5.2打印当前图形文件110

6.6视频和音频文件111

6.7文件批处理结构112

6.7.1基本批处理结构112

6.7.2无规则文件名的处理113

6.8本章小结114

第2篇 科学计算115

第7章 线性方程组115

7.1基础MATLAB函数115

7.2矩阵求逆法116

7.3矩阵分解算法117

7.4共轭梯度法118

7.5本章小结120

第8章 超越方程的求解121

8.1函数解法121

8.2数值方法130

8.3本章小结132

第9章 数据拟合与插值133

9.1拟合基础133

9.2最小二乘拟合134

9.3多项式拟合138

9.4非线性拟合139

9.5 Lagrange插值141

9.6 Hermite插值142

9.7样条插值142

9.8二维插值148

9.9本章小结149

第10章 最值问题的求解150

10.1极值计算150

10.1.1连续情况150

10.1.2离散情况153

10.2最值计算155

10.3利用极值画包络线165

10.4本章小结167

第11章 随机数的应用168

11.1随机数的产生168

11.1.1一般随机函数的调用格式168

11.1.2生成其他分布的随机函数169

11.1.3随机排序函数类型170

11.1.4概率密度函数171

11.1.5累积概率值172

11.1.6逆累积分布函数173

11.2随机数的使用174

11.2.1 Galton板实验174

11.2.2赌徒输光问题175

11.3统计量的计算175

11.3.1单值参数175

11.3.2多值参数177

11.4回归分析178

11.4.1线性回归178

11.4.2非线性回归181

11.5本章小结183

第12章 微分方程组的计算184

12.1极限184

12.2全导数184

12.3 dsolve函数185

12.4 ode系列函数186

12.4.1 odeset函数186

12.4.2函数ode 15i188

12.4.3示例188

12.5打靶法192

12.6时滞微分方程195

12.7偏微分方程196

12.8利用微分算积分201

12.9本章小结202

第13章 积分运算203

13.1级数求和203

13.1.1 symsum函数203

13.1.2 taylor函数204

13.1.3傅里叶级数204

13.2离散积分计算205

13.2.1函数法205

13.2.2累加法211

13.3奇异积分计算214

13.4本章小结214

第14章 数学变换运算216

14.1分数傅里叶变换216

14.2菲涅尔变换219

14.3 Hartley变换220

14.4离散正/余弦变换222

14.5分数随机变换223

14.6汉克尔（Hankel）变换224

14.7小波变换226

14.7.1计算一维小波变换227

14.7.2实现逆离散小波变换227

14.7.3实现二维离散小波变换227

14.7.4实现二维逆小波变换228

14.8本章小结228

第15章 特殊函数229

15.1 Bessel函数229

15.2 Hermite函数231

15.3阶乘函数与Gamma函数233

15.4 Beta函数234

15.5其他特殊数学函数234

15.6本章小结235

第3篇 数据可视化仿真236

第16章 二维数据可视化236

16.1基本命令236

16.1.1曲线绘制的基本函数236

16.1.2特殊图形的函数240

16.1.3符号绘图247

16.2图形编辑251

16.2.1应用句柄251

16.2.2鼠标控制253

16.2.3图形注释255

16.2.4字体设定257

16.3自定义特殊图形样式258

16.3.1用特殊字符标注刻度258

16.3.2用特殊图案填充条状图259

16.3.3自定义网格259

16.3.4画箭头259

16.3.5多值函数的绘制260

16.4基本图形的绘制261

16.4.1线段和弧线261

16.4.2矩形262

16.4.3正N边形和圆262

16.4.4弯曲的圆管263

16.4.5封闭图形的填充263

16.5多图布局263

16.5.1 subplot函数264

16.5.2 axes函数264

16.5.3图上图265

16.6图像处理函数265

16.7动画的绘制267

16.7.1制作动画的方法267

16.7.2保存动画268

16.7.3实例268

16.8图形的保存270

16.9本章小结271

第17章 三维数据可视化272

17.1基本函数272

17.1.1函数meshgrid272

17.1.2三维曲线273

17.1.3三维网格图274

17.1.4用ezmesh绘制三维网格图274

17.1.5带有等高线的网状图274

17.1.6带有等高线的网状图275

17.1.7带有“围裙”的网状图275

17.1.8三维曲面图276

17.1.9基于数学表达式的三维曲面277

17.1.10带有等高线的曲面277

17.1.11带有光照效果的曲面278

17.1.12三维表面法向278

17.1.13三维等高线279

17.1.14流水效果的曲面279

17.1.15 颜色表示高度值的图形280

17.1.16三维饼图281

17.1.17螺旋体坐标281

17.1.18单位球体的坐标283

17.1.19椭球体表面坐标283

17.1.20函数slice283

17.2彩色图及颜色条284

17.2.1控制着色方式284

17.2.2图片亮度的控制285

17.2.3绘制色轴286

17.2.4指定色轴的刻度286

17.2.5图形的映像数据表287

17.2.6设置颜色渲染属性287

17.2.7透明度的设置288

17.2.8单色网格曲面288

17.3视角与光照290

17.3.1改变三维图形的视角290

17.3.2灯光效果设置291

17.4图形的注释292

17.5本章小结293

第18章 图形用户界面设计294

18.1菜单设计294

18.1.1函数及使用说明294

18.1.2回调函数设计296

18.2自定义工具条296

18.2.1图形编辑功能296

18.2.2个性化图标300

18.2.3参数设置301

18.3控件设计301

18.3.1基本函数301

18.3.2控件基础302

18.3.3回调函数设计303

18.4对话框308

18.4.1图形窗口309

18.4.2错误对话框309

18.4.3帮助对话框309

18.4.4输入对话框310

18.4.5列表对话框310

18.4.6消息对话框310

18.4.7版面对话框311

18.4.8打印对话框311

18.4.9问题对话框311

18.4.10文件检索对话框311

18.4.11为写入文件而显示的检索对话框312

18.4.12颜色设置对话框312

18.4.13字体设置对话框312

18.4.14警告信息框313

18.4.15 显示程序计算进度条对话框313

18.5 GUIDE313

18.6本章小结315

第4篇 科学问题编程316

第19章 MATLAB建模基础316

19.1抽象模型316

19.1.1数学建模的一般方法和步骤316

19.1.2数学模型的分类317

19.1.3数学建模示例317

19.2离散采样方法318

19.3算法结构设计320

19.4实例仿真322

19.5验证方法323

19.6算法优化324

19.7本章小结325

第20章 混沌现象326

20.1离散混沌326

20.1.1罗杰斯蒂映射326

20.1.2埃农映射326

20.1.3帐篷映射327

20.1.4肯特映射327

20.1.5 Lozi映射327

20.1.6 Ushiki映射327

20.1.7三个迭代式形成的映射关系327

20.1.8双混沌图形328

20.1.9标准映射329

20.2微分方程中的分岔和混沌行为329

20.2.1根据微分方程绘制分岔图形的做法329

20.2.2三元微分方程组中的分岔、混沌现象的模拟331

20.2.3蔡氏混沌电路331

20.3混沌吸引子331

20.3.1相图332

20.3.2 Lorenz吸引子332

20.3.3 Rossler吸引子333

20.4 Lyapunov指数334

20.5本章小结334

第21章 分形图形335

21.1基本分形图335

21.1.1康托集335

21.1.2 Julia集336

21.1.3 Koch曲线338

21.2迭代函数系统339

21.2.1基本定义340

21.2.2分形树叶342

21.2.3分形树343

21.2.4龙曲线345

21.3递归算法346

21.3.1分形树木346

21.3.2 Arboresent肺347

21.3.3 Sierpinski垫片347

21.3.4 Peano曲线348

21.3.5 C曲线349

21.3.6多角星构成的分形图350

21.4分维的计算350

21.5本章小结351

第22章 元胞自动机352

22.1奇偶规则352

22.2沙堆规则353

22.3细菌生长模型355

22.4气体扩散356

22.5蚂蚁规则357

22.6六边形格子的粒子运动358

22.7本章小结359

第23章 晶体生长模拟360

23.1随机布朗运动360

23.2扩散限制凝聚（DLA）362

23.3随机吸附363

23.4随机向心吸附363

23.5本章小结364

第24章 光学现象模拟365

24.1网格上的鱼眼365

24.2计算全息编码及再现程序367

24.3光的等厚干涉369

24.4杨氏双缝干涉370

24.5牛顿环370

24.6本章小结371

第25章 机械运动模拟372

25.1凸轮机构绕中轴线旋转372

25.2阻尼运动373

25.3连杆机构的运动模拟375

25.3.1双摆运动的模拟375

25.3.2四连杆结构的运动情况376

25.3.3带有套环的机械结构的运动过程376

25.3.4小球在水平面上受3根弹簧作用下的运动377

25.4凸轮的转动377

25.5本章小结378

第26章 经济和金融问题的求解379

26.1金融工具箱介绍379

26.2时间序列预测模型380

26.2.1布朗（Brown）非线性指数法产生时间序列380

26.2.2 Gomperta曲线预测模型381

26.2.3 logistic曲线预测模型382

26.3经济学模型383

26.3.1凯恩斯模型383

26.3.2封闭经济系统的动态IS-LM模型384

26.3.3开放经济系统的动态IS-LM-BP模型385

26.4规划问题求解385

26.5本章小结387

第27章 常用算法及MATLAB实现388

27.1遗传算法388

27.2模拟退火算法392

27.3分步傅里叶算法394

27.4蚁群算法394

27.5分水岭算法395

27.6粒子群优化算法396

27.7 BP算法397

27.8最短路径Dijkstra和Floyd算法398

27.9 3个圆的外切圆算法399

27.10本章小结400