图书介绍
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- 唐晓文，王昆仑，陈翠编著 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560848792
- 出版时间：2012
- 标注页数：170页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：180页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
1行列式1
1.1行列式的概念1
1.1.1二阶和三阶行列式1
1.1.2 n阶行列式3
习题1.14
1.2行列式的性质与计算5
1.2.1行列式的性质5
1.2.2行列式的计算10
习题1.213
1.3克拉默法则14
实际应用题17
习题1.318
复习题119
2矩阵22
2.1矩阵的概念与运算22
2.1.1矩阵的概念22
2.1.2矩阵的运算25
2.1.3分块矩阵32
习题2.134
2.2逆矩阵35
2.2.1逆矩阵的定义35
2.2.2矩阵可逆的条件36
2.2.3逆矩阵的性质40
习题2.240
2.3矩阵的初等变换与秩41
2.3.1矩阵的初等变换41
2.3.2初等矩阵45
2.3.3矩阵的秩49
实际应用题51
习题2.355
复习题256
3线性方程组59
3.1消元法59
3.1.1 n维向量空间59
3.1.2消元法61
3.1.3线性方程组有解的充要条件65
习题3.167
3.2向量组的线性相关性68
3.2.1线性组合与线性表示68
3.2.2线性相关与线性无关70
习题3.274
3.3向量组的秩75
3.3.1极大线性无关组75
3.3.2向量组的秩76
习题3.379
3.4线性方程组解的结构79
3.4.1齐次线性方程组解的结构79
3.4.2非齐次线性方程组解的结构83
实际应用题86
习题3.490
复习题391
4相似矩阵及二次型94
4.1向量的内积94
4.1.1内积的概念和性质94
4.1.2线性无关向量组的正交化方法97
习题4.199
4.2方阵的特征值与特征向量100
4.2.1定义与性质100
4.2.2方阵的特征值与特征向量的求法101
习题4.2104
4.3相似矩阵及对角化105
4.3.1相似矩阵及其性质105
4.3.2矩阵与对角阵相似的条件106
4.3.3实对称矩阵的对角化109
习题4.3113
4.4二次型及其正定性114
4.4.1二次型及其矩阵表示形式114
4.4.2化二次型为标准形的方法116
4.4.3正定二次型119
实际应用题122
习题4.4126
复习题4127
5线性空间介绍129
5.1线性空间的概念129
5.1.1线性空间的定义129
5.1.2线性空间的性质131
5.1.3维数、基与坐标131
5.1.4基变换与坐标变换133
5.1.5子空间135
习题5.1136
5.2线性变换137
5.2.1线性变换的定义137
5.2.2线性变换的基本性质138
5.2.3线性变换的运算139
5.2.4线性变换的矩阵表示141
习题5.2144
5.3线性空间的同构145
习题5.3147
复习题5147
附录A数学模型举例149
参考答案159
参考文献170