数理文化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数理文化PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1讲 数理之美：简单、和谐、对称、奇异和原创1

1.1 文化强国1

1.1.1 何为文化2

1.1.2 文化与文明3

1.2 数理文化3

1.3 数理之美4

1.3.1 美在简单5

1.3.2 美在和谐6

1.3.3 美在对称10

1.3.4 美在奇异10

1.3.5 美在原创11

1.4 为何要学数理文化12

1.4.1 判天地之美，析万物之理12

1.4.2 数学是科学皇后13

1.4.3 计算机程序设计艺术13

1.4.4 数学是发明的还是被发现的？14

1.4.5 李约瑟之谜与中国的兴衰15

1.5 总结15

习题与思考15

第2讲 黄金分割：神赐的“美的密码”17

2.1 黄金分割概述17

2.2 兔子问题与斐波那契数列19

2.2.1 斐波那契19

2.2.2 兔子问题19

2.2.3 通项公式20

2.2.4 比内公式的美学价值21

2.2.5 素数分布21

2.2.6 周期性21

2.2.7 连分数21

2.2.8 跳格游戏21

2.2.9 完美覆盖22

2.2.10 准晶体“准周期”22

2.2.11 达·芬奇密码24

2.2.12 Zeckendorf定理24

2.2.13 火柴游戏25

2.3 黄金矩形和黄金曲线26

2.3.1 黄金矩形26

2.3.2 黄金曲线26

2.3.3 建筑美学与“黄金分割”27

2.3.4 黄金生命几何28

2.3.5 黄金分割与音乐28

2.3.6 黄金分割与文学29

2.3.7 黄金分割与辗转相除法29

2.3.8 黄金分割与DNA30

2.3.9 黄金分割与概率30

2.3.10 神奇的531

2.3.11 黄金分割与文化节31

2.3.12 黄金分割与人物美32

2.3.13 人与宇宙的关系32

2.3.14 黄金分割与物理学33

2.4 黄金分割与优选法34

2.5 黄金分割与抓三堆游戏35

2.6 总结36

习题与思考36

第3讲 类比与猜想：想象力比知识更重要39

3.1 类比概述39

3.2 类比充满一切领域41

3.3 降维类比：从特殊到一般43

3.3.1 分割问题中的类比44

3.4 化繁为简：单因子构件凑成法45

3.4.1 中国剩余定理45

3.4.2 插值问题46

3.5 结构类比：从有限到无限47

3.6 总结49

习题与思考50

第4讲从1到无穷大：有梦想，一切皆有可能51

4.1 数与形概念的产生51

4.2 巧妙的“2”和“3”53

4.3 古有36计，今有36数53

4.4 浅谈集合的大小62

4.4.1 康托尔定理62

4.4.2 怎样区分无穷大64

4.4.3 方程xn + yn=zn，n≥1的正整数解64

4.4.4 芝诺悖论65

4.4.5 无穷大符号“∞”66

4.4.6 无穷大67

4.5 怎样产生无穷大67

4.5.1 贤哲老子的天才预言67

4.5.2 无限的意境67

4.6 总结68

习题与思考69

第5讲 对称与群：数学揭开美之本质71

5.1 对称概述71

5.1.1 对称就是美72

5.1.2 好的楹联73

5.1.3 对偶与对仗74

5.1.4 数学和诗歌有哪些共性？74

5.2 群的概念75

5.3 对称图像78

5.3.1 对称图像78

5.3.2 天地有大美78

5.3.3 为什么说C60的分子结构模型像一个足球79

5.3.4 物理中的对称性81

5.3.5 对称性是人类创新活动的原动力之一81

5.3.6 自然定律——必须是简单和对称的82

5.4 群的应用82

5.4.1 对称图案和晶体结构82

5.4.2 诺特定理83

5.4.3 几何学的变换群分类83

5.4.4 方程根式解84

5.5 从对称到不对称86

5.5.1 不对称创造多彩世界86

5.5.2 杨振宁：“对称之中有点破缺更美”86

5.5.3 李政道：“观察破坏了对称性。”87

5.5.4 （在弱相互作用下）宇称不守恒87

5.5.5 李政道：“对称性支配相互作用，相互作用（即力量）产生不对称”87

5.5.6 水与不对称性88

5.6 总结88

习题与思考88

第6讲 统计与真理：随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离90

6.1 不确定性的驾驭——统计学的发展90

6.1.1 统计的历史90

6.1.2 中国金融数学第一人：彭实戈院士92

6.2 统计学与数学的区别92

6.2.1 统计学的定义92

6.2.2 两种主要的逻辑思维形式——演绎和归纳93

6.2.3 统计学与数学的区别94

6.3 统计学——探求真理必不可少的工具95

6.3.1 没有高斯分布，就没有今天统计的辉煌95

6.3.2 “6σ”产品质量管理方法96

6.3.3 数据挖掘（data mining）98

6.3.4 随机模拟99

6.3.5 我爱我师，我更爱真理101

6.3.6 如何设计对敏感问题的社会调查？102

6.3.7 颠覆“文无第一，武无第二”的传统103

6.3.8 PageRank算法104

6.3.9 秘书问题105

6.3.10 保险是赌博，概率就起源于赌博106

6.3.11 概率统计成为研究生命现象的重要数学工具106

6.4 总结107

习题与思考108

第7讲 文明公理：公理化思想托起人类文明半边天109

7.1 概率的公理化109

7.1.1 应用：生日攻击109

7.1.2 矛盾：贝特郎悖论111

7.1.3 给力：概率公理化112

7.2 公理化思想与人类文明113

7.2.1 西方科学的圣经113

7.2.2 牛顿首次建立了宇宙的经典力学图像115

7.2.3 著名的“数学”政治文件115

7.2.4 经济学是“社会科学的女皇”116

7.2.5 马尔萨斯的“人口论”117

7.2.6 音乐与傅里叶分析117

7.2.7 公理化和机械化117

7.2.8 群公理118

7.2.9 皮亚诺的整数公理118

7.2.10 语言的模式118

7.2.11 图说：数字三119

7.2.12 挑战：信息安全如何公理化120

7.2.13 寓理于算120

7.3 信息的度量及其应用120

7.3.1 信息的度量120

7.3.2 信息度量的几条公理及熵的概念121

7.3.3 一个实例123

7.4 哥德尔的不完全性定理124

7.4.1 相容性、独立性和完备性124

7.4.2 哥德尔的不完全定理125

7.4.3 世纪最伟大的数理逻辑学家：哥德尔的轶闻125

7.4.4 哥德尔定理126

7.5 总结128

习题与思考128

第8讲 超越自我：艺术的科学化，科学的艺术化129

8.1 诺贝尔奖风云录129

8.1.1 莫言：诺贝尔文学奖首位中国籍作家129

8.1.2 宇称不守恒130

8.1.3 光纤之父：英国华裔科学家高锟131

8.1.4 DNA双螺旋模型132

8.1.5 博弈论133

8.2 图灵奖与天河二号136

8.3 国际数学家大会与菲尔兹奖138

8.3.1 菲尔兹奖的特点138

8.3.2 沃尔夫奖（1978～）139

8.3.3 阿贝尔奖139

8.3.4 陈省身奖章140

8.4 著名数学猜想141

8.4.1 从哥德巴赫到陈景润141

8.4.2 从毕达哥拉斯到怀尔斯143

8.4.3 四色问题146

8.4.4 从庞加莱到佩雷尔曼147

8.5 国际奥林匹克竞赛148

8.5.1 国际数学奥林匹克148

8.5.2 国际数学建模竞赛150

8.6 总结151

习题与思考151

第9讲 密码与版权保护：立德、立功、立言152

9.1 高密码技术本质上就是高数学技术152

9.1.1 中华人民共和国保守国家秘密法153

9.1.2 希尔密码153

9.1.3 密码传奇154

9.1.4 数学家“大战”RSA密码158

9.2 实施知识产权战略，建设创新型国家160

9.2.1 实施知识产权战略，建设创新型国家160

9.2.2 知识产权及其历史沿革161

9.2.3 知识产权主要包括专利权、商标权与版权163

9.2.4 版权保护数字技术=加密+水印166

9.2.5 读一本好书167

9.3 文化创新，影响世界168

9.3.1 文化创新，影响世界168

9.3.2 世界读书日和世界电信日169

9.3.3 信息版权文化：“随风潜入夜，润物细无声”169

9.4 总结170

第10讲 仰望星空：敬天爱人，以美求真171

10.1 敬天爱人172

10.1.1 黄金十字架：敬天爱人172

10.1.2 探索宇宙172

10.1.3 什么是科学175

10.2 载人航天177

10.2.1 苏联航天世界第一178

10.2.2 阿姆斯特朗179

10.2.3 航空航天计划179

10.3 两弹一星180

10.3.1 中国航天本纪180

10.3.2 两弹一星184

10.3.3 我是谁186

10.3.4 核能量的开发187

10.4 改变世界面貌的十个公式189

10.4.1 “1+1=2”手指计数法则189

10.4.2 勾股定理189

10.4.3 阿基米德杠杆原理189

10.4.4 纳皮尔指数与对数关系公式190

10.4.5 质能方程式190

10.4.6 齐奥尔科夫斯基公式（简称火箭公式）190

10.4.7 万有引力定律191

10.4.8 麦克斯韦电磁方程组192

10.4.9 德布罗意公式192

10.4.10 玻耳兹曼公式192

10.5 仰望星空193

10.5.1 校歌《仰望星空》193

10.5.2 书籍《仰望星空》194

10.5.3 电影《仰望星空》194

10.5.4 仰望星空畅想未来195

10.5.5 仰望太阳195

10.6 总结196

习题与思考197

第11讲 数学与宗教：人的终极关怀199

11.1 英国文化之旅200

11.2 徐光启与《几何原本》200

11.2.1 徐光启中西会通之第一人200

11.3 科学与宗教201

11.3.1 近代科学的起源：没有基督教就没有现代科学201

11.3.2 世界之战——科学与灵性如何决定未来203

11.3.3 连接地球的文化力203

11.3.4 科学与宗教是一家205

11.4 数学与宗教205

11.4.1 太极图和205

11.4.2 《几何原本》与《圣经》207

11.4.3 微积分传入中国150周年208

11.4.4 想象力比知识更重要209

11.4.5 圣经故事中的“亲和数对”210

11.4.6 数学与宗教211

11.5 美感与宗教感213

11.5.1 美感与宗教感213

11.5.2 从美学角度看数理学科214

11.6 宗教与文化215

11.6.1 宗教与文化215

11.6.2 美国人的宗教和科学的矛盾态度216

11.6.3 文化世界报告216

11.6.4 时代问答217

11.7 总结217

习题与思考218

第12讲 数理文艺：有理走遍天下219

12.1 我爱数理219

12.2 数理散文221

12.3 数与形的统一美230

12.4 科艺幻方230

12.5 魅力数独232

12.6 小鸡为什么过马路235

12.7 一笔画问题236

12.8 刘嘉忆“6+1”237

12.9 总结238

习题与思考239

主要参考文献240