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第1章 引言1

1.1 数字信号处理与大规模集成电路设计面临的挑战1

1.2 数值表征系统3

1.2.1 计算机时代的数值表征系统4

1.2.2 冗余数值表征系统5

1.2.3 余数系统6

1.3 余数系统在数字信号处理VLSI实现中的应用7

1.4 本书内容安排10

参考文献11

第2章 数学理论基础12

2.1 同余的概念和性质12

2.2 余数系统的定义14

2.3 余数系统的代数性质14

2.4 中国剩余定理18

2.5 核函数18

2.6 有权基余数系统20

2.6.1 有权基余数系统的提出21

2.6.2 有权基余数系统的余数基选择22

2.6.3 有权基余数系统的前后向转换22

2.6.4 有权基余数系统的意义24

2.7 小结25

参考文献25

第3章 余数基构建与性能评估26

3.1 常见余数基构建方法26

3.2 余数基性能评估方法27

3.2.1 余数基动态范围利用率27

3.2.2 余数基并行度28

3.2.3 余数基平衡度29

3.2.4 模加法器设计效率分析30

3.3 常见余数基性能分析31

3.4 一种多通道余数基构建方法35

3.5 小结36

参考文献36

第4章 模加法器设计38

4.1 普通二进制加法器结构38

4.1.1 半加器与全加器39

4.1.2 进位传播加法器40

4.1.3 进位保留加法器43

4.2 并行前缀运算44

4.3 通用模加法器设计46

4.3.1 模加法运算基本定义46

4.3.2 通用模加法器实现结构47

4.4 特殊模加法器设计50

4.5 一类新的模加法器设计52

4.5.1 数据预处理53

4.5.2 进位生成54

4.5.3 进位修正54

4.5.4 求和运算58

4.5.5 VLSI实现结构与设计实例59

4.5.6 性能分析与比较62

4.6 小结65

参考文献66

第5章 模乘法器设计67

5.1 传统二进制乘法67

5.1.1 基本乘法器67

5.1.2 特殊乘法器68

5.2 余数系统通用模乘法器设计72

5.2.1 基于查表法的设计72

5.2.2 部分积求模设计73

5.2.3 乘积分割法设计76

5.2.4 基于全加器的模乘法器设计77

5.3 余数系统特殊余数基模乘法器81

5.3.1 模2n-1乘法器81

5.3.2 模2n+1乘法器83

5.4 小结86

参考文献86

第6章 前向和后向转换88

6.1 特殊余数基的前向转换88

6.2 任意余数基的前后向转换91

6.3 基于混合基的后向转换95

6.4 基于中国剩余定理的后向转换98

6.5 基于核函数的后向转换103

6.6 小结106

参考文献106

第7章 余数系统数值缩放108

7.1 相关研究108

7.2 通用的余数系统整数数值缩放109

7.2.1 余数系统有符号数定义与缩放因子分类109

7.2.2 无符号整数缩放算法110

7.2.3 通用的无符号余数系统整数缩放113

7.2.4 通用的有符号余数系统整数缩放115

7.2.5 通用的余数系统整数缩放117

7.3 基扩展118

7.3.1 基扩展基本定义118

7.3.2 基于冗余基的余数系统基扩展118

7.4 余数系统2n缩放119

7.4.1 基于并行方式实现余数系统的2n缩放120

7.4.2 基于1比特缩放级联的2n缩放120

7.5 基为｛2n-1,2n,2n+1｝的余数系统2n缩放122

7.5.1 无符号正整数缩放122

7.5.2 有符号整数缩放修正常量计算123

7.6 基于数值缩放的余数系统到二进制系统的转换方法124

7.6.1 基于缩放技术的无符号余数系统整数R/B转换124

7.6.2 基于缩放技术的有符号余数系统整数R/B转换125

7.6.3 性能分析127

7.7 小结128

参考文献128

第8章 余数系统中的检测问题130

8.1 余数系统各检测问题间的相互关系130

8.1.1 以符号检测为基础130

8.1.2 以大小比较为基础133

8.1.3 以奇偶检测为基础133

8.2 符号检测与大小比较135

8.2.1 基于定点中国剩余定理的符号检测方法135

8.2.2 基于SQT的余数系统大小比较与符号检测138

8.2.3 便于符号检测的余数基构造方法140

8.2.4 基为｛2n-1,2n,2n+1｝的余数系统符号检测141

8.3 奇偶检测143

8.3.1 无符号与有符号余数系统整数奇偶性144

8.3.2 基于中国剩余定理的余数系统奇偶检测方法144

8.3.3 基于中国剩余定理和混合基转换的奇偶检测方法145

8.4 基于权重因子的余数系统检测方法149

8.4.1 基于权重因子的余数系统表示方法149

8.4.2 基于权重因子的余数系统检测问题的实现153

8.5 小结156

参考文献156

第9章 余数系统在通信系统中的应用158

9.1 基于余数系统的高速低功耗DSP系统158

9.1.1 基于余数系统的DSP系统结构158

9.1.2 基于余数系统的DSP系统关键计算单元159

9.2 冗余余数系统差错控制编码160

9.2.1 冗余余数系统的定义161

9.2.2 冗余余数系统的差错控制编码理论基础161

9.2.3 一致性检验164

9.2.4 纠错的实现165

9.3 基于余数系统的并行正交通信系统175

9.4 基于余数系统的OFDM接收系统关键单元设计178

9.4.1 B3G TDD下行链路简介178

9.4.2 基于余数系统的OFDM接收同步与解调设计180

9.5 基于余数系统的FIR设计187

9.5.1 动态范围确定与余数基选择188

9.5.2 基于余数系统的FIR结构与设计188

9.6 小结189

参考文献190

附录191