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（上册）1

第一章 绪论1

1-1 弹性力学的内容1

1-2 弹性力学中的几个基本概念3

1-3 弹性力学中的基本假设7

1-4 弹性力学的发展简史8

第二章 平面问题的基本理论12

2-1 平面应力问题与平面应变问题12

2-2 平衡微分方程13

2-3 平面问题中一点的应力状态15

2-4 几何方程 刚体位移18

2-5 平面问题中一点的应变状态 斜方向的位移21

2-6 物理方程24

2-7 边界条件26

2-8 圣维南原理28

2-9 按位移求解平面问题31

2-10 按应力求解平面问题 相容方程33

2-11 常体力情况下的简化35

2-12 应力函数 逆解法与半逆解法38

第三章 平面问题的直角坐标解答44

3-1 多项式解答44

3-2 矩形梁的纯弯曲45

3-3 位移分量的求出47

3-4 简支梁受均布荷载50

3-5 楔形体受重力和液体压力55

3-6 级数式解答57

3-7 简支梁受任意横向荷载59

第四章 平面问题的极坐标解答65

4-1 极坐标中的平衡微分方程65

4-2 极坐标中的几何方程及物理方程67

4-3 应力分量的坐标变换式69

4-4 极坐标中的应力函数与相容方程71

4-5 轴对称应力和相应的位移73

4-6 圆环或圆筒受均布压力 压力隧洞75

4-7 曲梁的纯弯曲80

4-8 圆盘在匀速转动中的应力及位移82

4-9 圆孔的孔边应力集中85

4-10 楔形体在楔顶或楔面受力91

4-11 半平面体在边界上受法向集中力95

4-12 半平面体在边界上受法向分布力97

第五章 平面问题的复变函数解答103

5-1 应力函数的复变函数表示103

5-2 应力和位移的复变函数表示104

5-3 各个复变函数确定的程度106

5-4 边界条件的复变函数表示108

5-5 多连体中应力和位移的单值条件110

5-6 无限大多连体的情形113

5-7 保角变换与曲线坐标115

5-8 孔口问题118

5-9 椭圆孔口122

5-10 裂隙附近的应力集中128

5-11 正方形孔口132

第六章 温度应力的平面问题138

6-1 关于温度场和热传导的一些概念138

6-2 热传导微分方程141

6-3 温度场的边值条件143

6-4 按位移求解温度应力的平面问题144

6-5 位移势函数的引用148

6-6 用极坐标求解问题152

6-7 圆环和圆筒的轴对称温度应力154

6-8 楔形坝体中的温度应力158

第七章 平面问题的差分解164

7-1 差分公式的推导164

7-2 稳定温度场的差分解168

7-3 不稳定温度场的差分解172

7-4 应力函数的差分解176

7-5 应力函数差分解的实例181

7-6 温度应力问题的应力函数差分解183

7-7 位移的差分解186

7-8 位移差分解的实例196

7-9 多连体问题的位移差分解200

7-10 温度应力问题的位移差分解203

第八章 空间问题的基本理论211

8-1 平衡微分方程211

8-2 物体内任一点的应力状态212

8-3 主应力与应力主向214

8-4 最大与最小的应力216

8-5 几何方程 刚体位移 体积应变218

8-6 物体内任一点的应变状态220

8-7 物理方程 方程总结224

8-8 轴对称问题的基本方程226

8-9 球对称问题的基本方程230

8-10 叠加原理232

8-11 解的唯一性定理235

第九章 空间问题的解答240

9-1 按位移求解空间问题240

9-2 半空间体受重力及表面均布压力242

9-3 空心圆球受均布压力244

9-4 位移势函数的引用246

9-5 勒夫位移函数及伽辽金位移函数249

9-6 半空间体在表面受法向集中力251

9-7 半空间体在表面受切向集中力254

9-8 半空间体在表面受法向分布力256

9-9 两球体之间的接触压力259

9-10 按应力求解空间问题263

9-11 等截面直杆的纯弯曲266

第十章 等截面直杆的扭转271

10-1 扭转问题中的应力和位移271

10-2 扭转问题的薄膜比拟275

10-3 椭圆截面杆的扭转277

10-4 矩形截面杆的扭转280

10-5 薄壁杆的扭转283

10-6 扭转问题的差分解286

第十一章 能量原理与变分法291

11-1 弹性体的应变能和应变余能291

11-2 位移变分方程 虚位移原理 最小势能原理295

11-3 位移变分法298

11-4 位移变分法应用于平面问题301

11-5 应力变分方程 虚应力原理 最小余能原理306

11-6 应力变分法309

11-7 应力变分法应用于平面问题311

11-8 应力变分法应用于扭转问题315

11-9 功的互等定理318

第十二章 弹性波的传播322

12-1 弹性体的运动微分方程322

12-2 弹性体中的无旋波与等容波324

12-3 平面波的传播326

12-4 表层波的传播329

12-5 球面波的传播332

附录A变分法初步335

A-1 函数的变分335

A-2 泛函及其变分336

A-3 泛函的极值问题338

A-4 欧拉方程与自然边界条件339

附录B笛卡儿张量简介341

B-1 指标符号341

B-2 矢量的基本运算344

B-3 坐标变换与张量的定义345

B-4 张量代数与张量分析初步348

B-5 弹性力学相关公式的张量记法352

内容索引355

人名对照表366