图书介绍
现代数学译丛 随机微分方程导论与应用 原书第6版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （挪）厄克森达尔著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030337634
- 出版时间：2012
- 标注页数：318页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：335页
- 主题词：随机微分方程
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现代数学译丛 随机微分方程导论与应用 原书第6版PDF格式电子书版下载
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图书目录
第1章 导言1
1.1 典型微分方程的随机模拟1
1.2 滤波问题1
1.3 确定性边界值问题的随机方法2
1.4 最优停时2
1.5 随机控制3
1.6 数理金融学3
第2章 数学基础5
2.1 概率空间，随机变量和随机过程5
2.2 一个重要例子：布朗运动9
练习12
第3章 It？积分17
3.1 It？积分的构造17
3.2 It？积分的性质24
3.3 It？积分的扩张27
练习30
第4章 It？公式和鞅表示定理35
4.1 1维It？公式35
4.2 多维的It？公式39
4.3 鞅表示定理40
练习44
第5章 随机微分方程52
5.1 例子和某些求解方法52
5.2 存在唯一性56
5.3 弱解和强解60
练习62
第6章 滤波问题68
6.1 引言68
6.2 1维的线性滤波问题70
6.3 高维线性滤波问题87
练习88
第7章 扩散过程：基本性质94
7.1 Markov性94
7.2 强Markov性97
7.3 It？扩散的生成元101
7.4 Dynkin公式104
7.5 特征算子106
练习108
第8章 扩散理论的其他论题116
8.1 Kolmogorov后向方程，预解式116
8.2 Feynman-Kac公式，消灭119
8.3 鞅问题122
8.4 It？过程什么时候是扩散过程124
8.5 随机时变129
8.6 Girsanov定理134
练习142
第9章 在边界值问题中的应用151
9.1 组合Dirichlet-Poisson问题，唯一性151
9.2 Dirichlet问题，正则点154
9.3 Poisson问题164
练习170
第10章 在最优停时方面的应用176
10.1 时齐情形176
10.2 非时齐的情形188
10.3 含积分的最优停时问题193
10.4 与变分不等式的联系194
练习198
第11章 在随机控制方面的应用203
11.1 问题的陈述203
11.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程205
11.3 带终端条件的随机控制问题217
练习218
第12章 在数理金融学中的应用225
12.1 市场，证券组合和套利225
12.2 可达性与完备性233
12.3 期权定价240
练习258
附录A 正态随机变量263
附录B 条件期望266
附录C 一致可积性与鞅收敛268
附录D 一个逼近结果271
某些练习的附加提示和解答274
参考文献300
常用符号及记号309
索引312
《现代数学译丛》已出版书目317