图书介绍
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- 杜素勤编著 著
- 出版社： 厦门：厦门大学出版社
- ISBN：9787561534311
- 出版时间：2010
- 标注页数：179页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：188页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 二阶与三阶行列式1
第二节 n阶行列式7
第三节 克莱姆法则15
习题一17
第二章 矩阵及其运算21
第一节 矩阵的基本运算21
一、矩阵的概念21
二、矩阵的基本运算23
第二节 特殊矩阵26
一、零矩阵26
二、特殊形状的矩阵26
三、几个常用的方阵30
四、行阶梯形矩阵与行最简形矩阵32
五、共轭矩阵33
第三节 逆矩阵33
一、方阵的行列式33
二、逆矩阵的概念34
三、逆矩阵的性质37
四、逆矩阵的求法（利用伴随阵）38
五、逆矩阵的应用40
第四节 矩阵的初等变换及其应用42
一、初等变换42
二、初等矩阵46
三、利用初等行变换求矩阵的秩49
四、利用初等行变换求逆矩阵55
五、利用初等行变换求解矩阵方程56
第五节 矩阵分块法57
一、矩阵分块法57
二、分块矩阵的运算59
三、证明克莱姆法则63
习题二64
第三章 向量空间68
第一节 n维向量空间68
第二节 向量组的线性组合及线性相关性69
第三节 向量组的秩与极大线性无关组77
第四节 向量空间的基底、维数与坐标83
习题三86
第四章 线性方程组89
第一节 线性方程组解的存在定理89
第二节 齐次线性方程组93
第三节 非齐次线性方程组99
第四节 向量的内积与正交变换104
习题四111
第五章 特征值与特征向量114
第一节 方阵的特征值与特征向量114
一、特征值与特征向量的定义114
二、特征值与特征向量的求解方法115
三、特征值与特征向量的性质117
第二节 相似矩阵119
第三节 实对称矩阵的对角化123
一、实对称矩阵的性质123
二、实对称矩阵对角化的方法124
习题五127
第六章 二次型129
第一节 二次型的矩阵表示129
一、二次型定义及其矩阵表示129
二、矩阵的合同131
第二节 化二次型成标准形132
一、正交变换法133
二、配方法135
三、初等变换法137
第三节 正定二次型139
习题六141
第七章 基于线性代数的数学模型143
第一节 状态转移问题模型143
第二节 马氏链模型145
第三节 投入产出模型152
第四节 线性规划模型154
第五节 密码学模型158
一、置换密码158
二、仿射变换密码160
三、希尔（Hill）密码162
习题七166
习题参考答案168
参考文献179