图书介绍
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- 闫厉主编 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030281708
- 出版时间:2010
- 标注页数:185页
- 文件大小:4MB
- 文件页数:193页
- 主题词:线性代数-高等学校-教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 n阶行列式的定义1
1.1.1 二阶与三阶行列式1
1.1.2 排列与逆序3
1.1.3 n阶行列式5
1.2 行列式的性质9
1.2.1 n阶行列式的性质9
1.2.2 行列式的计算12
1.3 行列式按行(列)展开16
1.3.1 余子式、代数余子式16
1.3.2 行列式按行(列)展开定理16
1.3.3 行列式按k行(列)展开定理(拉普拉斯定理)22
1.4 克拉默法则22
本章内容小结26
习题127
第2章 矩阵34
2.1 矩阵的概念与运算34
2.1.1 矩阵的概念34
2.1.2 矩阵的运算38
2.2 逆矩阵45
2.2.1 逆矩阵的概念45
2.2.2 方阵可逆的条件46
2.2.3 可逆阵的性质48
2.3 分块矩阵51
2.3.1 分块矩阵的概念51
2.3.2 分块矩阵的运算53
本章内容小结58
习题259
第3章 初等矩阵与线性方程组64
3.1 矩阵的初等变换64
3.1.1 矩阵的初等变换的定义64
3.1.2 初等矩阵66
3.1.3 初等变换的应用68
3.2 矩阵的秩71
3.2.1 矩阵的秩的概念71
3.2.2 用初等变换求矩阵的秩72
3.3 线性方程组的消元法75
3.3.1 线性方程组的概念75
3.3.2 高斯消元法76
本章内容小结84
习题388
第4章 向量及向量空间93
4.1 n维向量及其线性相关性93
4.2 向量组的秩98
4.3 线性方程组解的结构101
4.4 向量空间107
本章内容小结110
习题4114
第5章 相似矩阵120
5.1 向量的内积和正交矩阵120
5.2 方阵的特征值与特征向量、相似矩阵124
5.3 方阵的对角化127
本章内容小结138
习题5142
第6章 二次型147
6.1 二次型及其矩阵表示、合同矩阵147
6.2 化二次型为标准形152
6.2.1 用配方法化二次型为标准形152
6.2.2 用正交变换法化二次型为标准形155
6.3 二次型与对称矩阵的正定性160
本章内容小结165
习题6167
习题答案171