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第1章 矢量分析与场论1

1.1 矢量代数1

1.1.1 矢量的加、减法1

1.1.2 数量与矢量的乘积2

1.1.3 矢量的投影3

1.1.4 两矢量的标量积4

1.1.5 两矢量的矢量积6

1.2 矢量分析7

1.2.1 矢性函数7

1.2.2 矢性函数的导数与微分8

1.2.3 矢性函数的积分11

1.3 场12

1.3.1 场的概念12

1.3.2 数量场的等值面12

1.3.3 矢量场的矢量线13

1.4 数量场的方向导数和梯度14

1.4.1 方向导数14

1.4.2 梯度15

1.5 矢量场的通量和散度18

1.5.1 通量18

1.5.2 散度20

1.6 矢量场的环量及旋度23

1.6.1 环量23

1.6.2 旋度25

1.7 几种重要的矢量场26

1.7.1 有势场27

1.7.2 管形场27

1.7.3 调和场27

1.8 哈密顿算子28

1.9 正交曲线坐标系30

1.9.1 正交曲线坐标的概念30

1.9.2 柱面坐标系和球面坐标系31

1.10 亥姆霍兹定理32

习题34

第2章 静电场37

2.1 库仑定律与电场强度37

2.1.1 库仑定律37

2.1.2 电场强度40

2.2 高斯定理42

2.2.1 电通量42

2.2.2 电场强度的通量和散度43

2.3 静电场的基本方程47

2.3.1 电场强度的旋度47

2.3.2 电位49

2.3.3 电位方程53

2.4 电偶极子56

2.5 静电场中的物质57

2.5.1 静电场中的导体57

2.5.2 介质的极化59

2.5.3 极化介质产生的电位59

2.5.4 介质中的场方程61

2.5.5 D与E的关系及介电常数61

2.6 边界条件63

2.6.1 E和D的边界条件63

2.6.2 电位的边界条件64

2.7 静电场中的储能66

2.7.1 电场能量66

2.7.2 能量密度67

2.8 电场力69

2.9 导体系统的电容71

2.9.1 电容71

2.9.2 电位系数72

2.9.3 电容系数和部分电容73

习题76

第3章 恒定电场79

3.1 电流密度79

3.1.1 电流的性质79

3.1.2 电流密度80

3.2 导体的电阻82

3.3 电流连续性方程83

3.4 焦耳定律88

3.5 恒定电场的边界条件90

3.6 恒定电场与静电场的比拟94

3.7 电动势99

习题99

第4章 恒定磁场102

4.1 磁感应强度102

4.1.1 安培定律102

4.1.2 毕奥-萨伐尔定律103

4.2 恒定磁场的基本方程105

4.3 矢量磁位108

4.4 磁偶极子110

4.5 磁介质中的场方程112

4.5.1 磁场强度112

4.5.2 磁介质中的基本方程115

4.6 恒定磁场的边界条件116

4.7 标量磁位118

4.8 互感和自感119

4.9 磁场能量122

4.1 0磁场力124

习题125

第5章 静态场的解129

5.1 边值问题的分类129

5.2 唯一性定理130

5.2.1 格林公式130

5.2.2 唯一性定理130

5.3 镜像法131

5.3.1 导体平面上方点电荷的电场132

5.3.2 导体球附近点电荷的电场134

5.3.3 导体平面与平行线电荷的电场137

5.3.4 介质平面上方点电荷的电场139

5.4 分离变量法140

5.4.1 直角坐标系中的分离变量法140

5.4.2 圆柱坐标系中的分离变量法145

5.4.3 球坐标系中的分离变量法149

5.5 复变函数法151

5.5.1 复电位函数151

5.5.2 用复电位解二维边值问题152

5.5.3 保角变换153

5.6 有限差分法156

习题158

第6章 时变电磁场162

6.1 法拉第电磁感应定律162

6.2 位移电流165

6.3 麦克斯韦方程组166

6.4 电磁场的边界条件170

6.5 坡印廷定理174

6.6 正弦电磁场176

6.6.1 正弦电磁场的复数表示176

6.6.2 麦克斯韦方程组的复数形式177

6.6.3 复数形式的本构关系和边界条件178

6.6.4 复坡印廷矢量179

6.6.5 复介电常数与复磁导率181

6.7 波动方程182

6.8 标量位和矢量位183

习题185

第7章 平面电磁波187

7.1 理想介质中的平面波187

7.1.1 均匀平面波的分析187

7.1.2 均匀平面波的传播特性189

7.2 导电媒质中的平面波192

7.2.1 导电媒质中平面波的传播特性192

7.2.2 趋肤深度和表面电阻196

7.3 等离子体中的平面波199

7.4 电磁波的色散和群速200

7.5 电磁波的极化202

7.5.1 线极化202

7.5.2 圆极化203

7.5.3 椭圆极化204

7.6 沿任意方向传播的平面波205

7.7 平面波向平面边界的垂直入射206

7.7.1 平面波向理想导体的垂直入射207

7.7.2 平面波向理想介质的垂直入射209

7.8 平面波向多层平面边界的垂直入射213

7.9 平面波向平面边界的斜入射214

7.9.1 平面波向理想导体平面的斜入射214

7.9.2 平面波对理想介质的斜入射217

7.9.3 全反射和全透射221

习题224

第8章 导行电磁波227

8.1 规则波导中导行电磁波的分析227

8.1.1 导行波横、纵向分量的关系228

8.1.2 导行波波型的分类230

8.1.3 导行波的传输特性231

8.2 矩形波导232

8.2.1 矩形波导中的TE波232

8.2.2 矩形波导中的TM波234

8.2.3 矩形波导的传输特性234

8.2.4 矩形波导中的TE10模235

8.3 圆柱形波导239

8.3.1 圆形波导中的TE波240

8.3.2 圆形波导中的TM波242

8.3.3 圆形波导的传输特性243

8.3.4 圆形波导中的几个主要波型244

8.4 波导中的能量传输与损耗246

8.5 同轴线249

8.5.1 同轴线的特性阻抗249

8.5.2 同轴线的传输参数、功率250

8.6 谐振腔251

8.6.1 谐振腔的基本参数251

8.6.2 矩形空腔谐振器254

8.6.3 圆柱形空腔谐振器256

习题258

第9章 电磁波的辐射260

9.1 滞后位260

9.2 电基本振子的辐射场262

9.2.1 电基本振子电磁场的分析262

9.2.2 辐射功率和辐射电阻265

9.3 磁基本振子的辐射场与对偶原理266

9.3.1 磁基本振子的辐射场266

9.3.2 对偶原理268

9.4 天线的电参数270

9.5 对称振子天线与天线阵273

9.5.1 对称振子天线273

9.5.2 天线阵的概念277

9.6 面天线的辐射场280

9.6.1 基尔霍夫公式280

9.6.2 口径面的辐射场281

9.7 互易定理282

习题284

附录A 常用矢量公式286

附录B 常用数学公式289

附录C 量和单位293

附录D 通信波段与传输媒质295

参考文献296