图书介绍
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- 李兆华主编 著
- 出版社： 天津：天津教育出版社
- ISBN：9787530961803
- 出版时间：2010
- 标注页数：325页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：333页
- 主题词：数学史－中国－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
第一章 面积与体积19
第一节 面积的计算19
一、多边形面积与出入相补原理19
二、圆面积与割圆术22
第二节 体积的计算33
一、多面体体积与刘徽原理33
二、球体积与祖暅原理37
三、正多面体及其互容42
第二章 勾股形46
第一节 勾股定理与勾股恒等式46
一、勾股定理与弦图46
二、勾股恒等式48
三、勾股恒等式应用举例53
第二节 勾股形与圆56
一、勾股容圆与圆城图式56
二、十三率勾股形63
三、泛积与识别杂记67
第三节 勾股测量69
一、旁要术69
二、重差术71
三、斜面重差术77
第三章 方程与方程组81
第一节 方程的解法81
一、开平方术与开立方术81
二、增乘开方法与贾宪三角形89
三、正负开方术与之分术96
四、代开法104
第二节 方程的建立108
一、等式与方程108
二、天元术113
三、“弧矢方程”118
第三节 方程的性质120
一、正根的个数与方程的分类120
二、三项方程正根的判别127
三、正根、负根、无数130
四、根与系数的关系、方程的变换133
第四节 方程组的建立与解法137
一、方程术与正负术137
二、四元术143
第四章 高阶等差数列153
第一节 高阶等差数列的求和153
一、等差数列153
二、隙积术156
三、三角垛与贾宪三角形161
四、乘方垛、三角自乘垛与三角变垛165
五、李善兰恒等式及其推广171
第二节 高阶等差数列的应用175
一、《皇极历》二次内插法与《授时历》三次内插法175
二、高阶等差数列求和的一般方法182
三、三角函数表的造法192
四、方程整数根的解法197
第五章 整数208
第一节 孙子定理208
一、“物不知数”208
二、大衍总数术210
三、大衍总数术的完善215
第二节 不定方程219
一、百鸡术219
二、二元一次不定方程与求一术226
第三节 数的进位制234
一、九进制小数与十进制小数的换算234
二、p进制的乘法与除法241
第四节 整数勾股形244
一、整数勾股形造法244
二、限定条件的两整数勾股形造法247
第五节 素数的判别法253
一、李善兰的判别法253
二、方士？的判别法259
第六章 幂级数展开式265
第一节 三角函数的幂级数展开式265
一、“杜氏九术”265
二、“立法之原”268
三、项名达的简化278
第二节 对数函数的幂级数展开式279
一、递次开方求对数法279
二、二项式展开式280
三、对数函数的展开式281
第三节 尖锥术284
一、尖锥与乘方垛284
二、尖锥应用举例289
第四节 圆锥曲线298
一、圆锥曲线的求积298
二、圆锥曲线的作图310
人名书名索引315
后记324