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图书目录
目录3
第1部分 微积分3
第1章 函数与极限3
1.1 函数3
1.2 极限7
1.3 综合习题及参考答案16
第2章 导数与微分18
2.1 导数18
2.2 微分28
2.3 综合习题及参考答案30
第3章 导数的应用33
3.1 中值定理33
3.2 函数的单调性及极值36
3.3 导数在极限上的应用——洛必达法则45
3.4 综合习题及参考答案51
第4章 不定积分53
4.1 不定积分的概念与性质53
4.2 不定积分的换元法56
4.3 不定积分的分部积分法67
4.4 综合习题及参考答案72
第5章 定积分75
5.1 定积分的概念及基本性质75
5.2 定积分的计算80
5.3 广义积分89
5.4 定积分的应用92
5.5 综合习题及参考答案103
6.1 一阶微分方程107
第6章 常微分方程107
6.2 二阶常系数线性微分方程116
6.3 综合习题及参考答案121
第7章 多元函数微分学123
7.1 多元函数的偏导数与全微分123
7.2 多元函数的极值128
7.3 综合习题及参考答案132
第1章 行列式137
1.1 行列式及其性质137
第2部分 线性代数137
1.2 行列式的计算142
1.3 综合习题及参考答案147
第2章 矩阵151
2.1 矩阵的线性运算和乘法运算151
2.2 逆矩阵与矩阵的初等变换160
2.3 综合习题及参考答案178
3.1 克拉默法则和消元法184
第3章 线性方程组184
3.2 向量190
3.3 线性方程组解的判定和解的结构199
3.4 综合习题及参考答案207
第3部分 概率统计215
第1章 随机事件及其概率215
1.1 事件的关系与运算215
1.2 事件的概率218
1.3 条件概率226
1.4 独立事件与独立试验229
1.5 综合习题及参考答案232
第2章 随机变量及其概率分布233
2.1 离散型随机变量的概率分布233
2.2 随机变量的分布函数240
2.3 连续型随机变量的概率密度243
2.4 综合习题及参考答案249
第3章 随机变量的数字特征252
3.1 随机变量的数学期望252
3.2 随机变量的方差256
3.3 常用分布的数字特征260
3.4 综合习题及参考答案262
第4章 数理统计的基础知识264
第5章 统计推断270
5.1 统估计270
5.2 假设检验278
5.3 综合习题及参考答案284
第6章 回归分析287
附录一 常用数学公式295
附录二 常用统计数值表301
参考书目316