图书介绍
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- 周誓达，熊亦净，郭才顺主编 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300109527
- 出版时间：2010
- 标注页数：271页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：283页
- 主题词：高等数学－成人教育：高等教育－教材
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图书目录
引论 微积分思路1
预备知识 初等数学小结2
第一章 函数与极限12
1.1函数的类别与基本性质12
1.2几何与力学方面函数关系式17
1.3极限的概念与基本运算法则21
1.4无穷大量与无穷小量26
1.5未定式极限30
1.6两个重要极限34
1.7函数的连续性38
习题一42
第二章 导数与微分47
2.1导数的概念47
2.2导数基本运算法则53
2.3导数基本公式55
2.4复合函数导数运算法则61
2.5隐函数的导数66
2.6高阶导数70
2.7微分73
习题二77
第三章 导数的应用82
3.1微分中值定理82
3.2洛必达法则85
3.3函数曲线的切线与法线90
3.4函数的单调区间与极值93
3.5函数的最值99
3.6函数曲线的凹向区间与拐点103
3.7几何与力学方面函数的优化108
习题三112
第四章 不定积分117
4.1不定积分的概念与基本运算法则117
4.2不定积分基本公式122
4.3凑微分127
4.4不定积分第一换元积分法则130
4.5有理分式的不定积分136
4.6不定积分第二换元积分法则139
4.7不定积分分部积分法则142
习题四146
第五章 定积分152
5.1定积分的概念与基本运算法则152
5.2变上限定积分156
5.3牛顿-莱不尼兹公式160
5.4定积分换元积分法则166
5.5定积分分部积分法则171
5.6广义积分174
5.7平面图形的面积178
习题五183
第六章 二元微积分187
6.1二元函数的一阶偏导数187
6.2二元函数的二阶偏导数194
6.3二元函数的全微分196
6.4二元函数的极值200
6.5二次积分204
6.6二重积分的概念与基本运算法则207
6.7二重积分的计算211
习题六218
第七章 无穷级数与一阶微分方程222
7.1无穷级数的概念与基本运算法则222
7.2正项级数227
7.3交错级数231
7.4幂级数235
7.5微分方程的概念243
7.6一阶可分离变量微分方程245
7.7一阶线性微分方程249
习题七252
习题答案257