图书介绍
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- 梁昌洪编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030269034
- 出版时间：2010
- 标注页数：230页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：243页
- 主题词：对称群－普及读物
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图书目录
第一章 对称1
1.1 大自然是“对称”的2
1.2 对称就是美4
1.3 对称意味简单8
1.4 对称反映和谐9
1.5 对称表示平衡13
1.6 对称是不变性15
1.7 对称是广义惯性18
1.8 人类追求对称20
1.8.1 法拉第追求对称20
1.8.2 德布罗意追求对称21
1.9 对称与病毒22
1.10 对称还是对称24
第二章 从行列式到矩阵25
2.1 行列式和矩阵是对称的“科学语言”25
2.2 从鸡兔同笼谈起25
2.3 行列式28
2.4 矩阵32
2.5 行列式和矩阵35
2.6 矩阵与坐标变换39
2.6.1 恒等变换39
2.6.2 平移变换40
2.6.3 旋转变换40
2.6.4 镜像变换41
第三章 从电路到网络44
3.1 欧姆（Ohm）定律，电路44
3.2 传输线网络［A］48
3.3 阻抗网络［Z］54
第四章 辛对称58
4.1 从对称性谈起58
4.2 网络对称61
4.2.1 网络几何特性61
4.2.2 网络介质特性65
4.3 J对称算子67
4.4 辛数学辛对称68
4.5 弹簧问题的辛对称72
4.5.1 位移法73
4.5.2 混合边界条件法74
4.6 力学的电网络对比75
第五章 辛内积77
5.1 从向量谈起77
5.2 向量内积80
5.3 辛内积84
5.3.1 正交矩阵与辛矩阵中状态向量84
5.3.2 辛内积定义86
5.3.3 辛内积的不变性86
5.3.4 辛正交87
第六章 能量二次型89
6.1 二次型89
6.2 从椭圆方程谈起89
6.3 椭圆长半轴a和短半轴b92
6.4 本征值问题94
6.5 偶模激励和奇模激励102
第七章 复杂辛对称104
7.1 高维电网络辛对称104
7.1.1 广义串联阻抗网络［Za］105
7.1.2 广义并联导纳网络［Yab］106
7.1.3 T形网络107
7.1.4 一般条件107
7.2 两根串联弹簧问题108
7.3 渐变传输线问题113
第八章 对称和群115
8.1 代数对称115
8.2 几何对称125
8.2.1 平面上的对称126
8.2.2 空间中的对称127
8.2.3 正多边形对称131
8.2.4 正多面体对称138
8.3 群143
8.4 晶体144
第九章 对称与物理学146
9.1 从方程到不等式146
9.2 几何总是物理的“老师”158
9.3 物理中的对称性160
第十章 从对称到不对称165
10.1 不对称创造多彩世界165
10.2 对称之中有点破缺更美167
10.3 对称与不对称169
10.4 观察量破坏对称性170
10.5 宇称不守恒172
10.6 对称性支配相互作用，相互作用产生不对称性174
10.7 水与不对称性175
参考文献178
附录A 外尔和《对称》180
A.1 希尔伯特的全才继承人181
A.2 听音辨鼓182
A.3 对称研究的高峰184
A.4 规范理论的先驱187
附录B 杨振宁：对称与不对称190
B.1 杨振宁的Taste和风格190
B.2 杨-米尔斯规范192
B.3 Yang-Baxter方程197
B.4 宇称不守恒198
附录C 冯康和辛对称202
C.1 来自实践的冯康数学203
C.2 独创有限元法204
C.3 开拓辛几何206
C.4 人运即国运208
附录D 矩阵的故事209
附录E 牛顿力学与开普勒定律223
E.1 预备知识223
E.1.1 极坐标表示223
E.1.2 守恒定律226
E.2 证明开普勒第二定律227
E.3 证明开普勒第一定律228
E.4 证明开普勒第三定律230