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一、机械加工常用数学知识1

1．常用数学符号1

2．π的重要函数2

3．求平方根2

4．代数中的常用公式3

5．三角形的解法和常用公式6

二、计量单位的换算15

1．国际单位制（SI）长度单位的换算15

2．英制长度单位的换算15

3．国际单位制（SI）与英制长度单位的换算15

4．英寸（分数）和毫米的换算15

5．英寸（小数）和毫米的换算17

6．国际单位制（SI）和英制面积单位的换算18

7．各种硬度的换算18

8．力的换算19

9．热导率的换算20

10．角度与弧度的换算20

三、数控编程中的数值计算21

1．手工编程数值计算概述21

2．基点坐标计算的基础知识23

3．常用三角函数公式28

4．常见的典型几何图形关系计算29

5．两圆的内公切线的切点坐标计算40

6．两圆外公切线的切点坐标计算41

7．圆弧与圆弧切点计算43

8．相交的两圆弧与外切过渡凸圆弧的切点计算45

9．相交的两圆弧与内切过渡凹圆弧的切点计算46

10．不相交的两圆弧与外切过渡凸圆弧切点的计算47

11．不相交的两圆弧与内切过渡圆切点的计算49

12．相交的两圆弧间过渡圆弧切点的计算50

13．由圆上三点坐标计算圆弧圆心及半径51

14．直线与直线相交的标准计算公式53

15．直线与圆弧相交或相切的标准计算公式54

16．圆弧与圆弧相交或相切的标准计算公式55

17．直线与圆相切的三角函数标准计算公式56

18．直线与圆相交的三角函数标准计算公式58

19．两圆相交的三角函数标准计算公式58

20．直线与两圆相切的三角函数标准计算公式59

21．典型几何图形加工轨迹刀位的计算概述60

22．球头立铣刀加工圆弧曲面刀位点轨迹的计算60

23．圆柱立铣刀加工斜面刀位点坐标的计算64

24．球头立铣刀加工斜面刀位点坐标的计算67

25．圆柱立铣刀加工圆弧曲面轨迹的计算69

26．普通螺纹加工尺寸的计算73

27．曲线节点坐标的确定77

28．椭圆参数方程和普通方程的相互转换78

29．常见的曲线方程介绍79

30．极坐标与直角坐标的转换计算82

31．正多边形轮廓编程的简化计算84

32．两相交圆弧（含过渡圆弧）交点的简化计算89

33．车削圆锥面时假想刀尖点坐标的计算90

34．两条斜线相交处假想刀尖点坐标的计算92

35．等外径圆柱面连接凹圆弧相交处假想刀尖点坐标的计算93

36．不等外径圆柱面连接凹圆弧相交处假想刀尖点坐标的计算95

37．用CAD软件查询点坐标的方法98

四、金属切削过程中的计算102

1．切削速度的计算102

2．进给量的计算103

3．切削深度的计算103

4．转速的计算103

5．切削层横截面的计算104

6．材料切除率的计算105

7．切削力的计算106

8．切削功率的计算106

9．残留面积高度的计算110

10．刀尖圆弧半径选择的计算111

11．刀具法平面内前角和后角的计算112

12．垂直于基面的任意剖面与正交平面之间的角度换算113

13．刀具横车时工作前角和后角的计算113

14．刀具纵车（或车螺纹）时工作前角和工作后角的计算115

15．刀尖安装高低对工作角度影响的计算117

16．刀杆中心线与进给方向不垂直时工作角度变化的计算118

17．刃磨螺纹车刀时，当刀具有切深前角γp，刃磨后刀尖角的计算119

18．切断车刀宽度的计算119

19．可转位车刀刀片安装槽的角度计算120

五、斜度、锥度工件加工的计算125

1．圆锥面的计算125

2．偏移车床尾座车圆锥的计算126

3．用靠模法车圆锥的计算126

4．用钢丝滚筒车削圆锥孔的计算127

5．两端封闭的圆锥体测量的计算128

6．加工圆锥孔时加工余量的计算129

7．加工圆锥体时加工余量的计算130

8．加工圆锥孔（体）时磨削余量的计算130

9．斜键加工时的计算131

10．截圆锥体斜高的计算131

11．截圆锥体小端直径的计算131

12．小端带圆头的圆锥体斜角的计算132

13．小端带圆头的圆锥体工件长度的计算132

14．用正弦规测量圆锥体斜角的计算133

15．用量块、圆柱和千分尺测量圆锥体斜角的计算134

16．用钢球测量圆锥孔斜角的计算134

17．用圆柱测量圆锥体小端直径的计算135

18．用钢球测量圆锥孔大端直径的计算135

19．倒圆锥孔斜角测量的计算136

六、圆弧面和球面加工与测量的计算138

1．用两个圆柱棒测量凹圆弧半径的计算138

2．用两个圆柱棒测量凸圆弧半径的计算139

3．用三个圆柱棒测量凸圆弧半径的计算139

4．用三个圆柱棒和一组量块测量凹圆弧半径的计算140

5．用游标卡尺测量凸圆弧半径的计算141

6．用圆柱棒、游标卡尺测量凸圆弧半径的计算141

7．轴圆头高度的计算142

8．截球长度的计算142

9．轴的圆角长度的计算143

10．半圆键配合尺寸的计算143

11．过渡圆弧直径的计算143

12．圆弧样板尺寸的计算144

13．球面磨削加工原理144

14．球面磨削加工的计算145

15．斜盘内球面磨削的计算147

16．球面座磨削加工的计算147

17．“旋风”铣削带柄圆球的计算148

18．“旋风”铣削内球面的计算149

19．“旋风”铣削整球的计算149

20．车削三球手柄的计算151

21．铣削大半径内、外圆弧面的计算152

22．车削凹圆弧时宽度的计算153

23．车削端面圆头时突出宽度的计算153

24．车削双曲面的计算154

七、V形槽和燕尾槽加工与测量的计算155

1．测量V形槽角度的计算155

2．测量V形槽宽度B的计算155

3．测量凸V形导轨宽度B的计算156

4．圆柱形工件在V形槽中定位的计算157

5．测量外燕尾槽的计算157

6．内燕尾槽的测量计算158

7．燕尾装置上下宽度互算法159

8．测量内燕尾槽小端宽度的计算160

9．燕尾镶条尺寸的计算160

八、偏心和椭圆工件加工与测量的计算162

1．用三爪自定心卡盘车削小偏心距工件的计算162

2．用三爪自定心卡盘车削大偏心距工件的计算162

3．用V形槽定位磨削偏心轴的计算163

4．用V形槽定位磨削偏心孔的计算164

5．间接测量偏心距的计算165

6．铣削椭圆孔的计算166

7．车削椭圆轴（或孔）的计算166

九、交叉孔工件加工与测量的计算169

1．偏心交叉孔测量的计算169

2．斜面上直孔和斜孔位置尺寸测量的计算170

3．圆柱体径向孔夹角测量的计算172

4．交叉孔工件加工中的计算173

十、量具测量时的计算174

1．使用杠杆指示表测量时的计算174

2．框式水平仪使用时的计算175

3．水平仪的测量误差计算176

4．用水平仪测量直线度误差的计算177

5．用正弦规测量角度时的计算178

6．用正弦规测量时锥角误差的计算181

7．用指示表测量时测量误差的计算181

8．用内卡钳测量圆柱孔直径时摆动距的计算182

十一、使用分度头分度的计算184

1．分度头简介184

2．单式分度法的计算187

3．角度分度法的计算191

4．差动分度法的计算207

5．双分度头复式分度法的计算212

6．直线移距分度法的计算213

7．利用分度头加工螺旋槽的交换齿轮计算218

8．大导程工件的交换齿轮计算和配置方法233

9．小导程工件的交换齿轮计算和配置方法234

十二、铣削工件的计算238

1．铣削矩形齿离合器的计算238

2．铣削尖齿和梯形收缩齿离合器的计算242

3．铣削锯形齿离合器的计算243

4．铣削凸轮的计算244

5．铣削螺旋槽的计算249

6．铣削斜齿轮的计算252

7．铣削直齿锥齿轮的计算253

8．铣削直齿条移距的计算255

9．铣削斜齿条移距的计算259

十三、铣刀与铰刀开齿的计算261

1．圆柱面直齿槽的开齿计算261

2．圆柱面螺旋齿槽的开齿计算265

3．端面齿槽的开齿计算275

4．锥面直齿槽的开齿计算277

5．锥面螺旋齿槽的开齿计算281

十四、齿轮的加工计算292

1．标准直齿圆柱齿轮各部名称及代号292

2．标准直齿模数制圆柱齿轮各部尺寸计算292

3．模数制直齿圆柱齿轮的测量参数的计算294

4．径节制直齿圆柱齿轮各部尺寸计算295

5．标准斜齿圆柱齿轮各部名称及代号296

6．平行轴斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算297

7．平行轴斜齿圆柱齿轮的测量参数计算298

8．交错轴斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算300

9．交错轴斜齿圆柱齿轮的测量参数计算301

10．变位齿轮（修正齿轮）的基本知识302

11．高度变位直齿圆柱齿轮各部尺寸计算305

12．高度变位齿轮的测量参数计算306

13．角度变位直齿圆柱齿轮各部尺寸计算308

14．高度变位斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算309

15．角度变位斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算311

16．锥齿轮传动各部名称及代号312

17．直齿锥齿轮各部尺寸计算313

18．直齿锥齿轮分度圆弦齿厚及测量用齿高计算316

19．圆柱形蜗杆蜗轮各部名称及代号317

20．圆柱形蜗杆各部尺寸计算318

21．蜗轮各部尺寸计算319

22．滚齿时分齿、进给和差动交换齿轮的计算320

23．滚切齿数大于100质数直齿圆柱齿轮交换齿轮的计算（以Y38滚齿机为例）322

24．滚切齿数大于100的质数圆柱斜齿轮的交换齿轮计算324

25．Y38、Y3150滚齿机加工齿数大于100的质数齿轮的交换齿轮计算325

26．外啮合短齿圆柱直齿轮和标准圆柱齿轮的区别325

27．外啮合短齿圆柱直齿轮各部尺寸计算326

28．外啮合短齿圆柱直齿轮的测量参数计算327

29．用标准滚刀滚切短齿圆柱齿轮的计算327

30．制齿时测量公法线长度余量确定切深的计算330

31．制齿时测量固定弦齿厚余量确定切深的计算330

32．插直齿圆柱外齿轮的计算331

33．插直齿圆柱内齿轮的计算332

十五、螺纹的加工与检验时的计算335

1．普通螺纹各部尺寸计算335

2．梯形螺纹各部尺寸计算336

3．英制螺纹各部尺寸计算336

4．55°密封管螺纹（圆柱内螺纹）各部尺寸计算337

5．55°密封管螺纹（圆锥外螺纹）各部尺寸计算338

6．60°密封管螺纹各部尺寸计算339

7．矩形螺纹各部尺寸计算339

8．英制梯形螺纹各部尺寸计算340

9．锯齿形螺纹各部尺寸计算340

10．米制蜗杆各部尺寸计算341

11．径节制蜗杆各部尺寸计算342

12．螺纹的测量计算343

十六、机械加工时间定额的计算347

1．制订机械加工时间定额的意义347

2．机械加工时间定额及其组成347

3．机械加工时间定额的计算348

4．辅助时间的确定348

5．切削用量的计算与选择原则350

6．车削机动时间的计算358

7．刨削、插削机动时间的计算360

8．钻削或铰削机动时间的计算361

9．齿轮加工机动时间的计算362

10．铣削机动时间的计算365

11．用板牙或丝锥加工螺纹机动时间的计算367

12．拉削工件机动时间的计算368

13．磨削机动时间的计算368

十七、尺寸链的计算370

1．尺寸链的基本术语370

2．尺寸链的形式371

3．尺寸链的算法374

十八、冷冲压及薄板零件的计算379

1．冷弯圆角零件展开尺寸的计算379

2．冷弯不带内圆角零件展开长度的计算382

3．常用简单圆杯形冷冲压零件展开尺寸的计算383

4．圆形翻边零件展开尺寸的计算387

5．截圆锥体的展开弧长及展开角的计算388

6．正三角锥形壳体展开半径的计算388

7．截正三角锥形壳体展开尺寸的计算389

8．正四方角锥形壳体展开尺寸的计算390

9．截正四方角锥形壳体展开尺寸的计算391

10．上端圆形、下端长方形壳体展开尺寸的计算392

11．上端圆形、下端长方形偏心壳体展开尺寸的计算393

12．上端圆形、下端正方形偏心壳体展开尺寸的计算394

13．上端圆形、下端截正方形壳体展开尺寸的计算396

14．斜截圆锥形壳体展开尺寸的计算397

15．上端圆形、下端腰形壳体展开尺寸的计算399

16．V形壳体展开尺寸的计算400

十九、平面曲线图形的计算404

1．基本计算公式404

2．已知两直线与一圆相切，求此两切线的交点坐标406

3．圆弧与一圆和水平直线相切时，圆心坐标、夹角以及切点坐标的计算406

4．圆弧与一圆外切并通过另一点时，圆心坐标的计算406

5．圆弧与两个圆内切时，圆心坐标的计算407

6．圆弧与两个已知圆外切时，圆心坐标及夹角的计算408

7．过已知点的直线与一圆相切时，切线的斜角及切点坐标的计算409

8．已知一直线与一定点之间的距离和方向角，求此直线与一已知圆的交点410

9．过已知三点作圆，求此圆的圆心坐标及半径411

二十、曲线长度的计算413

1．圆周长度及弧长的计算413

2．圆柱弹簧钢丝展开长度的计算413

3．外切V带长度的计算414

4．交叉V带长度的计算415

5．圆弧和直线组合长度的计算416

6．截圆锥体展开扇形半径和圆心角的计算417

7．曲线密封槽胶圈直径的计算418

参考文献420