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1 诺贝尔奖中的数学1

1.1 诺贝尔、诺贝尔奖与数学1

1.2 重建人体内部的三维图像——计算机X射线断层成像（CT）的数学理论6

1.3 X射线直接测定晶体结构的数学方法12

1.4 对称、守恒、规范场与群论20

1.5 发现那只“看不见的手”——市场竞争平衡的数学理论30

1.6 公理化的个人利益与社会选择37

1.7 “华尔街革命”44

1.8 线性规划的传奇故事50

1.9 博弈论在经济领域中的应用59

2 纯粹数学之瑰宝69

2.1 五千年数学发展梗概69

2.2 从三角形到流形——认识高斯-博内-陈省身定理81

2.3 杨-米尔斯场——从理论物理到纯粹数学91

2.4 从勾股定理到费马大定理104

2.5 破解拓扑学世纪之谜：庞加莱猜想的证明历程115

3 应用数学之精粹125

3.1 从帕斯卡到柯尔莫哥洛夫——概率论之发展史125

3.2 第二次世界大战中的数学密码学135

3.3 开创数字时代——仙农与他的信息论152

3.4 奠定机械自动化基础：维纳与他的控制论164

3.5 数学哲学论战与计算机科学174

3.6 数学证明的机械化之路188

4 数学杰作欣赏201

4.1 RSA公钥密码术——互联网通信的安全保障201

4.2 证明关于斯坦纳树的吉尔伯特-波拉克猜想211

4.3 证明关于多体系统非碰撞奇点的班勒卫猜想216

4.4 数学奇葩——分形几何223

4.5 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题233

5 数学无国界243

5.1 国际数学联盟简史243

5.2 菲尔兹奖章及其他257

5.3 2006年菲尔兹奖章获得者的数学工作270

5.4 克莱新千年奖——从希尔伯特23个问题到21世纪数学问题281

后记300

参考文献302