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- 熊德之，柳翠华，伍建华主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030249494
- 出版时间：2009
- 标注页数：257页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：267页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第7章 空间解析几何与向量代数1
7.1 向量及其线性运算1
一、向量概念1
二、向量的线性运算2
习题7-15
7.2 空间直角坐标系与向量的坐标6
一、空间点的直角坐标6
二、向量的坐标与分解7
三、利用坐标作向量的线性运算8
四、向量的模与两点间的距离11
五、向量的方向余弦及投影12
习题7-215
7.3 数量积 向量积 混合积16
一、两向量的数量积16
二、两向量的向量积18
三、向量的混合积21
习题7-322
7.4 曲面及其方程23
一、曲面方程的概念23
二、球面24
三、旋转曲面25
四、柱面27
五、二次曲面28
习题7-431
7.5 平面及其方程32
一、平面方程的几种形式32
二、两平面的位置关系35
三、点到平面的距离36
习题7-538
7.6 空间曲线及其方程38
一、空间曲线的一般方程38
二、空间曲线的参数方程39
三、空间曲线在坐标面上的投影41
习题7-643
7.7 空间直线及其方程44
一、空间直线方程的几种形式44
二、两直线的夹角47
三、直线与平面的夹角47
习题7-751
总习题752
第8章 多元函数微分法及其应用54
8.1 多元函数的基本概念54
一、多元函数的概念54
二、二元函数的极限55
三、二元函数的连续性58
习题8-159
8.2 偏导数59
一、偏导数的定义与计算59
二、高阶偏导数63
习题8-264
8.3 全微分65
一、全微分的定义65
二、全微分在近似计算中的应用68
习题8-369
8.4 多元复合函数的求导法则70
习题8-476
8.5 隐函数的求导公式76
一、一个方程的情形76
二、方程组的情形80
习题8-581
8.6 多元函数微分学的几何应用82
一、空间曲线的切线与法平面82
二、曲面的切平面与法线85
习题8-688
8.7 多元函数的极值及其求法89
一、多元函数的极值与最值89
二、条件极值·拉格朗日乘数法92
习题8-796
总习题897
第9章 重积分98
9.1 二重积分的概念与性质98
一、二重积分的概念98
二、二重积分的性质101
习题9-1104
9.2 二重积分的计算法104
一、利用直角坐标计算二重积分104
二、利用极坐标计算二重积分110
习题9-2113
9.3 二重积分的应用114
一、曲面的面积114
二、平面薄片的质心116
三、平面薄片的转动惯量117
习题9-3118
9.4 三重积分119
一、三重积分的概念119
二、三重积分的计算法119
三、三重积分的应用123
习题9-4124
总习题9124
第10章 曲线积分与曲面积分126
10.1 对弧长的曲线积分126
一、对弧长的曲线积分概念与性质126
二、对弧长的曲线积分计算法128
习题10-1131
10.2 对坐标的曲线积分132
一、对坐标的曲线积分概念与性质132
二、对坐标的曲线积分计算法134
三、两类曲线积分之间的联系138
习题10-2139
10.3 格林公式及其应用140
一、格林公式140
二、平面上曲线积分与路径无关的条件145
三、二元函数的全微分求积148
习题10-3151
10.4 对面积的曲面积分152
一、对面积的曲面积分概念与性质152
二、对面积的曲面积分计算法154
习题10-4156
10.5 对坐标的曲面积分157
一、对坐标的曲面积分概念与性质157
二、对坐标的曲面积分计算法161
三、两类曲面积分之间的联系163
习题10-5165
10.6 高斯公式与斯托克斯公式166
一、高斯公式166
二、斯托克斯公式169
习题10-6172
总习题10173
第11章 无穷级数175
11.1 常数项级数的概念与性质175
一、常数项级数的概念175
二、级数的性质178
习题11-1183
11.2 常数项级数的审敛法184
一、正项级数及其审敛法184
二、交错级数及其审敛法193
三、绝对收敛与条件收敛195
习题11-2198
11.3 幂级数199
一、函数项级数的概念199
二、幂级数及其收敛域200
三、幂级数的运算204
习题11-3207
11.4 函数的幂级数展开式及其应用207
一、泰勒级数207
二、函数展开成幂级数210
三、近似计算216
习题11-4218
11.5 傅里叶级数219
一、三角级数的正交性和傅里叶级数219
二、傅里叶级数的收敛性221
三、正弦级数和余弦级数226
习题11-5228
11.6 一般周期函数的傅里叶级数229
习题11-6232
总习题11232
附录D 二阶和三阶行列式简介236
附录E 几种常用的曲面240
附 习题答案与提示244