图书介绍
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- 姚克俭主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560330471
- 出版时间：2010
- 标注页数：238页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：245页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数极限及连续1
1.1 函数1
1.2 极限的概念9
1.3 极限的运算法则12
1.4 无穷小量17
1.5 函数的连续性19
习题22
第2章 导数与微分24
2.1 导数的概念24
2.2 导数的基本公式与运算法则30
2.3 隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数34
2.4 高阶导数37
2.5 函数的微分38
习题44
第3章 导数的应用48
3.1 微分中值定理及洛比达法则48
3.2 导数在判断函数单调性的应用57
3.3 导数在求函数极值中的应用60
3.4 导数在最值中的应用65
3.5 曲线的凹凸性及其拐点71
3.6 曲率78
习题84
第4章 不定积分87
4.1 不定积分的概念和性质87
4.2 换元积分法92
4.3 分部积分法97
习题99
第5章 微分方程102
5.1 微分方程的基本概念102
5.2 一阶微分方程104
5.3 可降阶的二阶微分方程109
5.4 二阶常系数非齐次线性微分方程110
习题115
第6章 定积分117
6.1 定积分的概念和性质117
6.2 微积分的基本公式122
6.3 定积分的换元法125
6.4 定积分的分部积分法128
6.5 反常积分129
习题132
第7章 定积分的应用134
7.1 定积分的微元法134
7.2 定积分在几何方面的应用136
7.3 平面曲线的弧长139
7.4 定积分在物理方面的应用141
习题142
第8章 空间解析几何144
8.1 向量及其运算144
8.2 空间直角坐标系及向量的坐标表示147
8.3 向量的数量积与向量积152
8.4 平面及其方程157
8.5 空间直线及其方程161
8.6 几种常见的空间曲面164
习题168
第9章 多元函数微积分学170
9.1 二元函数170
9.2 偏导数174
9.3 全微分179
9.4 复合函数与隐函数的微分法181
9.5 二元函数的极值186
9.6 二重积分的概念与性质188
9.7 二重积分的计算191
习题194
第10章 无穷级数197
10.1 数项级数197
10.2 数项级数敛散性判别方法200
10.3 幂级数204
10.4 函数的幂级数展开207
习题210
附录A MATLAB基础知识212
附录B 积分公式229