图书介绍
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- 刘坤林，谭泽光编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302097550
- 出版时间：2005
- 标注页数：318页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：330页
- 主题词：微积分－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 引言1
1.2 基本不等式1
1.3 基本不等式应用技巧2
1.4 不等式思想3
1.5 邻域与点集4
1.6 实数点集的有界性与公理6
1.7 函数及其初等性质6
练习题12
第2章 序列极限15
2.1引言15
2.2 极限定义及其等价性描述15
2.3 极限、聚点与子列17
2.4 极限性质18
2.5 极限存在的四个准则19
2.6 标准极限及其应用技巧26
练习题27
第3章 函数极限31
3.1 函数极限定义及等价性描述31
3.2 极限的运算性质及复合极限定理34
3.3 两个标准极限及等价无穷小量35
第4章 连续函数41
4.1引言41
4.2 函数在一点处连续的概念——微观性态41
4.3函数在闭区间上连续的概念——宏观性态44
练习题50
第5章 导数定义与微分概念55
5.1引言55
5.2 导数定义及其等价性（变形）描述55
5.3 导函数与导数零点定理61
5.4 导数公式与微分法63
练习题71
第6章 用导数研究函数性态75
6.1引言75
6.2 微分学基本定理75
6.3 函数的极值、凸性与渐近线80
6.4 洛必达法则与泰勒公式86
6.5 用导数研究函数性态的综合例题I93
6.6 用导数研究函数性态的综合例题Ⅱ——不等式证明技巧112
6.7 与微分学有关的经济数学120
练习题124
第7章 原函数概念与积分技巧129
7.1 引言129
7.2 原函数概念129
7.3 原函数的存在性与表示法变上限积分132
7.4 积分方法与技巧136
7.5 有理分式与三角有理分式的积分147
7.6 综合例题与递推方法153
练习题157
第8章 定积分概念与性质161
8.1 引言161
8.2 可积性概念与性质162
第9章 定积分计算与技巧171
9.1 引言171
9.2 凑微分法与变数替换171
9.3 分部积分175
9.4 区间变换、区间拆分与合并178
练习题185
第10章 基于定积分的函数性态分析及定积分应用189
10.1 引言189
10.2 定积分综合问题与变限积分的应用194
10.3 定积分应用219
练习题235
第11章 广义积分概念及判敛方法241
11.1 引言241
11.2 第一类广义积分概念与判敛241
11.3 第二类广义积分概念与判敛244
11.4 广义积分综合问题246
练习题249
第12章 数项级数及判敛方法251
12.1 引言251
12.2 一般性概念251
12.3 正项级数256
12.4 任意项级数与交错级数261
12.5 级数综合例题264
练习题269
第13章 函数项级数273
13.1 引言273
13.2 收敛性的一般问题273
13.3 一致收敛问题275
13.4 幂级数的一般性概念279
13.5 幂级数的代数运算性质与解析运算性质282
13.6 泰勒级数与麦克劳林级数284
13.7 级数展开与求和综合例题286
13.8 傅里叶级数294
13.9 傅里叶级数例题296
练习题300
练习题答案与提示303