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绪论1

目录1

第1章　模拟信号的离散化和重构4

1.1　模拟信号4

1.2　采样定理6

1.3　正弦信号的采样9

1.4　模拟信号的重构12

1.4.1　模拟信号的理想重构13

1.4.2　阶梯重构器15

1.5.1　量化过程16

1.5　模拟信号的量化16

1.5.2　D/A转换器19

1.5.3　A/D转换器21

小结24

习题24

第2章　离散时间信号和离散时间系统27

2.1　离散时间信号27

2.1.1　常用的典型序列28

2.1.2　序列的运算32

2.2.1　无记忆系统37

2.2　离散时间系统37

2.2.2　线性系统38

2.2.3　时不变系统38

2.2.4　线性时不变系统的脉冲响应39

2.2.5　系统的因果性和稳定性44

2.3　离散时间系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程47

2.3.1　线性常系数差分方程47

2.3.2　线性常系数差分方程的求解47

小结50

习题51

3.1.1 z变换的定义54

第3章　z变换54

3.1　z变换54

3.1.2 z变换的收敛域55

3.2　逆z变换57

3.2.1　用留数定理求逆Z变换58

3.2.2　部分分式展开法61

3.2.3　幂级数展开法（长除法）64

3.3　z变换的性质和定理65

3.4　用z变换求差分方程的解70

3.5.1　系统函数72

3.5　系统函数72

3.5.2　系统函数的零、极点分布与单位脉冲响应的关系73

3.5.3　用z变换分析系统的因果性和稳定性75

3.6　系统的频率响应77

3.6.1　频率响应77

3.6.2　利用系统的零、极点分布分析系统的频率特性79

3.6.3　全通系统82

3.6.4　最小相位系统84

小结85

习题86

第4章　离散傅里叶变换89

4.1　序列傅里叶变换的定义及性质89

4.1.1　序列傅里叶变换的定义89

4.1.2　序列傅里叶变换的性质90

4.2　周期序列的离散傅里叶级数95

4.2.1　周期序列的离散傅里叶级数95

4.2.2　DFS与z变换及DTFT的关系97

4.2.3　z域中的采样与重构98

4.3.1　非周期连续时间信号傅里叶变换（FT）101

4.3.2　周期连续时间信号傅里叶级数（FS）101

4.3　傅里叶变换的几种可能形式101

4.3.3　非周期序列离散时间傅里叶变换（DTFT）102

4.3.4　周期序列傅里叶级数103

4.4　离散傅里叶变换（DFT）104

4.4.1　DFT的定义104

4.4.2　DFT导出的图形解释105

4.4.3　离散傅里叶变换的基本性质108

4.5　用DFT计算线性卷积116

4.6.1　利用DFT分析非周期连续信号的频谱122

4.6　用DFT对信号进行频谱分析122

4.6.2　利用DFT对序列进行频谱分析128

小结129

习题130

第5章　快速傅里叶变换133

5.1　概述133

5.2　基2按时间抽取FFT134

5.2.1　算法的推导134

5.2.2　算法的讨论138

5.2.3　DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较140

5.2.4　按时间抽取的FFT算法的其他形式流图140

5.3　基2按频率抽取FFT143

5.4　IDFT的高效算法146

5.5　进一步减少运算量的措施147

5.5.1　多类蝶形单元运算147

5.5.2　旋转因子的生成148

5.5.3　实序列FFT算法149

5.6　N为复合数的FFT算法——混合基算法149

5.6.1　复合数N＝N1·N2的FFT算法150

5.6.2　基4FFT算法153

5.7.1　分裂基FFT算法原理157

5.7　分裂基FFT算法157

5.7.2　分裂基FFT算法的运算量162

5.8　线性调频z变换算法163

5.8.1　算法的基本原理164

5.8.2　CZT的实现步骤166

5.8.3　运算量的估算168

小结169

习题169

第6章　数字滤波器实现171

6.1　差分方程与数字滤波器171

6.2.1 ⅡR系统的直接实现173

6.2　无限长脉冲响应系统（ⅡR）的信号流图与结构173

6.2.2 ⅡR系统的级联实现177

6.2.3 ⅡR系统的并联实现179

6.3　有限长脉冲响应系统（FIR）的信号流图与结构181

6.3.1　FIR系统的直接实现182

6.3.2　FIR系统的级联实现182

6.3.3　线性相位结构183

6.3.4　FIR系统的递归实现及梳状滤波器186

6.3.5　FIR系统的频率采样实现187

习题189

小结189

第7章　信号处理应用191

7.1　数字波形发生器191

7.1.1　正弦信号发生器191

7.1.2　周期信号发生器196

7.2　数字音响效果发生器198

7.3　噪声抑制与信号增强202

小结208

8.1　滤波器的基本概念209

8.1.1　滤波器原理209

第8章　无限长脉冲响应滤波器的设计209

8.1.2　滤波器的基本分类210

8.1.3　数字滤波器的设计要求和基本方法概述210

8.2　模拟低通滤波器设计213

8.2.1　模拟低通滤波器设计概述213

8.2.2　巴特沃思模拟低通滤波器设计法214

8.2.3　切比雪夫模拟低通滤波器设计法217

8.3　模拟滤波器的频率变换221

8.3.1　低通到高通的频率变换——模拟高通滤波器设计222

8.3.2　低通到带通的频率变换——模拟带通滤波器设计223

8.3.3　低通到带阻的频率变换——模拟带阻滤波器设计225

8.4　ⅡR数字滤波器的设计228

8.4.1　脉冲响应不变法设计ⅡR数字滤波器228

8.4.2　双线性变换法设计ⅡR数字滤波器231

8.4.3　数字高通、带通和带阻滤波器236

小结240

习题241

第9章　有限长脉冲响应滤波器的设计243

9.1　线性相位FIR滤波器的特点243

9.1.1　FIR滤波器的线性相位条件243

9.1.2　线性相位FIR滤波器幅频特性Hg（ω）的特点245

9.1.3　线性相位FIR滤波器零点分布特点248

9.2　采用窗函数法设计FIR滤波器249

9.2.1　FIR滤波器设计的窗函数法249

9.2.2　用矩形窗函数逼近理想低通滤波器时的吉布斯现象251

9.2.3　常用窗函数254

9.2.4　用窗函数法设计FIR滤波器258

9.3　利用频率采样法设计FIR滤波器260

9.4　切比雪夫逼近法设计FIR滤波器263

9.4.1　切比雪夫最佳一致逼近准则264

9.4.2　利用切比雪夫最佳一致逼近准则设计FIR滤波器265

9.4.3　线性相位FIR滤波器四种形式的统一表示267

小结272

习题272

附录A　MATLAB在信号处理中的应用274

A.1 MATLAB简介274

A.2　MATLAB数组、矩阵的输入与运算275

A.2.1 MATLAB数组、矩阵的输入275

A.2.2 MATLAB数组、矩阵的运算277

A.3 MATLAB图形显示278

A.4 信号处理中常用的函数279

参考文献286