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绪论1

0.1 学习本课程的必要性1

0.2 有限单元法基本思想3

0.3 有限单元法发展概况6

0.4 数值计算方法的分类7

0.5 学习要求和方法10

习题与思考题10

上篇 基础篇13

第1章 弹性力学基本方程及虚位移原理13

1.1 概述13

1.2 弹性力学基本方程13

1.3 两种平面问题18

1.4 虚位移原理20

习题与思考题23

第2章 杆系结构有限单元法24

2.1 杆系结构的定义24

2.2 平面杆系结构有限单元分析24

2.3 局部坐标系的单元刚度方程28

2.4 总体坐标系中的单元刚度方程35

2.5 总体刚度方程的形成37

2.6 总体载荷列阵的形成43

2.7 引入边界条件修正总体刚度方程46

2.8 总体刚度方程求解50

2.9 计算单元内力和应力54

2.10 逆运算校核计算结果并求解支座反力57

习题与思考题57

第3章 平面问题有限单元法59

3.1 平面问题的单元划分59

3.2 单元位移函数及插值函数62

3.3 单元应力矩阵和单元应变矩阵67

3.4 单元刚度方程68

3.5 单元等效结点载荷列阵70

3.6 总体刚度方程的建立72

3.7 修正和求解总体刚度方程73

3.8 计算单元应变和应力73

习题与思考题74

第4章 等参单元75

4.1 概述75

4.2 等参数单元形状函数76

4.3 坐标变换80

4.4 平面四边形等参单元计算82

4.5 平面三角形等参单元计算87

习题与思考题92

第5章 非线性问题有限单元分析94

5.1 概述94

5.2 非线性问题的基本分析方法94

5.3 弹塑性问题的解法99

5.4 几何非线性问题求解105

5.5 双重非线性问题107

习题与思考题108

第6章 有限差分法109

6.1 概述109

6.2 有限差分法理论基础110

6.3 平面问题有限差分计算原理111

6.4 三维问题有限差分计算原理116

习题与思考题118

下篇 应用篇121

第7章 ANSYS建模方法与应用实例121

7.1 概述121

7.2 功能特色125

7.3 基本原理126

7.4 建模方法126

7.5 隧道开挖衬砌结构变形与受力计算分析135

7.6 基坑分步开挖过程支护受力与变形分析159

习题与思考题163

第8章 FLAC2D建模方法与应用实例165

8.1 概述165

8.2 程序简介165

8.3 本构模型166

8.4 建模方法182

8.5 解题技巧191

8.6 基坑土钉支护与预应力锚杆支护对比分析200

8.7 失稳加筋挡土墙加固力学效果分析205

8.8 受古滑面影响的自然边坡稳定性分析213

习题与思考题216

第9章 FLAC3D建模方法与应用实例217

9.1 概述217

9.2 程序简介217

9.3 基本原理217

9.4 建模方法220

9.5 解题技巧234

9.6 桩-土相互作用数值计算分析237

9.7 地铁车站明挖法施工稳定性分析241

9.8 双隧道盾构法施工安全评价分析250

习题与思考题257

第10章 UDEC建模方法与应用实例258

10.1 概述258

10.2 程序简介258

10.3 基本原理259

10.4 建模方法265

10.5 受优势结构面控制的边坡变形效应分析271

10.6 节理化巷道掘进锚网喷支护效果分析276

10.7 深部隧道开挖围岩能量计算及主应力变化特征分析284

习题与思考题289

第11章 PFC建模方法与应用实例290

11.1 概述290

11.2 程序简介290

11.3 基本原理291

11.4 建模方法296

11.5 岩土类试样双轴试验数值模拟分析301

11.6 土体压裂注浆流-固耦合数值试验分析306

11.7 半明半暗隧道开挖与支护过程分析310

习题与思考题317

参考文献318