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目录1

第一章 函数与导数1

第一单元 集合的概念与运算1

第二单元 函数的概念与表示3

第三单元 函数的解析式、定义域与值域5

第四单元 函数的单调性6

第五单元 函数的最大（小）值7

第六单元 函数的奇偶性8

第七单元 二次函数9

第八单元 幂函数、指数函数与对数函数11

第九单元 函数的图象12

第十单元 导数的概念及其运算14

第十一单元 导数在研究函数中的应用16

第十二单元 定积分的概念与计算18

第十三单元 定积分的简单应用19

第十四单元 函数的综合应用21

本章测试23

第二章 数列24

第一单元 数列24

第二单元 等差数列26

第三单元 等比数列29

第四单元 数列的求和33

第五单元 简单的递推数列34

第六单元 数列的综合应用36

本章测试41

第三章 算法初步43

第一单元 算法与程序框图43

第二单元 基本算法语句46

第三单元 算法案例49

本章测试51

第四章 三角函数53

第一单元 三角函数的基本概念53

第二单元 同角三角函数关系式及诱导公式54

第三单元 两角和与差的正弦、余弦、正切55

第四单元 二倍角的正弦、余弦、正切57

第五单元 正弦、余弦、正切函数的图象与性质58

第六单元 函数y=Asin（ωx＋？）的图象与性质60

第七单元 解三角形62

第八单元 三角函数的综合应用63

本章测试65

第五章 不等式66

第一单元 不等式的概念与性质66

第二单元 一元二次不等式67

第三单元 二元一次不等式组与简单线性规划及应用69

第四单元 含绝对值的不等式71

第五单元 算术平均数与几何平均数72

第六单元 不等式的综合应用73

本章测试75

第六章 推理与证明76

第一单元 简易逻辑76

第二单元 推理与证明的常用方法81

第三单元 平面几何证明选讲84

第四单元 数学归纳法87

第五单元 不等式的证明88

第六单元 几种特殊的不等式91

本章测试92

第一单元 空间几何体的特征94

第七章 空间几何体94

第二单元 三视图与直观图95

第三单元 空间点、线、平面之间的位置关系96

第四单元 平行的证明98

第五单元 垂直的证明100

第六单元 表面积与体积的计算102

本章测试103

第八章 向量的运算与应用106

第一单元 向量及向量的基本运算106

第二单元 平面向量的坐标运算108

第三单元 平面向量的数量积110

第四单元 平面向量的应用112

第五单元 空间向量及其运算115

第六单元 空间向量的应用118

本章测试123

第九章 直线与圆的方程125

第一单元 直线的方程125

第二单元 两条直线的位置关系127

第三单元 两条直线的交点与距离公式128

第四单元 圆的方程130

第五单元 直线与圆的位置关系132

第六单元 对称问题135

本章测试137

第十章 圆锥曲线138

第一单元 椭圆138

第二单元 双曲线141

第三单元 抛物线144

第四单元 直线与圆锥曲线的位置关系146

第五单元 轨迹问题149

第六单元 圆锥曲线的综合问题152

本章测试157

第十一章 极坐标和参数方程159

第一单元 简单曲线的极坐标方程159

第二单元 圆锥曲线的参数方程161

第三单元 直线的参数方程162

本章测试164

第十二章 排列、组合和二项式定理165

第一单元 分类计数原理与分步计数原理165

第二单元 排列与组合的基本问题167

第三单元 排列组合综合应用168

第四单元 二项式定理169

本章测试171

第一单元 随机事件的概率172

第十三章 概率与统计172

第二单元 互斥事件有一个发生的概率173

第三单元 相互独立事件同时发生的概率174

第四单元 离散型随机变量的分布列176

第五单元 离散型随机变量的期望与方差178

第六单元 数据的函数拟合180

第七单元 统计案例185

本章测试191

第十四章 复数192

第一单元 数系的扩充与复数的基本概念192

第二单元 复数的运算193

本章测试195

参考答案196