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绪论1

§0.1　运筹学的产生与发展1

§0.2　运筹学的研究对象、特点，运筹学的模型3

0.2.1　运筹学的研究对象与特点3

0.2.2　运筹学的模型3

§0.3　运筹学的未来展望4

第1章　线性规划6

§1.1　线性规划问题的数学模型6

1.1.1　线性规划问题的实例6

1.1.2　线性规划问题的标准型9

§1.2　线性规划问题的基本性质10

1.2.1　线性规划的图解法10

1.2.2　线性规划问题的基与解12

1.2.3　几何意义上的几个基本概念13

1.2.4　线性规划问题的基本定理14

§1.3　单纯形方法的基本思想16

1.3.1　举例16

1.3.2　最优性检验及解的判别准则19

§1.4　单纯形法的计算过程20

1.4.1　单纯形表20

1.4.2　单纯形法的计算步骤22

§1.5　人工变量法25

1.5.1　大M法26

1.5.2　两阶段法28

§1.6　对偶问题及对偶关系33

1.6.1　经济管理问题实例33

1.6.2　对偶问题的定义34

1.6.3　对偶关系36

1.7.1　对偶问题的基本性质和基本定理38

§1.7　对偶理论38

1.7.2　对偶问题的经济意义41

§1.8　对偶单纯形法42

1.8.1　对偶单纯形法的基本思想42

1.8.2　对偶单纯形法的计算步骤42

§1.9　灵敏度分析44

1.9.1 目标函数价值系数cj的变化分析45

1.9.2　约束条件中资源数量bk的变化分析47

1.9.3　技术系数aij的变化分析49

§1.10　运输问题50

1.10.1　运输问题的数学模型51

1.10.2　运输问题基变量的特征53

1.10.3　表上作业法55

1.10.4　产销不平衡的运输问题59

§1.11　应用举例62

§1.12　本章小结68

习题170

第2章 目标规划82

§2.1　多目标线性规划问题82

2.1.1 目标偏差变量的引入83

2.1.2　多目标线性规划演变为目标规划83

§2.2 目标规划模型及其求解方法85

2.2.1　加权法85

2.2.2　优先级法86

2.2.3 目标规划的图解法87

2.2.4 目标规划的基本概念89

2.2.5 目标规划的序贯式算法90

2.2.6 目标规划的多阶段算法92

§2.3 目标规划的灵敏度分析94

2.3.1　对偶目标规划94

2.3.2 目标规划的对偶单纯形法95

2.3.3 目标规划的灵敏度分析96

§2.4　应用举例99

§2.5　本章小结103

习题2104

第3章　整数规划106

§3.1　整数规划问题106

3.1.1　模型及整数规划的实例106

3.1.2　解的特点109

§3.2　割平面法110

§3.3　分枝定界法115

§3.4　0-1变量与0-1规划118

3.4.1　0-1变量及其应用118

3.4.2　0-1规划的解法122

3.5.1　指派问题的模型124

§3.5　指派问题124

3.5.2　匈牙利解法125

3.5.3　非标准指派问题127

§3.6　本章小结129

习题3129

第4章　动态规划133

§4.1　多阶段决策问题133

§4.2　动态规划的基本概念和最优性原理137

4.2.1　动态规划的基本概念137

4.2.2　最优性原理138

§4.3　动态规划模型及求解方法139

4.3.1　动态规划的数学模型139

4.3.2　动态规划的求解方法140

§4.4　动态规划的应用148

4.4.1　生产经营问题148

4.4.2　可靠性问题156

4.4.3　二维分配问题161

4.4.4　背包问题166

4.4.5　设备更新问题170

§4.5　本章小结173

习题4175

第5章 图与网络分析179

§5.1　图的基本概念179

5.1.1 图179

5.1.2　有向图180

5.1.3　链和路181

5.1.4　树和根树181

5.1.5　几个例子182

§5.2　最小树184

5.3.1　Dijkstra算法186

§5.3　最短路问题186

5.3.2　Ford算法188

§5.4　网络最大流问题191

5.4.1　网络可行流和增广链192

5.4.2　最大流和最小截集194

5.4.3　Ford-Fulkerson算法195

§5.5　最小费用最大流问题197

5.5.1　可行流的费用与定值最小费用流197

5.5.2　增广链μ的费用增量198

5.5.3　单位费用增量最小的增广链的求法198

5.5.4　最小费用最大流算法199

§5.6　网络计划技术201

5.6.1　绘制工程网络图202

5.6.2　计算时间参数和确定关键路线203

5.6.3　网络计划的调整与优化209

§5.7　本章小结218

习题5219

第6章　排队论223

§6.1　排队论的基本概念和研究的问题223

6.1.1　排队系统223

6.1.2　排队系统的组成224

6.1.3　排队系统的符号表示225

6.1.4　排队系统研究的问题225

§6.2　排队论中常见的几种理论分布和生灭过程227

6.2.1　泊松分布227

6.2.2　负指数分布227

6.2.3　爱尔朗（Eelang）分布228

6.2.4　生灭过程228

§6.3　单服务台指数分布排队系统230

6.3.1　M/M/1/∞/∞排队模型230

6.3.2　M/M/1/N/∞排队模型和M/M/1/∞/m排队模型235

6.3.3　M/M/1/∞/m排队模型238

§6.4　多服务台指数分布排队系统241

6.4.1　M/M/c/∞/∞排队模型241

6.4.2　单队多服务台和多个单队单服务台系统的比较243

6.4.3　M/M/c/N/∞排队模型和M/M/c/∞/m排队模型244

§6.5　排队系统的优化245

6.5.1　M/M/1的最优服务率μ245

6.5.2　M/M/1/N/∞模型中最优的μ246

6.5.3　M/M/1/∞/m模型中最优的μ247

6.5.4　M/M/c/∞/∞模型中最优的服务台c247

§6.6　应用举例248

6.6.1　企业对外服务的窗口——客户服务中心248

6.6.2　医院的排队模型253

6.6.3　货船泊位分析254

习题6255

§6.7　本章小结255

第7章　存贮论258

§7.1　存贮系统的描述258

§7.2　经济订购批量模型260

7.2.1　基本模型（模型一）260

7.2.2　缺货模型（模型二）262

§7.3　生产批量模型265

7.3.1　经济生产批量模型（模型三）265

7.3.2　缺货预约的生产批量模型（模型四）267

§7.4　价格折扣和限制库存的模型269

7.4.1　价格有折扣的经济订购模型（模型五）269

7.4.2　存贮场地有限制的经济订购模型（模型六）270

§7.5　随机型存贮模型272

7.5.1　简单单周期模型（模型七）272

7.5.2　有初始库存量的单周期模型（模型八）274

§7.6　本章小结276

习题7276

第8章　决策论278

§8.1　决策的问题和类型278

8.1.1　决策问题的提出278

8.1.2　决策问题的构成280

8.1.3　决策的分类281

§8.2　非确定型决策282

8.2.1　容许的行动方案282

8.2.2　选择最优行动的准则282

§8.3　风险型决策284

8.3.1　仅有先验信息的贝叶斯决策284

8.3.2　信息的价值及利用后验概率的决策方法292

8.3.3　马尔可夫决策（Markov decision）297

8.4.1　效用的概念304

§8.4　效用理论及其应用304

8.4.2　效用曲线305

8.4.3　效用曲线的应用306

§8.5　多目标决策307

8.5.1　多目标最优化问题的基本概念308

8.5.2　多目标最优化问题的评价函数法309

§8.6　层次分析法及其应用316

8.6.1　AHP法原理316

8.6.2　层次结构模型和标度318

8.6.3　计算方法与步骤320

8.6.4　应用实例分析322

§8.7　数据包络分析法及其应用327

8.7.1　数据包络分析概述327

8.7.2　评价相对有效性的C2R模型328

8.7.3　应用实例分析341

§8.8　本章小结343

习题8343

第9章　对策论348

§9.1　对策论的一般概念348

9.1.1　对策论的三个基本要素348

9.1.2　对策的分类350

§9.2　矩阵对策的基本定理350

9.2.1　最优纯策略的鞍点350

9.2.2　混合策略与混合扩充354

9.2.3　矩阵对策基本定理356

§9.3　矩阵对策的解法359

9.3.1　等式试算法359

9.3.2　2×n和m×2矩阵对策的解法361

9.3.3　优超366

9.3.4　线性规划解法367

§9.4　非零和对策371

§9.5　纳什均衡373

§9.6　冲突分析376

§9.7　应用举例381

§9.8　本章小结387

习题9387

第10章　非线性规划389

§10.1　预备知识389

10.1.1　海赛矩阵与二次型389

10.1.2　局部极值与全局极值391

10.1.3　凸函数392

§10.2　非线性规划问题及其基本概念394

10.2.1　非线性规划的数学模型394

10.2.2　非线性规划的基本概念395

§10.3　无约束非线性规划398

10.3.1　不用导数的一维搜索399

10.3.2　使用导数的一维搜索402

10.3.3　不用导数的多维搜索403

10.3.4　使用导数的多维搜索404

§10.4　约束非线性规划417

10.4.1　最优性条件（库恩—塔克条件）417

10.4.2　二次规划420

10.4.3　可行方向法422

10.4.4　非线性规划的线性逼近法426

10.4.5　制约函数法430

§10.5　应用举例分析435

§10.6　本章小结437

习题10438

附录　Win QSB解题示例442

主要参考文献460

习题答案462