图书介绍
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- 车向凯，谢彦红，缪淑贤编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040193817
- 出版时间：2006
- 标注页数：209页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：216页
- 主题词：数学物理方程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 方程的建立与方程的一般概念1
1.1 方程的一般概念1
1.2 经典方程的导出4
1.3 定解条件与定解问题12
1.4 二阶线性偏微分方程的分类19
习题125
第2章 行波法28
2.1 一维齐次波动方程的Cauchy问题28
2.2 反射波法34
2.3 一维非齐次波动方程的Cauchy问题38
2.4 三维波动方程的Cauchy问题40
2.5 二维波动方程的Cauchy问题43
2.6 Poisson公式的物理意义46
习题248
第3章 固有值问题与特殊函数51
3.1 二阶常微分方程的级数解51
3.2 正交函数系及广义Fourier级数53
3.3 Sturm-Liouville问题58
3.4 Bessel函数65
3.5 Legendre函数78
习题383
第4章 分离变量法86
4.1 波动方程86
4.2 热传导方程92
4.3 非齐次问题的处理98
4.4 Laplace方程Dirichlet问题解的唯一性和稳定性105
4.5 二维Laplace方程及Poisson方程的边值问题107
4.6 三维Laplace方程的Dirichlet问题123
习题4129
第5章 积分变换法134
5.1 δ-函数134
5.2 Fourier变换137
5.3 Fourier变换的应用146
5.4 Laplace变换152
5.5 Laplace变换的应用160
习题5164
第6章 Green函数168
6.1 Green公式168
6.2 Green函数170
6.3 Laplace方程的Dirichlet问题176
6.4 波动方程的Cauchy问题的基本解183
6.5 热传导方程的Cauchy问题的基本解186
习题6188
参考书目190
附录A Laurent级数 留数191
附录B Fourier变换表194
附录C Laplace变换表195
习题答案200