图书介绍
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- 陈东立，燕列雅，马春晖，史艳维等编 著
- 出版社： 西安：西北大学出版社
- ISBN：9787560425306
- 出版时间：2011
- 标注页数：170页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：178页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 行列式1
1.1行列式的定义与性质1
1.1.1二阶行列式与三阶行列式1
1.1.2n阶行列式的定义4
1.1.3行列式的性质8
习题1.116
1.2行列式的展开16
习题1.223
1.3克莱姆法则23
习题1.327
总习题一28
第2章 矩阵30
2.1矩阵及其运算30
2.1.1矩阵的概念30
2.1.2矩阵的代数运算32
2.1.3矩阵的方幂37
2.1.4矩阵的转置38
2.1.5方阵的行列式40
习题2.141
2.2逆矩阵42
2.2.1逆矩阵的定义42
2.2.2矩阵可逆的条件43
2.2.3逆矩阵的性质46
2.2.4逆矩阵的应用47
习题2.248
2.3分块矩阵49
2.3.1子矩阵49
2.3.2分块矩阵49
习题2.353
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵54
2.4.1矩阵的初等变换与初等矩阵54
2.4.2矩阵的等价与阶梯形矩阵58
2.4.3用初等变换求逆矩阵60
习题2.463
2.5矩阵的秩63
2.5.1矩阵秩的定义63
2.5.2矩阵秩的求法64
习题2.566
总习题二66
第3章 向量组的线性相关性69
3.1n维向量与向量组的线性相关性69
3.1.1n维向量及其运算69
3.1.2向量组的线性相关与线性无关71
习题3.176
3.2向量组的秩77
3.2.1向量组的秩77
3.2.2向量组的秩与矩阵秩的关系77
习题3.279
3.3向量空间的基与维数79
3.3.1向量空间的定义79
3.3.2向量空间的基与维数80
3.3.3向量的坐标81
习题3.382
总习题三82
第4章 线性方程组84
4.1线性方程组有解的条件84
4.1.1线性方程组的系数矩阵与增广矩阵84
4.1.2线性方程组有解的条件89
习题4.195
4.2线性方程组解的结构96
4.2.1齐次线性方程组解的结构96
4.2.2非齐次线性方程组解的结构100
习题4.2102
总习题四103
第5章 特征值与特征向量106
5.1矩阵的特征值与特征向量106
5.1.1特征值与特征向量的概念106
5.1.2特征值与特征向量的求法107
5.1.3特征值与特征向量的性质109
习题5.1111
5.2矩阵的相似对角化112
5.2.1矩阵的相似112
5.2.2矩阵的相似对角化113
习题5.2116
5.3向量的内积与正交矩阵117
5.3.1向量的内积117
5.3.2正交向量组与施密特正交化方法118
5.3.3正交矩阵121
习题5.3122
5.4实对称矩阵的对角化123
习题5.4126
总习题五127
第6章 实二次型129
6.1二次型及其标准形129
6.1.1二次型的定义及其矩阵表示129
6.1.2二次型的标准形132
习题6.1133
6.2化二次型为标准形133
6.2.1用正交变换化二次型为标准形133
6.2.2用拉格朗日配方法化二次型为标准形136
习题6.2138
6.3正定二次型 正定矩阵138
习题6.3142
总习题六142
附录144
线性代数模拟试卷（一）144
线性代数模拟试卷（二）148
线性代数模拟试卷（三）151
习题答案154
参考文献170