图书介绍
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- 费洪晓，刘丽珏主编 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：9787561839744
- 出版时间：2011
- 标注页数：263页
- 文件大小：92MB
- 文件页数：272页
- 主题词：离散数学
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图书目录
第一篇 数论1
第一章 数论基础2
1.1整数、整除和最大公约数2
1.2关于素数的某些初等事实8
1.3同余13
1.4同余方程20
1.5二次剩余26
1.6数论在密码学中的应用35
第二篇 数理逻辑38
第二章 命题逻辑39
2.1命题的概念与表示39
2.2逻辑联结词40
2.3命题演算的合式公式43
2.4等价与蕴涵49
2.5功能完备集及其他联结词55
2.6对偶与范式58
2.7命题演算的推理理论63
第三章 谓词逻辑68
3.1谓词的概念与表示68
3.2命题函数与量词69
3.3谓词演算的合式公式71
3.4变元的约束74
3.5谓词公式的解释76
3.6谓词演算的永真式78
3.7谓词演算的推理理论82
3.8自动定理证明86
第三篇 集合论90
第四章 集合91
4.1集合的概念与表示91
4.2集合的运算97
4.3 Venn氏图及容斥原理101
4.4集合的划分104
4.5自然数集与数学归纳法107
第五章 二元关系113
5.1 Cartesian积113
5.2关系的概念与表示115
5.3关系的性质118
5.4逆关系和复合关系121
5.5关系的闭包128
5.6有序关系131
5.7相容关系与等价关系137
5.8关系数据库初步142
第六章 函数145
6.1函数的概念145
6.2复合函数与逆函数149
6.3基数的概念154
6.4基数的比较160
第四篇 图论164
第七章 无向图165
7.1三个古老的问题165
7.2若干基本概念166
7.3路径、圈及连通性173
7.4 Euler图和Hamilton图177
7.5平面图183
7.6图的着色188
7.7树与生成树193
第八章 有向图197
8.1有向图的概念197
8.2有向图的可达性、连通性和顶点基198
8.3根树及其应用205
第五篇 代数系统211
第九章 代数结构基础212
9.1代数系统的概念212
9.2代数系统之间的联系216
9.3同余关系与商代数219
9.4半群与独异点223
9.5群的基本性质227
9.6变换群与循环群232
9.7 Lagrange定理与群同态定理237
9.8环与域242
第十章 格与布尔代数247
10.1格的概念与性质247
10.2分配格、有界格与有补格252
10.3布尔代数256
10.4布尔表达式与布尔函数260
10.5布尔代数在电路分析中的应用261