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第一章　线性锥优化与鲁棒优化1

1.1 线性锥优化理论基础3

1.1.1 带有广义不等式的凸规划3

1.1.2 二阶锥规划5

1.1.3 半定规划6

1.2 Hilbert空间的凸规划理论8

1.3　鲁棒优化理论9

1.3.1 Sim鲁棒优化方法10

1.3.2　Mangasarian鲁棒优化方法13

第二章　支持向量分类机15

2.1 标准支持向量分类机17

2.1.1 支持向量分类机的基本思想17

2.1.2 标准支持向量分类机21

2.2 支持向量分类机的变形25

2.2.1 C-支持向量分类机的一种变形26

2.2.2 v-支持向量分类机28

2.2.3 限定C-支持向量分类机31

2.2.4 限定v-支持向量分类机34

2.2.5　拉格朗日支持向量分类机37

第三章 基于支持向量分类机的无监督和半监督两分类算法39

3.1 无监督和半监督分类问题41

3.1.1 无监督和半监督学习问题的描述41

3.1.2 无监督和半监督两分类问题的数学描述41

3.2　无监督和半监督两分类问题研究现状43

3.2.1 无监督两分类问题研究现状43

3.2.2　半监督两分类问题研究现状45

3.3 以限定v-支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法46

3.3.1 无监督两分类算法47

3.3.2　半监督两分类算法58

3.3.3　参数v的含义60

3.3.4　近似程度63

3.4 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法65

3.4.1 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法65

3.4.2　近似程度67

3.5　以标准支持向量机为基础的无监督两分类法73

3.5.1 以标准支持向量机为基础的无监督两分类算法73

3.5.2　近似程度76

第四章　数据在对称多面体内扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法79

4.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法82

4.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法83

4.1.2 基于限定v-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法99

4.2　基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法101

4.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法103

4.2.2 基于限定C-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法118

4.3　基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法119

4.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法121

4.3.2 基于拉格朗日支持向量机的鲁棒半监督两分类算法136

第五章　数据在一般多面体扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法139

5.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法141

5.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法142

5.1.2　基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法156

5.2　基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法158

5.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法159

5.2.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法172

5.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法173

5.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法174

5.3.2　基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法188

5.4　Mangasarian鲁棒优化方法与Sim鲁棒优化方法的关系190

第六章　数据在椭球体内扰动的无监督和半监督两分类算法195

6.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法198

6.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法199

6.1.2 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法216

6.2　基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法217

6.2.1 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法219

6.2.2 基于限定C-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法235

6.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法236

6.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法238

6.3.2 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法253

参考文献255

后记264